Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. D thuộc AC sao cho góc ABD = \(\frac{1}{2}\)góc ABC. E là điểm trên cạnh AB sao cho góc ACE = \(\frac{1}{3}\)góc ACB. Gọi F là giao điểm của BD và CE. Gọi G và H là hai điểm khác phía với F đối với BC và AC sao cho BC là trung trực của FG và AC là trung trực của FH. CMR : H,D,G thẳng hàng.

1. cho tam giac ABC can tai A, ve diem M, Nbat ki tren duong trung truc ca doan thang BC.CM:

a,tam giac MBCcan tai M

b, MNC=MNB

2.cho tam giac ABC cao M la trung diem cua canh BC. qua B ke duong thang Bx \\ AC, qua C ke Cy \\ AB. giao diem cua Cy, Bx la D. CM: A, D, M thang hang.

3. do dai 2 canh goc vuong cua mot tam giac vuong ti le voi 7 va 24. chu vi tam giac bang 112. tinh do dai canh huyen.

4.cho tam giac ABC can tai A, canh day nho hon canh ben. duong trung truc cua AC cat BC tai M. tren tia doi cua AM lay N \ AN = BM.

a, CM: 2 goc AMC va BAC bang nhau

b, CM: CM = CN

c, de CM vuong voi CN hi tam giac ABC phai co them dieu kien gi?

5. cho tam giac ABC deu. tren tia doi cua tia phan giac goc BAC lay D \ AD = AB. tinh cac goc cua tam giac DBC.