cho tam giác abc nhọn nội tiếp các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H a,c/m tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp b,c/m FC là tia phân giác của góc EFD

a) Xét tứ giác BCHF có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác BDHF nội tiếp (đpcm 1)

Xét tứ giác BCEF có 2 đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới góc 90⁰ không đổi \(\left(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác BCEF nội tiếp (đpcm 2)

b) Tứ giác BCHF nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{DFH}=\widehat{DBH}\)hay \(\widehat{DFC}=\widehat{EBC}\)(1)
Tứ giác BCEF nội tiếp \(\Rightarrow\)\(\widehat{EFC}=\widehat{EBC}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DFC}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{EBC}\right)\)\(\Rightarrow\)FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\)(đpcm)

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình nhé.

\(D=15+2^4+2^5+2^6+...+2^{2020}\\ 2D=30+2^5+2^6+2^7+...+2^{2021}\\ 2D-D=\left(30+2^5+2^6+2^7+...+2^{2021}\right)-\left(15+2^4+2^5+2^6+...+2^{2020}\right)\\ D=30+2^{2021}-15-2^4\\ D=2^{2021}+15-2^4=2^{2021}+15-16\\ D=2^{2021}-1\)

Lời giải:
Giả sử ô tô đuổi kịp xe máy sau khi xuất phát được $a$ giờ. Khi đó, xe máy đã đi được $a+2$ giờ 

Quãng đường xe máy đi được: $45\times (a+2)$ (km) 

Quãng đường ô tô đi được: $60\times a$ (km) 

Do đến khi gặp nhau thì 2 xe đi được quãng đường như nhau nên:

$45\times (a+2)=60\times a$

$45\times a+90=60\times a$

$90=60\times a-45\times a=15\times a$

$a=90:15=6$ (giờ) 

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc: $9h+6h=15h$ 

Chỗ gặp cách A số km là: $60\times 6=360$ (km)

Thời gian người đi xe đạp đó đi hết là:

18 : 10 = 1,8 ( giờ )

Đáp số : 1,8 giờ

mình chưa học đến