Giúp mình câu c, mình cảm ơn mn nhiều.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(SA\perp\left(ABC\right)\) nên \(SA\perp BC\)
Lại có \(BC\perp AB\) nên \(CB\perp\left(SAB\right)\)
Do đó \(\widehat{SC,\left(SAB\right)}=\widehat{CSB}\)
Mặt khác, \(CB\perp\left(SAB\right)\Rightarrow CB\perp SB\) \(\Rightarrow\Delta SBC\) vuông tại B
Có \(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{a^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{5}\)
\(CB=AC.\cos30^o=2a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sin\widehat{CSB}=\dfrac{CB}{CS}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{3}{5}}\)
\(\Rightarrow\widehat{CSB}=arc\sin\left(\sqrt{\dfrac{3}{5}}\right)\approx50,768^o\)
Vậy \(\widehat{SC,\left(SAB\right)}\approx50,768^o\)
Mình gửi đáp án rồi đó nhưng vì có hình nên nó chưa duyệt lên được. Bạn vào trang cá nhân của mình xem nhé.
Trong mp (ABB'A'), gọi J là giao điểm \(A'B_1\) và \(A_1B'\)
Trong mp \(\left(A_1B'C_1\right)\) qua J kẻ đường thẳng song song \(B'C_1\) cắt \(A_1C_1\) tại I
Áp dụng định lý Thales: \(\dfrac{A_1J}{JB'}=\dfrac{A'A_1}{B'B_1}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A_1J}{A_1B'}=\dfrac{1}{4}\)
\(C'C_1=\dfrac{3}{4}C'C=\dfrac{3a}{2}\Rightarrow B'C_1=\sqrt{B'C'^2+C'C_1^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)
Áp dụng định lý Thales: \(\dfrac{IJ}{B'C_1}=\dfrac{A_1J}{A_1B'}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow IJ=\dfrac{1}{4}B'C_1=\dfrac{a\sqrt{13}}{8}\)
Từ đường tròn lượng giác ta thấy trên khoảng \(\left(-\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right)\) phương trình \(sinx=k\)
- Có 5 nghiệm khi \(0< k< 1\)
- Có 4 nghiệm khi \(-1< k\le0\)
- Có 2 nghiệm khi \(k=1\)
- Có 2 nghiệm khi \(k=-1\)
Vậy pt đã cho có 9 nghiệm khi
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}0< -3m< 1\\-1< m-2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}0< m-2< 1\\-1< -3m\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2< m< 3\\0\le m< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)
A đúng
Từ đường tròn lượng giác ta thấy trên khoảng phương trình
- Có 5 nghiệm khi
- Có 4 nghiệm khi
- Có 2 nghiệm khi
- Có 2 nghiệm khi
Vậy pt đã cho có 9 nghiệm khi
TH1:
TH2:
A đúng
\(y'=-sin\sqrt{2x+1}.\left(\sqrt{2x+1}\right)'=\dfrac{-sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}\)
Đặt \(\left(\dfrac{x}{4};\dfrac{y}{2};z\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a;b;c\ge0\)
Từ giả thiết \(\Rightarrow16^a+16^b+16^c=34\)
Do \(a;b;c\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}16^a\ge1\\16^b\ge1\\16^c\ge1\\16^{a+b}\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(16^a-1\right)\left(16^b-1\right)+\left(16^{a+b}-1\right)\left(16^c-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16^{a+b}-16^a-16^b+1+16^{a+b+c}-16^{a+b}-16^c+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow16^{a+b+c}\ge16^a+16^b+16^c-2=32\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\ge log_{16}32=\dfrac{5}{4}\)
\(P_{min}=\dfrac{5}{4}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;\dfrac{5}{4}\right)\) và hoán vị