Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2+2^2+...+2^{12}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{13}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(2+2^2+...+2^{12}\right)\)
\(=2^{13}-2\)
\(\Rightarrow A+2=2^{13}-2+2=2^{13}\)
Mà \(A+2=2^x\)
\(\Rightarrow2^x=2^{13}\)
\(\Rightarrow x=13\)
\(360=2^3\cdot3^2\cdot5;420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)
=>\(BCNN\left(360;420\right)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\)
Vì vận động viên thứ nhất chạy một vòng hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng hết 420 giây nên sau ít nhất là BCNN(360;420)=2520 giây thì hai VĐV này mới lại gặp nhau
=>Sau ít nhất là 2520 giây=42 phút thì hai người mới gặp lại nhau
Olm chào em, ghép như trong hình là hình nào em nhỉ. Ở đây chưa có hình.
\(56=2^3\cdot7;48=2^4\cdot3;40=2^3\cdot5\)
=>\(ƯCLN\left(56;48;40\right)=2^3=8\)
Để có thể cắt ba tấm gỗ có độ dài lần lượt là 56dm;48dm;40dm thành các tấm gỗ có độ dài như nhau thì độ dài của tấm gỗ được cắt phải là ước chung của 56;48;40
=>Độ dài lớn nhất có thể của tấm gỗ được cắt ra là
ƯCLN(56;48;40)=8(dm)
Giải:
Để các thanh gỗ được cắt thành các đoạn có độ dài như nhau thì độ dài của mỗi đoạn là ước chung của 56; 48; 40
Vì các đoạn được cắt có độ dài lớn nhất nên độ dài các đoạn là ước chung lớn nhất của 56, 48, 40
56 = 23.7; 48 = 24.3; 40 = 23.5
ƯCLN(56; 48; 40) = 23 = 8
Vậy ba thanh gỗ sẽ được cắt thành các đoạn bằng nhau sao cho mỗi đoạn có độ dài 8 dm.
Gọi x là số học sinh lớp 6A (x e N*, x<45 học sinh) Khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 thì đều vừa đủ hàng nên x chia hết cho 2,x chia hết cho 3, x chia hết cho 7 Suy ra: x e BC ( 2;3;7) Ta có : 2 = 2 3 = 3 7 = 7 BCNN (2;3;7) = 2 . 3 . 7 = 42 BC(2;3;7) = B(42) = { 0; 42; 84;...} Mà x<45 nên x = 42 Vậy lớp 6A có 42 học sinh
Gọi x là số học sinh lớp 6A (x e N*, x<45 học sinh) Khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 thì đều vừa đủ hàng Nên x chia hết cho 2,x chia hết cho 3, x chia hết cho 7 Suy ra: x e BC ( 2;3;7) Ta có : 2 = 2 3 = 3 7 = 7 BCNN (2;3;7) = 2 . 3 . 7 = 42 BC(2;3;7) = B(42) = { 0; 42; 84;...} Mà x<45 nên x = 42 Vậy lớp 6A có 42 học sinh
Ta có: a chia cho 24 được số dư là 10 và thương là k nên:
a = 24k + 10 (k ∈ N)
Vì 24 ⋮ 2 và 10 ⋮ 2 nên (24k + 10) ⋮ 2
Vì 24 ⋮ 4 và 10 không chia hết cho 4 nên (24k + 10) không chia hết cho 4
Vì a : 24 dư 10 , thương gọi là k ( k ∈ N)
A=24 x k +10
Vì 24 ⋮2 và 10 cũng ⋮ 2 nên a ⋮2
Tương tụ , 24 ⋮4 và 10 ko chia hết cho 4 nên a ko chia hết cho 4
Vì Nam muốn chia 12 viên bi xanh,18 viên bi đỏ và 30 viên bi vàng vào các túi nhiều nhất sao cho mỗi túi có đủ các loại bi nên số túi phải là ƯCLN( 12,18,30)
Ta có :
12=22.3
18=2.32
30=2.3.5
ƯCLN(12,18,30) =2.3=6
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 túi
Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì a : 9 dư 3 nên a - 3 ⋮ 9 ⇒ a - 3 + 99 ⋮ 9 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (1)
Vì a : 27 dư 12 nên a - 12 ⋮ 27 ⇒ a - 12 + 108 ⋮ 27 ⇒ a + 96 ⋮ 27 (2)
Vì a : 41 dư 27 nên a - 27 + 123 ⋮ 41 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (3)
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có: a + 96 \(\in\) BC(9; 27; 41)
9 = 32; 27 = 33; 41 = 41 BCNN(9; 27; 41) = 1107
⇒ a + 96 \(\in\) B(1107) = {0; 1107; ...} ⇒ a \(\in\) B(1107) = {-96; 1011;..}
Vì a là số tự nhiên và a nhỏ nhất nên a = 1011
Kết luận a = 1011
= -418-\(\left\{-218-\left[-118-200+2023\right]\right\}\)
= -418-\(\left\{-218-\left[-318+2023\right]\right\}\)
= -418-\(\left\{-218-1705\right\}\)
= -418--1923
=1505
- 418 - {218 - [-118 - (318) + 2023]}
= -418 - {218 - [-118 - 318 + 2023]}
= -418 - {218 - [- 436 + 2023]}
= - 418 - {218 - 1587}
= - 418 - (-1369)
= -418 + 1369
= 951
Gọi \(x\left(m\right)\) là độ dài khu vườn lúc đầu \(\left(x>0\right)\)
Độ dài khu vườn sau khi mở rộng: \(x+2\left(m\right)\)
Diện tích khu vườn lúc đầu: \(x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích khu vườn lúc sau: \(\left(x+2\right)^2\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(\left(x+2\right)^2-x^2=80\)
\(\left(x+2\right).\left(x+2\right)-x^2=80\)
\(\left(x+2\right).x+\left(x+2\right).2-x^2=80\)
\(x^2+2x+2x+4-x^2=80\)
\(4x=80-4\)
\(4x=76\)
\(x=76:4\)
\(x=19\) (nhận)
Độ dài cạnh khu vườn sau khi mở rộng:
\(19+2=21\left(m\right)\)
Chu vi khu vườn sau khi mở rộng:
\(21.4=84\left(m\right)\)
Số cây hoa hồng trồng xung quanh khu vườn:
\(81:1=84\) (cây)
Số tiền mua hoa hồng:
\(84.120000=1008000\) (đồng)