222³³³=(222³)¹¹¹=10941048¹¹¹

333²²²=(333²)¹¹¹=110889¹¹¹

=> 222³³³>333²²²

giúp mình với các cậu

Gọi số cần tìm là a theo đề bài ta có : 

\(\frac{7+a}{11+a}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(3\left(11+a\right)=4\left(7+a\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(33+3a=28+4a\)

\(\Leftrightarrow\)\(4a-3a=33-28\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=5\)

Vậy cần thêm \(5\)  đơn vị vào mẫu số và tử số của phân số \(\frac{7}{11}\) ta được phân số mới là \(\frac{3}{4}\)

Mk gợi ý nhé, bạn nhân lên cho cùng hệ số trước n, rồi làm tiếp với phần hệ số tự do còn lại. Phần hệ số tự do bạn lí luận là các số nguyên tố cùng nhau nên các số bài cho là các số nguyên tố cùng nhau. Mk ngại làm nên gợi ý , bạn tự làm nhá. Nhớ k và kb vs mk nha. 

a.b + a + b = 4

=> a ( b + 1 ) + b = 4

=> a ( b + 1 ) + b + 1 = 5

=> a ( b + 1 ) + ( b + 1 ) = 5

=> ( b + 1 ) ( a + 1 ) = 5

=> b + 1 ; a + 1 thuộc Ư ( 5 )

Mà Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 ; - 1; - 5 }

Ta có bảng :

làm hộ tôi cái 

a) \(\frac{x}{7}=\frac{5}{y}\left(ĐK:x>y\right)\)

\(\Leftrightarrow5.7=x.y\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}}\)(Vì x > y)

b) \(\frac{2}{x}=\frac{x}{-7}\left(ĐK:x>0\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(-7\right)=x.x\)

\(\Leftrightarrow\left(-14\right)=x^2\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{14}\)

a) Ta có: \(\frac{x-2}{15}=\frac{9}{5}\Rightarrow5.\left(x-2\right)=9.15\)

                                         \(\Rightarrow5x-10=135\)

                                         \(\Rightarrow5x=145\)

                                          \(\Rightarrow x=29\)

b) \(\frac{2-x}{16}=\frac{-4}{x-2}\Rightarrow\left(2-x\right).\left(x-2\right)=\left(-4\right).16\)

                                       \(\Rightarrow4x-x^2-4=-64\)

                                        \(\Rightarrow4x-x^2=-60\)

Lập bảng rồi tính ra

c) \(\frac{14}{x}=\frac{x-1}{4}\Rightarrow x.\left(x-1\right)=14.4\)

                                    \(\Rightarrow x.\left(x-1\right)=56\)

Vì 56 = 8 x 7

\(\Rightarrow x=8\)

Câu c) còn có thêm \(x=-7\) nữa nha MMS_Hồ Khánh Châu vì \(x\inℤ\) mà :')

Ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}=\frac{3}{k}\)

\(\Rightarrow\)\(x=3k\)\(;\)\(y=7k\)\(\left(k\inℕ^∗\right)\)

Vậy ... 

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3k}{7k}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\) (k thuộc N*)

Vậy...

ta có : a=3+3^2+3^3+...+3^99

          3a=3^2+3^3+...+3^100

=> 3a-a=3^100-3

      2a=3^100-3

ta có : 2a+3=3^n 

          3^100-3+3=3^n

         3^100=3^n 

     => n=100

do \(n^2+2006\)là scp nên \(n^2+2006\)có dạng \(m^2\)ta có

\(n^2+2006=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-n^2=2006\)

\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=2006\)

trường hợp này chỉ tìm n thôi ha.....\(\Rightarrow m-n;m+n\inƯ\left(2006\right)\)bn giải tiếp ha

b. do n là số ngto >3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 .....thay vào n xong tính ta đc\(n^2+2006\)là hợp số ( cả 2 th)