Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc xuôi dòng là x+4(km/h)

Độ dài quãng đường lúc xuôi dòng là 3(x+4)(km)(1)

Vận tốc lúc ngược dòng là x-4(km/h)

Độ dài quãng đường lúc ngược dòng là 5(x-4)(km)(2)

Từ (1),(2) suy ra 5(x-4)=3(x+4)

=>5x-20=3x+12

=>2x=32

=>x=32:2=16(nhận)

Độ dài quãng đường AB là 5(16-4)=60(km)

Gọi giá niêm yết của một chiếc váy là x(ngàn đồng)

(Điều kiện: x>0)

Giá niêm yết của một chiếc túi xách là 800-x(ngàn đồng)

Giá của một chiếc váy sau khi giảm giá là:

\(x\left(1-20\%\right)=0,8x\left(ngànđồng\right)\)

Giá của một chiếc túi sách sau khi giảm giá là:

\(\left(800-x\right)\left(1-30\%\right)=0,7\left(800-x\right)\)(ngàn đồng)

Theo đề, ta có phương trình:

0,8x+0,7(800-x)=605

=>0,1x+560=605

=>0,1x=605-560=45

=>x=450(nhận)

Vậy: giá niêm yết của một chiếc váy là 450 ngàn đồng

giá niêm yết của một chiếc túi là 800-450=350 ngàn đồng

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{25}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn lúc đi 20p=1/3h nên ta có:

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{6x-5x}{150}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{150}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(x=\dfrac{150}{3}=50\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 50km

Gọi tuổi con năm nay là x(tuổi)

(ĐK: x>0)

Tuổi mẹ năm nay là 7x(tuổi)

Số tuổi của mẹ 3 năm nữa là 7x+3(tuổi)

Số tuổi của con 3 năm nữa là x+3(tuổi)

Tổng số tuổi của hai mẹ con sau đây 3 năm là 46 tuổi nên ta có:

7x+3+x+3=46

=>8x=40

=>x=40:8=5(nhận)

Vậy: năm nay con 5 tuổi

Gọi số tuổi của con năm nay là x (với x>0)

Số tuổi của mẹ năm nay là: 7x

Số tuổi của con 3 năm nữa là: \(x+3\)

Số tuổi mẹ 3 năm nữa là: \(7x+3\)

Tổng số tuổi của mẹ và con 3 năm nữa là: \(x+3+7x+3=8x+6\)

Do 3 năm nữa tổng số tuổi của mẹ và con là 46 nên ta có pt:

\(8x+6=46\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy năm nay con 5 tuổi

Gọi số công nhân năm ngoái của phân xưởng I là x(người)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số công nhân năm ngoái của phân xưởng II là 270-x(người)

Số công nhân năm nay của phân xưởng I là:

\(x\cdot\left(1+5\%\right)=1,05x\left(người\right)\)

Số công nhân năm nay của phân xưởng II là:

\(\left(270-x\right)\cdot\left(1+6\%\right)=1,06\left(270-x\right)\left(người\right)\)

Tổng số công nhân của hai phân xưởng là 285 người nên ta có:

1,05x+1,06(270-x)=285

=>-0,01x=285-1,06*270=-1,2

=>x=120(nhận)

Số công nhân năm nay của phân xưởng I là \(120\left(1+5\%\right)=126\left(người\right)\)

Số công nhân năm nay của phân xưởng II là 285-126=159 người

Gọi số công nhân của phân xưởng I năm ngoái là x (người) với 0<x<270

Số công nhân của phân xưởng II năm ngoái là: \(270-x\) (người)

Số công nhân phân xưởng I năm nay là: \(x.105\%=1,05x\)

Số công nhân phân xưởng II năm nay là: \(\left(270-x\right).106\%=1,06.\left(270-x\right)\)

Do số công nhân của hai phân xưởng năm nay là 285 người nên ta có pt:

\(1,05x+1,06.\left(270-x\right)=285\)

\(\Leftrightarrow-0,01x=-1,2\)

\(\Rightarrow x=120\)

Vậy năm nay phân xưởng I có \(120.1,05=126\) người và phân xưởng II có \(285-126=159\) người

Nửa chu vi hình chữ nhật là 372:2=186(m)

Gọi chiều rộng ban đầu là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài ban đầu là 186-x(m)

Khi tăng chiều dài thêm 21m và chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m² nên ta có:

(186-x+21)(x+10)=x(186-x)+2862

=>\(\left(207-x\right)\left(x+10\right)-x\left(186-x\right)=2862\)

=>\(207x+2070-x^2-10x-186x+x^2=2862\)

=>11x=2862-2070=792

=>x=72(nhận)

Vậy: Chiều rộng ban đầu là 72m

Chiều dài ban đầu là 186-72=114m

Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài ban đầu của khu vườn là x+5(m)

Chiều dài khi giảm 3m là x+5-3=x+2(m)

Chiều rộng khi tăng 2m là x+2(m)

Diện tích giảm 16m² nên ta có:

x(x+5)-(x+2)(x+2)=16

=>\(x^2+5x-x^2-4x-4=16\)

=>x-4=16

=>x=20(nhận)

Vậy: Chiều rộng lúc đầu là 20m

Chiều dài ban đầu là 20+5=25m

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị nên a=3b

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên ta có:

\(\overline{ab}-\overline{ba}=18\)

=>10a+b-10b-a=18

=>9a-9b=18

=>a-b=2

=>3b-b=2

=>2b=2

=>b=1

=>\(a=3\cdot1=3\)

Vậy: Số cần tìm là 31