Ta có :     ( 3x - 1 ) chia hết ( 2x + 1 ) 

           <=> 2.( 3x - 1 ) chia hết 2x + 1 

           <=>  6x - 2 chia hết 2x + 1 

           <=>  6x + 3 - 5 chia hết 2x + 1 

           <=>    3 . ( 2x + 1 ) - 5 chia hết 2x + 1 

           <=>      5 chia hết 2x + 1 

        Nên : 2x + 1 thuộc Ư ( 5 )

      suy ra 2x + 1 thuộc { 1 , -1 , 5 , -5 }

Đặt \(A=\left(1+\frac{7}{9}\right)\left(1+\frac{7}{20}\right)\left(1+\frac{7}{33}\right)\left(1+\frac{7}{48}\right)+...+\left(1+\frac{7}{2009}\right)\)

\(\Leftrightarrow1+\left(\frac{7}{9}.\frac{7}{20}.\frac{7}{33}.\frac{7}{48}.....\frac{7}{2009}\right)\)

Dãy phân số trên có số phân số là:

(2009 - 9) : 4 + 2 =502

\(\Rightarrow A=1+\left(\frac{7^{502}}{9.20.33.48.....2009}\right)\)

giúp mình với

Ta có: \(A=\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}\)

Vì n + 3 chia hết cho n + 3

Nên 5 cũng phải chia hết cho n + 3

=> \(n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Nếu n + 3 = 1 => n = -2

Nếu n + 3 = -1 => n = -4

Nếu n + 3 = 5 => n = 2

Nếu n + 3 = -5 => n = -8

Vậy n = {-2;-4;2;-8}

Để A = \(\frac{n-2}{n+3}\)là phân số tối giản

=> n - 2 \(⋮\)n + 3

Ta có :

n - 2 = ( n + 3 ) - 3 - 2

=> n - 2 = ( n + 3 ) - 5

=> n - 2 \(⋮\)n + 3

Khi  ( n + 3 ) - 5 \(⋮\)n + 3

=> -5 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư ( -5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

Với n + 3 = 1 => n = -2

Với n + 3 = -1 => n = -4

Với n + 3 = 5 => n = 2

Với n + 3 = -5 => n = -8

Vậy : n \(\in\){ -2 ; -4 ; 2 ; -8 }

\(\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\)

\(\Rightarrow x=0+5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x=5

(x - 5)² = 0

=> (x - 5)² = 0²

=> x - 5 = 0

=> x = 0 + 5

=> x = 5

Vậy x = 5

Ta có :       3x - 1 chia hết 2x + 1 

            <=>  2 ( 3x - 1 ) chia hết 2x + 1 

            <=>  6x -2   chia hết 2x + 1  

            <=>  6x + 3 - 5 chia hết 2x + 1 

            <=>  3 . ( 2x + 1 ) - 5 chia hết 2x + 1 

            <=>         5 chia hết 2x + 1 

        Nên : 2x + 1 thuộc Ư( 5 ) 

        hay   2x  + 1 thuộc { 1 , - 1 , 5 , - 5 } 

Sau đấy lập bảng tìm x , mk ko biết lập bảng thông cảm nha !!! 
 

a) \(\frac{147}{252}=\frac{7}{12}\)

Tổng số phần bằng nhau là:

  7 + 12 = 19 (phần)

Tử số của phân số là:

   228 : 19 x 7 = 84 

Mẫu số của phân số là:

  228 - 84 = 144

b) Hiệu số phần bằng nhau là:

    12 - 7 = 5 (phần)

Từ số của phân số đó là:

  40 : 5 x 7 = 56

Mẫu số của phân số đó là:

   56 + 40 = 96

c) Đặt \(\frac{7}{12}=\frac{7k}{12k}\left(k\in Z\right)\)

Theo đề bài, ta có: 7k.12k = 756

                      =>  84.k²      = 756

                      =>      k²        = 9

                      =>     \(k=\pm3\)

Nếu k = 3 \(\Rightarrow\frac{7.3}{12.3}=\frac{21}{36}\)

Nếu k = -3\(\Rightarrow\frac{7.\left(-3\right)}{12.\left(-3\right)}=\frac{-21}{-36}\)