\(A\left(x\right)=x^{15}+5x^{14}+3x^3-24\)

\(=x^{14}\left(x+5\right)+3x^3+375-399\)

\(=3\left(x^3+125\right)-399\)

\(=3\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-399\)

=-399

\(B\left(x\right)=\left(x^{2024}+7x^{2023}+1\right)^{2024}\)

\(=\left[x^{2023}\left(x+7\right)+1\right]^{2024}\)

\(=\left[x^{2023}\left(-7+7\right)+1\right]^{2024}=1^{2024}=1\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE

b: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔECD vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔABC có AB<AC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{ECD}< \widehat{EDC}\)

=>ED<EC

mà ED=DA và EC=AM

nên DA<AM<DM

\(6x^3+5x^2-3x+a\)

\(=6x^3-3x^2+8x^2-4x+x-\dfrac{1}{2}+a+\dfrac{1}{2}\)

\(=3x^2\left(2x-1\right)+4x\left(2x-1\right)+\dfrac{1}{2}\left(2x-1\right)+\left(a+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(3x^2+4x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(a+\dfrac{1}{2}\right)\)

Để \(\left(6x^3+5x^2-3x+a\right)⋮\left(2x-1\right)\)

thì: \(a+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

a: \(A\left(x\right)=x^3\left(x+2\right)-5x+9+2x^3\left(x-1\right)\)

\(=x^4+2x^3-5x+9+2x^4-2x^3\)

\(=3x^4-5x+9\)

\(=9-5x+3x^4\)

\(B\left(x\right)=2\left(x^2-3x+1\right)-\left(3x^4+2x^3-3x+4\right)\)

\(=2x^2-6x+2-3x^4-2x^3+3x-4\)

\(=-3x^4-2x^3+2x^2-3x-2\)

\(=-2-3x+2x^2-2x^3-3x^4\)

b: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=3x^4-5x+9-3x^4-2x^3+2x^2-3x-2\)

\(=-2x^3+2x^2-8x+7\)

A(x)-B(x)

\(=3x^4-5x+9+3x^4+2x^3-2x^2+3x+2\)

\(=6x^4+2x^3-2x^2-2x+11\)

c: Đặt C(x)=0

=>\(-2x^3+2x^2-8x+7=0\)

=>\(x\simeq0,9\)

d: \(H\left(x\right)=A\left(x\right)+5x=3x^4-5x+9+5x=3x^4+9\)

mà \(3x^4+9>=9>0\forall x\)

nên H(x) vô nghiệm

a: Xét ΔIAB và ΔIDC có

IA=ID

\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=IC

Do đó: ΔIAB=ΔIDC

b: ΔIAB=ΔIDC

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IDC}\)

=>AB//CD

ột hình hộp chữ nhật có chiều dài 36cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng và gấp 4 lần chiều cao. Tính diện tích xung quanh của hình hộp đó.

giúp mik nha

Bn đăng lại lên đi. Mik trl cho

Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{1+2y}{18}\) = \(\dfrac{1+4y}{24}\) = \(\dfrac{1+6y}{6x}\) (đk \(x\ne\) 0)

                  \(\dfrac{1+2y}{18}\) = \(\dfrac{1+4y}{24}\)

                 \(\dfrac{\left(1+2y\right).4}{72}\) = \(\dfrac{\left(1+4y\right).3}{72}\)

                   4 + 8y      =  3 + 12y

          4 + 8y - 3  - 12y = 0

             (4 - 3) + (8y - 12y) = 0

              1 - 4y = 0

                    4y = 1

                      y = \(\dfrac{1}{4}\)

Thay y = \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(\dfrac{1+2.\dfrac{1}{4}}{18}\) = \(\dfrac{1+6.\dfrac{1}{4}}{6x}\)

                                          \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{5}{12x}\)

                                     12\(x\) = 5.12

                                     12\(x\) = 60

                                         \(x\) = 60 : 12

                                          \(x\) = 5

                     Vậy (\(x;y\)) = (5; \(\dfrac{1}{4}\))

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBKE

=>BA=BK

b: ΔBAE=ΔBKE

=>EA=EK

=>E nằm trên đường trung trực của AK(1)

Ta có: BA=BK

=>B nằm trên đường trung trực của AK(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AK

=>BE\(\perp\)AK

c: Ta có: EA=EK

mà EK<EC(ΔEKC vuông tại K)

nên EA<EC

d: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có

EA=EK

\(\widehat{AED}=\widehat{KEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAD=ΔEKC

=>AD=KC

Xét ΔBDC có \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BK}{KC}\)

nên AK//DC

HS khá nhé em

Nó còn phải phụ thuộc vào hạnh kiểm nữa em nhé. 

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.

a.

$\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b(k+1)}=\frac{k}{k+1}$

$\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d(k+1)}=\frac{k}{k+1}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

b.

$\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b(k-1)}{d(k-1)}=\frac{b}{d}$

$\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k(b+d)}{b+d}=k$

$\Rightarrow$ đề chưa đúng. Bạn xem lại.