Cho số tự nhiên abc có abc + bca + cab=666
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PP
0
US
1
1 tháng 4 2016
Ta có: \(\frac{x+4}{2010}+\frac{x+3}{2011}=\frac{x+2}{2012}+\frac{x+1}{2013}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2011}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2012}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2013}+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-2014\)
có 21 số abc thỏa mãn điều kiện trên
Th1: a=1:abc= 105;150;114;141;123;132
TH2:a=2: abc=204;240;213;231;222
TH3:a=3:abc=303;330;312;321
TH4:a=4;abc=402;420;411;
TH5:abc=501;510
TH6:abc=600
ta có:
abc+bca+cab=666
100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=666
111a+111b+111c=666
111(a+b+c)=666
a+b+c=6
còn lại thì bạn tự làm, thiếu đề