Tìm GTLN-GTNN cùa hàm số \(y=x^{4}-3x^{2}+2\)trên [0;3]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
TD
1
\(y=x^4-3x^2+2\)
\(y'=4x^3-6x\)
\(y'=0\Rightarrow4x^3-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)(vì \(x\in\left[0,3\right]\))
\(y\left(0\right)=2,y\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right)=-\frac{1}{4},y\left(3\right)=56\)
Do đó \(miny_{\left[0,3\right]}=min\left\{y\left(0\right),y\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right),y\left(3\right)\right\}=y\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right)=-\frac{1}{4}\)
\(maxy_{\left[0,3\right]}=max\left\{y\left(0\right),y\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right),y\left(3\right)\right\}=y\left(3\right)=56\)