Đây là toán nâng cao tổng hiệu có sự thay đổi lúc sau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                    Giải:

Ngày thứ hai bán được nhiều hơn ngày thứ nhất là:

            58 + 146  = 204 (m)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Ngày thứ nhất bán được số vải là: (894 - 204) : 2  = 345 (m)

Ngày thứ hai bán được số vải là: 549 (m)

Đáp số: Ngày thứ nhất bán được 345 m

            Ngày thứ hai bán được 549 m

a: Xét tứ giác BNMC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: BNMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BCM}+\widehat{BNM}=180^0\)

mà \(\widehat{BNM}+\widehat{INB}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{INB}=\widehat{ICM}\)

Ta có: A,D,B,C cùng thuộc (O)

=>ADBC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}+\widehat{ACB}=180^0\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{IDB}=180^0\)

nên \(\widehat{IDB}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔINB và ΔICM có

\(\widehat{INB}=\widehat{ICM}\)

\(\widehat{NIB}\) chung

Do đó: ΔINB~ΔICM

=>\(\dfrac{IN}{IC}=\dfrac{IB}{IM}\)

=>\(IN\cdot IM=IB\cdot IC\left(1\right)\)

Xét ΔIDB và ΔICA có

\(\widehat{IDB}=\widehat{ICA}\)

\(\widehat{DIB}\) chung

Do đó: ΔIDB~ΔICA

=>\(\dfrac{ID}{IC}=\dfrac{IB}{IA}\)

=>\(IB\cdot IC=IA\cdot ID\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(ID\cdot IA=IN\cdot IM\)

=>\(\dfrac{ID}{IM}=\dfrac{IN}{IA}\)

Xét ΔIDN và ΔIMA có

\(\dfrac{ID}{IM}=\dfrac{IN}{IA}\)

\(\widehat{DIN}\) chung

Do đó: ΔIDN~ΔIMA

Số mét vải bác Hà dùng để may túi là:

\(\dfrac{17}{2}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{12}{2}-\dfrac{4}{3}=6-\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{3}\left(m\right)\)

Số túi may được là:

\(\dfrac{14}{3}:\dfrac{1}{3}=14\left(túi\right)\)

các số như 12670,12076,10276,62170, còn lại e tự đoán

96 số

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và BC=2DE

b: Xét ΔAFB có

D là trung điểm của AB

DI//FB

Do đó: I là trung điểm của AF

Xét ΔAFB có ID//FB

nên \(\dfrac{ID}{FB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔAFC có IE//FC

nên \(\dfrac{IE}{FC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{ID}{FB}=\dfrac{IE}{FC}\)

mà ID=IE(I là trung điểm của DE)

nên FB=FC

=>F là trung điểm của BC

Xét tứ giác AEFD có 

I là trung điểm chung của AF và ED

=>AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên AEFD là hình chữ nhật

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

I là trung điêm của DE

=>ID=IE=DE/2=2,5(cm)

=>AI=ED/2=2,5(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AF là đường trung tuyến

nên AF=BC/2=5(cm)

Xét ΔABC có

BE,AF là các đường trung tuyến

BE cắt AF tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

=>\(AK=\dfrac{2}{3}AF=\dfrac{2}{3}\cdot5=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

AI+IK=AK

=>\(IK+2,5=\dfrac{10}{3}\)

=>\(IK=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{20}{6}-\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{6}\left(cm\right)\)

.

tra gg

Thời gian Thảo đi từ nhà đến trường là:

10:40=0,25(giờ)=25(phút)

Thảo đi từ nhà lúc:

6h40p-25p=6h15p

a: \(1+2\sqrt{x}+x=\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot\sqrt{x}\cdot1+1^2=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)

b: \(a+2\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}\right)^2+2\cdot\sqrt{a}\cdot1+1^2=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\)

d: \(x-2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}+\left(\sqrt{y}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)

e: \(x^2-1=x^2-1^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

f: \(9x^2-1=\left(3x\right)^2-1^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\)

g: \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

h: \(1-x\sqrt{x}=1^3-\left(\sqrt{x}\right)^3=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)\)

i: \(x\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}\right)^3+1^3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)

j: \(a\sqrt{a}-1=\left(\sqrt{a}\right)^3-1^3=\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)\)

k: \(x\sqrt{x}-8=\left(\sqrt{x}\right)^3-2^3=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)\)

l: \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=\left(\sqrt{x}\right)^3+\left(\sqrt{y}\right)^3\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)

diện tích trồng cây ăn quả là:

\(1200\times\dfrac{2}{3}=800\left(m^2\right)\)

diện tích trồng hoa là:

\(60:\dfrac{5}{6}=72\left(m^2\right)\)

diện tích trồng rau là:

\(1200-72-800=328\left(m^2\right)\)

tỉ số phần trăm giữa diện tích trồng hoa và diện tích trồng rau là:

72:328\(\times\)100%\(\approx\)22%

Lời giải:

1.

Khi $m=2$ thì PT trở thành:

$x^2-2x-8=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x-4)=0$

$\Leftrightarrow x+2=0$ hoặc $x-4=0$

$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=4$

2.

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt thì:

$\Delta'=(m-1)^2+m^2+4>0$

$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2(m-1)$

$x_1x_2=-m^2-4$

Ta thấy: Do $x_1x_2=-m^2-4<0$ với mọi $m$

$\Rightarrow x_1,x_2$ trái dấu. Mà $x_1< x_2$ nên: $x_1< 0; x_2>0$

Khi đó:

$|x_1|-|x_2|=2|x_1x_2|-6$

$\Leftrightarrow -x_1-x_2 = -2x_1x_2-6$

$\Leftrightarrow -(x_1+x_2)+2x_1x_2+6=0$

$\Leftrightarrow -2(m-1)+2(-m^2-4)+6=0$

$\Leftrightarrow 2m^2+2m=0$

$\Leftrightarrow m(m+1)=0\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=-1$