tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=-3|x-4| + 8 - 3x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác HMB và tam giác HAC ta có :
^BMH = ^HAC = 900
^BHM = ^AHC ( đối đỉnh )
Vậy tam giác HMB ~ tam giác HAC ( g.g )
b, Xét tam giác IMC và tam giác IAB ta có :
^I _ chung
^IMC = ^IAB = 900
Vậy tam giác IMC ~ tam giác IAB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{IM}{IA}=\frac{IC}{IB}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow IM.IB=IA.IC\)
\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\left(ĐKXĐ:x\ne0;y\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2.y.\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}\right)\)\(+2.x.\frac{1}{x}+2.y.\frac{1}{y}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2+2+2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2+4=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)
Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\ge0\forall x\);
\(\left(y-\frac{1}{y}\right)^2\ge0\forall y\).
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=0\\y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{x}\\y=\frac{1}{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=1\end{cases}}\)
Xét \(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\left(TMĐKXĐ\right)\)
Xét \(y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\left(TMĐKXĐ\right)\)(TMĐKXĐ : Thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình có tập nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(-1;-1\right)\)
Lưu Tiến Lộc ok bạn
Gọi khối lượng rau siêu thị định bán trong 1 ngày là x ( kg ; x > 0 )
=> Tổng số rau mà siêu thị đem bán = 18x (kg)
Thực tế mỗi ngày siêu thị bán được x+120 (kg) nên đã bán sớm hơn dự định 3 ngày
=> Ta có phương trình : 18x = ( 18 - 3 )( x + 120 )
<=> 18x - 15x = 1800
<=> x = 600 (tm)
Vậy khối lượng rau mà siêu thị thu mua = 18.600 = 10 800kg
để 2-x/2001 - 1 = 1-x/2002 - x/2003
suy ra x = 0 nha bn
\(\frac{2-x}{2001}-1=\frac{1-x}{2002}-\frac{x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2001}+1=\frac{1-x}{2002}+1-\frac{x}{2003}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x+2001}{2001}=\frac{1-x+2002}{2002}+\frac{-x+2003}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2003-x}{2001}=\frac{2003-x}{2002}+\frac{2003-x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2003-x}{2001}-\frac{2003-x}{2002}-\frac{2003-x}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2003-x\right)\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=2003\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2003 }
Công thức : \(a^3+b^3+c^3=3abc\)... tự kết luận nghiệm nhé
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^3+\left(4x+8\right)^3-\left(9x+5\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^3+\left(4x+8\right)^3+\left(-9x-5\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(5x-3\right)\left(4x+8\right)\left(-9x-5\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{5};x=-2;x=-\frac{5}{9}\)
\(\left(5x-3\right)^3+\left(4x+8\right)^3=\left(9x+5\right)^3\)
Đặt \(5x-3=a,4x+8=b\)thì \(9x+5=\left(5x-3\right)+\left(4x+8\right)=a+b\), phương trình trở thành:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^3-b^3=3ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(4x+8\right)\left(9x+5\right)=0\)
|---- \(5x-3=0\) |---- \(5x=3\) |---- \(x=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)| \(4x+8=0\)\(\Leftrightarrow\)| \(4x=-8\)\(\Leftrightarrow\)| \(x=-2\)(tớ dùng như thé thay cho \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\))
|----\(9x+5=0\) |---- \(9x=-5\) |---- \(x=-\frac{5}{9}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{3}{5};-2;-\frac{5}{9}\right\}\)
mình là minh chúng ta kết bạn đi !
bạn học lớp mấy vậy ?
mình học lớp 5, đã 5 năm mình được học sinh giỏi và cũng là lớp trưởng nữa !
nên bọn mình kết bạn đi