chứng tỏ 2n+3/ 3n+4 là phân số tối giản (n e Z)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(ƯCLN\left(2n+5;3n+7\right)\) là \(d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n+5\right)⋮d\) và \(\left(3n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(3\left(2n+5\right)⋮d\) và \(2\left(3n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)⋮d\) và \(\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n+15-14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(2n+5;3n+7\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+5}{3n+7}\) là phân số tối giản
a Gọi ước chung của 2n+5 và 3n+7 là n
2n+5 ⋮ x=>6n+15⋮x
3n+7 ⋮ x =>6n+14 ⋮x
=>1 chia hết x=> x thuộc ước của 1
Vậy phân số đó tối giản
b 6n-14 chia hết x
2n-5 chia hết x=>6n-15 chia hết x
=>1 chia hết x=> x thuộc ước của 1
Vậy phân số đó tối giản
P=7/11 .(-5/13+1)+8/11.-7/13
P=7/11.8/13+8/11.-7/13
P=7.8/11.13+8/11.-7/13
P=7/13.8/11+8/11.-7/13
Rồi
gộp thừa số chung là 8/11 vào
kết quả là 0 nha
à nhầm,
đọc lại thì thấy Nguyễn Thành Công sai rồi
các bạn cứ sai bạn ấy thật lực cho mk nha
tức nó vì làm mk sai
( x - 7 ) ( 2y + 3 ) = 32
<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 21 = 32
<=> ( 2x - 14) y + 3x - 32 - 21 = 0
<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 53 = 0
<=> ( 2x - 7) = 0
<=> 2x=2.7
<=> x = 7
<=> 2y + 3 = 0
<=> 2y = -3
<=> y = -1,5
Có \(2xy+3x-2y=20\)
\(\Rightarrow\left(2xy-2y\right)+3x=20\)
\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x=20\)
\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x-3=20-3\)
\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=17\)
\(\Rightarrow\left(2y+3\right)\left(x-1\right)=17\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+3\inƯ\left(17\right)\\x-1\inƯ\left(17\right)\end{cases}}\)
Ta có bảng giá trị sau:
2y+3 | 1 | 17 | -17 | -1 |
x-1 | 17 | 1 | -1 | -17 |
x | 18 | 2 | 0 | -16 |
y | -1 | 7 | -10 | -2 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (18;-1),(2;7),(0;-10);(-16;-2)
Gọi d là ƯCLN (2n+3, 3n+4) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{2n+3}{3n+4}\)là phân số tối giản
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)\) là \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n+3\right)⋮d\) và \(\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\) \(3\left(2n+3\right)⋮d\)và \(2\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+9\right)⋮d\) và \(\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n+9-8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Suy ra \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản