\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}\times5=\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{2}{12}+\dfrac{15}{12}=\dfrac{17}{12}\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

mà DM<DC(ΔDMC vuông tại M)

nên DA<DC

c: XétΔBKC có

KM,CA là các đường cao

KM cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại N

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

\(\widehat{ADK}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

\(x^2-9x-26=0\)

\(\text{Δ}=\left(-9\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-26\right)=81+104=185>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9-\sqrt{185}}{2}\\x=\dfrac{9+\sqrt{185}}{2}\end{matrix}\right.\)

TY :>

Oa là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{zOa}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)

Ob là phân giác của góc zOy

=>\(\widehat{zOb}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)

\(\widehat{aOb}=\widehat{zOa}+\widehat{zOb}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\cdot150^0=75^0\)

`(a_1 + a_2+... + a_9)/(a_3+a_6+a_9)`

`= ((a_3+a_6+a_9) + (a_2+a_5+a_8) + (a_1+a_4+a_7))/(a_3+a_6+a_9)`

`<= (3.(a_3+a_6+a_9))/(a_3+a_6+a_9) = 3 < 5`.

a: Sau 3 giờ, xe máy đi được: 3x40=120(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 60-40=20(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được: 120:20=6(giờ)

b: Điểm gặp nhau cách A:

6x60=360(km)

`(7x - 11)^3 = 2^5 . 5^2 + 100`

`=> (7x - 11)^3 = 32 . 25 + 100`

`=> (7x - 11)^3 = 800 + 100`

`=> (7x - 11)^3 = 900`

`=> 7x - 11 =` \(\sqrt[3]{900}\)

`=> 7x = 11 +` \(\sqrt[3]{900}\)

`=> x =` \(\dfrac{11+\sqrt[3]{900}}{7}\)

Vậy ...

Sửa đề:

\(\left(7x-11\right)^2=2^5.5^2+100\)

\(\left(7x-11\right)^2=32.25+100\)

\(\left(7x-11\right)^2=800+100\)

\(\left(7x-11\right)^2=900\)

\(\left(7x-11\right)^2=30^2\)

\(\Rightarrow7x-11=30\)

\(7x=30+11\)

\(7x=41\)

\(x=41\div7\)

\(x=\dfrac{41}{7}\)

Vậy \(x=\dfrac{41}{7}\)

\(\left(\dfrac{7}{30}\right)-\left(\dfrac{11}{36}\right)+\left(\dfrac{23}{30}\right)-\left(\dfrac{25}{36}\right)\)

\(=\dfrac{7}{30}+\dfrac{23}{30}-\left(\dfrac{11}{36}+\dfrac{25}{36}\right)\)

\(=\dfrac{30}{30}-\dfrac{36}{36}\)

\(=1-1\)

\(=0\)

Lớp 2b trồng được số cây là:

1234 + 890 = 2124 (cây)

Trung bình mỗi lớp trồng được là:

(1234 + 2124) : 2 = 1679 (cây)

Đáp số: 1679 cây

*Ở đây dp lớp 2B trồng nhiều hơn lớp 2A là 890 cây nên ta lấy số cây lớp 2A + 890 = số cây lớp 2B.

*Ngoài ra khi tính trung bình cộng, bạn cho số cây mỗi lớp vào phép cộng trong ngoặc rồi mới chia 2 nhé.

a: \(P=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)}{2}=\dfrac{3^{64}-1}{2}\)

b: \(Q=\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)}{5^2-1}\)

\(=\dfrac{\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)}{5^2-1}\)

\(=\dfrac{\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)}{5^2-1}\)

\(=\dfrac{\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)}{5^2-1}\)

\(=\dfrac{\left(5^{32}-1\right)\left(5^{32}+1\right)}{24}=\dfrac{5^{64}-1}{24}\)