Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 14 km/h. Sau 5 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 49 km/h. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp? Giúp mình gấp nha mình tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15.23 + 5.23 - 5.7
= 15.8 + 5.8 - 35
= 120 + 40 - 35
= 160 - 35
= 125
Sửa đề: `49^(x-1) = 343^2`
`<=> (7^2)^(x-1) = (7^3)^2`
`<=> 7^(2x-2) = 7^6`
`<=> 2x - 2 = 6`
`<=> 2x = 8`
`<=> x = 4`
Vậy `x = 4`
Cái này phải có điều kiện là \(x\) nguyên chứ em?
`A = 3 + 3^2 + ... + 3^2024`
(Có 2024 số hạng, nhóm 3 số hạng lại thì còn dư 2 số hạng không có nhóm)
`A = 3 + 3^2 + (3^3 + 3^4 + 3^5) +...+ (3^2022 + 3^2023 + 3^2024) `
`A = 12 + 3^2 (3+3^2 + 3^3) + ... + 3^2021 (3 + 3^2 + 3^3) `
`A = 12 + 3^2 . 39 + ... + 3^2021 . 39`
`A = 12 + 39 . (3^2 + ... + 3^2021) `
Do `39 vdots 13 => 39 . (3^2 + ... + 3^2021) vdots 13`
`=> 12 + 39 . (3^2 + ... + 3^2021)` chia `13` dư `12`
Vậy số dư là `12`
A = 3 + 32+ 33 +...+ 32024
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2024
Dãy số trên có 2024 số hạng vì 2024 : 3 = 674 dư 2 nên nhóm hai hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = 3 + 32 + (33 + 34 + 35) +(36 + 37 + 38) + ... + (32022 + 32023 + 32024)
A = 3 + 32 + 33.(1 + 3 + 32) + 36(1 + 3 + 32) + ... +32022.(1 + 3 + 32)
A = 3 + 9 + 33.13 + 36.13+..+ 32022.13
A = 12+ 13.(33 + 36 + ...+ 32022)
Vậy A : 13 dư 12
\(\dfrac{36}{42}\) = \(\dfrac{6}{7}\)
\(\dfrac{24}{32}\) = \(\dfrac{6}{8}\)
\(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{6}{10}\)
Vì \(\dfrac{6}{7}>\dfrac{6}{8}>\dfrac{6}{9}>\dfrac{6}{10}\)
Vậy Các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
\(\dfrac{3}{5}\); \(\dfrac{6}{9}\); \(\dfrac{24}{32}\); \(\dfrac{36}{42}\)
A B C D E K I
a/
Ta có
AD=AB (gt) (1); AC=AE (gt) (2)
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}+\widehat{A}=90^o+\widehat{A}\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}+\widehat{A}=90^o+\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\) (3)
Từ (1) (2) (3) => tg ACD = tg AEB (c.g.c)
b/
Gọi K là giao của CD và AB; I là giao của CD và BE
tg ACD = tg AEB (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\) (4)
\(\widehat{AKD}=\widehat{IKB}\) (góc đối đỉnh) (5)
Xét tg vuông ADK có
\(\widehat{ADC}+\widehat{AKD}=90^o\) (6)
Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{IKB}=90^o\)
Xét tg BIK có
\(\widehat{ABE}+\widehat{IKB}=90^o\) (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BIK}=90^o\Rightarrow EB\perp CD\)
c/
Ta có \(AE\perp AC\left(gt\right)\) => ED không thể vuông góc với AC được (Từ 1 điểm ở ngoài 1 đưởng thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)
Giải:
a; Theo bài ra ta có hình h1
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)AEB có:
AD = AB(gt)
AC = AE (gt)
\(\widehat{DAC}\) = 900 + \(\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAE}\) = 900 + \(\widehat{BAC}\)
⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{BAE}\)
Vậy \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)AEB (c-g-c)
b; Gọi J, K lần lượt là giao điểm của BE và DC; BE và AC
khi đó: \(\widehat{AKE}\) = \(\widehat{CKJ}\) (vì đối đỉnh)
\(\Delta\)ACD = \(\Delta\)AEB (cmt)
⇒ \(\widehat{AEK}\) = \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{KCJ}\)
⇒ \(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) = \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\)
Mặt khác ta có:
\(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) + \(\widehat{EAK}\) = 1800 (tổng ba góc trong một tam giác)
\(\widehat{EAK}\) = 900 vì AE \(\perp\) AC theo gt
⇒ \(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) = 1800 - 900 = 900
⇒ \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\) = 900
\(\widehat{BJC}\) = \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\) = 900 (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
⇒ BE \(\perp\) CD
c; Kéo dài AC cắt DE tại F
Xét tam giác AEF ta có:
\(\widehat{DFA}\) = \(\widehat{FAE}\) + \(\widehat{AEF}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\(\widehat{FAE}\) = 900 (AE \(\perp\) AC theo gt)
⇒ \(\widehat{DFA}\) = 900 + \(\widehat{AEF}\) > 900
Vậy ED không vuông góc với AC
Giải:
Hiện nay bố hơn con số tuổi là: 27 - 4 = 23 (tuổi)
Bốn năm bố hơn con số tuổi là: 23 tuổi vì hiệu số tuổi luôn không đổi theo thời gian.
Đáp số: 23 tuổi.
Tuổi của bố sau 4 năm nữa là: 27+4=31(tuổi)
Tuổi của con sau 4 năm nữa là: 4+4=8(tuổi)
4 năm nữa bố hơn con số tuổi là:31-4=27(tuổi)
Cuối cùng thì em cần làm gì với biểu thức này?
Đây là toán nâng cao chuyên đề dạng toán tinh tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này toán hiệu tỉ như sau:
Giải:
Hiệu số tuổi hai mẹ con là 25 tuổi vì mẹ sinh con lúc 25 tuổi, hiệu số tuổi luôn không đổi theo thời gian nên hiện nay mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Tuổi con hiện nay là:
25 : (8 - 5) x 5 = \(\dfrac{125}{3}\) (tuổi)
\(\dfrac{125}{3}\) Đây không phải là số tự nhiên nên không có số tuổi nào của con thỏa mãn đề bài.
Bạn ơi, vì đáp số không phải là số tự nhiên nên không thoã mãn nha, có khi đề bài bị sai đó bạn.
\(\dfrac{x+7}{130}+\dfrac{x+5}{128}+\dfrac{x-234}{111}=1\)
\(\left(\dfrac{x+7}{130}-1\right)+\left(\dfrac{x+5}{128}-1\right)+\left(\dfrac{x-234}{111}+1\right)=0\)
\(\dfrac{x-123}{130}+\dfrac{x-123}{128}+\dfrac{x-123}{111}=0\)
\(\left(x-123\right)\left(\dfrac{1}{130}+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{111}\right)=0\)
\(x-123=0\) (do \(\dfrac{1}{130}+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{111}>0\))
\(x=123\)
Quãng đường người đi xe đạp đi được cho đến khi ô tô xuất phát là:
`14 xx 5 = 70 (km) `
Hiệu vận tốc hai xe là:
`49 - 14 = 35 (km`/`h)`
Thời gian ô tô bắt kịp xe đạp là:
`70 : 35 = 2` (giờ)
Đáp số: `2` giờ
Giải:
Khi ô tô đi từ A đến B thì ô tô và xe đạp cách nhau là:
14 x 5 = 70 (km)
Thời gian ô tô đuổi kịp xe đạp là:
70: (49 - 14) = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ