a: \(\dfrac{21}{25}\cdot\dfrac{11}{9}\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{21}{7}\cdot\dfrac{5}{25}\cdot\dfrac{11}{9}\)

\(=3\cdot\dfrac{11}{9}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{11}{3}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{11}{15}\)

b: \(\dfrac{5}{23}\cdot\dfrac{17}{26}+\dfrac{5}{23}\cdot\dfrac{9}{26}\)

\(=\dfrac{5}{23}\left(\dfrac{17}{26}+\dfrac{9}{26}\right)\)

\(=\dfrac{5}{23}\cdot1=\dfrac{5}{23}\)

c: \(\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{5}{19}+\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{8}{13}-3\dfrac{7}{19}\)

\(=\dfrac{7}{19}\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}\right)-3-\dfrac{7}{19}\)

\(=\dfrac{7}{19}-3-\dfrac{7}{19}=-3\)

\(a,\dfrac{21}{25}.\dfrac{11}{9}.\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{21.11.5}{25.9.7}\)

\(=\dfrac{1.11.1}{5.3.1}\)

\(=\dfrac{11}{15}\)

\(b,\dfrac{5}{23}.\dfrac{17}{26}+\dfrac{5}{23}.\dfrac{9}{26}\)

\(=\dfrac{5}{23}.\left(\dfrac{17}{26}+\dfrac{9}{26}\right)\)

\(=\dfrac{5}{23}.1\)

\(=\dfrac{5}{23}\)

\(c,\dfrac{7}{13}.\dfrac{5}{19}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{13}\)

\(=\dfrac{7}{19}.\dfrac{5}{13}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{13}\)

\(=\dfrac{7}{19}.\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}\right)\)

\(=\dfrac{7}{19}.1\)

\(=\dfrac{7}{19}\)

a: m\(\perp\)a

n\(\perp\)a

Do đó: m//n

b: m//n

=>\(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{A_1}=72^0\)

c: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{C_1}=180^0-64^0-72^0=44^0\)

Ngày thứ nhất đội đào được: \(28\cdot\dfrac{1}{4}=7\left(m^3\right)\)

Sau ngày thứ nhất còn lại 28-7=21(m³)

Ngày thứ hai đội đào được: \(21\cdot\dfrac{3}{7}=9\left(m^3\right)\)

Ngày thứ ba đội đào được: 21-9=12(m³)

Số phần đất đội đào trong ngày thứ hai là:

\(\dfrac{3}{7}.\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{9}{28}\)

Số phần đất còn lại là:

\(1-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{28}\right)=\dfrac{3}{7}\)

Ngày thứ 3 đội phải đào là:

\(28.\dfrac{3}{7}=12\left(m^3\right)\)

Đoạn đường từ nhà Nam về quê dài là: 

28302,6 - 28190,6 = 112 (km)

Đáp số: 112 km

\(A=\dfrac{1}{299}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(299A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{101}-\left(\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{400}\right)\)

Thêm bớt \(\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{299}\) ta được:

\(299A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{101}+\left(\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}\right)-\left(\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}\right)-\left(\dfrac{1}{300}+...+\dfrac{1}{400}\right)\)

\(299A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{299}\right)-\left(\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{400}\right)\)

\(101B=1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{104}+....+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{400}\)

\(101B=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{299}\right)-\left(\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{400}\right)\)

\(\Rightarrow299A=101B\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{101}{299}\)

aiđúng mik tick trong bây giờ

\(7\cdot4^{x-1}+4^{x+1}=23\)

=>\(7\cdot4^x\cdot\dfrac{1}{4}+4^x\cdot4=23\)

=>\(4^x\left(\dfrac{7}{4}+4\right)=23\)

=>\(4^x=23:\dfrac{23}{4}=4\)

=>x=1

9 lần số ban đầu là:

332-8=324

Số ban đầu là 324:9=36

a: \(\widehat{MON}+\widehat{O_1}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{O_1}=180^0-90^0-45^0=45^0\)

Ta có: \(\widehat{O_1}=\widehat{MNO}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên OB//AM

b: Ta có: OB//AM

MA\(\perp\)AB

Do đó: OB\(\perp\)BA

\(119\times24-53\times23-24\times66\)

\(=\left(119-66\right)\times24-53\times23\)

\(=53\times24-53\times23\)

\(=53\times\left(24-23\right)\)

\(=53\times1\)

\(=53\)

\(119\cdot24-53\cdot23-24\cdot66\)

\(=24\left(119-66\right)-53\cdot23\)

\(=53\cdot24-53\cdot23=53\)