Gọi d là ƯCLN (2n+3, 3n+4) (d\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{2n+3}{3n+4}\)là phân số tối giản

Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)\) là \(d\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2n+3\right)⋮d\) và \(\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\) \(3\left(2n+3\right)⋮d\)và \(2\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+9\right)⋮d\)  và \(\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n+9-8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Suy ra \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(\frac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản 

Gọi \(ƯCLN\left(2n+5;3n+7\right)\) là \(d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2n+5\right)⋮d\) và \(\left(3n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(3\left(2n+5\right)⋮d\) và \(2\left(3n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)⋮d\) và \(\left(6n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n+15-14\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(2n+5;3n+7\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(\frac{2n+5}{3n+7}\) là phân số tối giản 

a        Gọi ước chung của 2n+5 và 3n+7 là n

        2n+5 ⋮ x=>6n+15⋮x 

       3n+7  ⋮ x =>6n+14 ⋮x

        =>1 chia hết x=> x thuộc ước của 1

          Vậy phân số đó tối giản

b       6n-14 chia hết x

         2n-5 chia hết x=>6n-15 chia hết x

        =>1 chia hết x=> x thuộc ước của 1

        Vậy phân số đó tối giản

P=7/11 .(-5/13+1)+8/11.-7/13

P=7/11.8/13+8/11.-7/13

P=7.8/11.13+8/11.-7/13

P=7/13.8/11+8/11.-7/13

Rồi

gộp thừa số chung là 8/11 vào

kết quả là 0 nha

à nhầm, 

đọc lại thì thấy Nguyễn Thành Công sai rồi

các bạn cứ sai bạn ấy thật lực cho mk nha

tức nó vì làm mk sai

( x - 7 ) ( 2y + 3 ) = 32 

<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 21 = 32

<=> ( 2x - 14) y + 3x - 32 - 21 = 0 

<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 53 = 0 

<=> ( 2x - 7) = 0 

<=> 2x=2.7 

<=> x = 7 

<=> 2y + 3 = 0 

<=> 2y = -3 

<=> y = -1,5 

Có \(2xy+3x-2y=20\)

\(\Rightarrow\left(2xy-2y\right)+3x=20\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x=20\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x-3=20-3\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(2y+3\right)\left(x-1\right)=17\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+3\inƯ\left(17\right)\\x-1\inƯ\left(17\right)\end{cases}}\)

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (18;-1),(2;7),(0;-10);(-16;-2)