Tìm bộ số (a;b;c) thỏa mãn a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + 2b +c = 75
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
2 tháng 4 2016
a) áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
suy ra tam giác ABC vuông tại A
b)xét 2 tam giác vuông ADB và EDB có:
BD(chung)
ABD=ABD(gt)
suy ra tam giác ADB=EDB(CH-GN) suy ra DE=DA
c)
ta có tam giác DFA vuông tại A suy ra DF là cạnh lớn nhất trong tam giác DFA suy ra DF>DA
mà theo câu b, ta có: DE=DA suy ra DF>DE
d)kéo dài BD gọi giao của BD và CF là K
theo câu b, ta có tam giác ADB=EDB(CH-GN) suy ra AB=AE (1)
xét tam giác DFA và tam giácDCE có
DA=DE(theo câu b)
CDE=FDA(2 góc đđ)
CED=FAD=90 độ
suy ra tam giác DFA=DCE(g.c.g)
suy ra CE=FA(2)
từ (1) và (2) suy ra CE+EB=FA+AB suy ra CB=FB
xét tam giác BFK và tam giácBCK có:
BC=BF(cmt)
KB(chung)
CBK=FBK(gt)
suy ra tam giác BFK=BCK(c.g.c)
suy ra KC=KF
BKC=BKF mà BKC+BKF=180 suy ra BKC=BKF=180/2=90 độ suy ra BK_|_CK
từ 2 điều trên suy ra BK là đường trung trực của CF
suy ra BD là đường trung trực của CF
NM
0
2 tháng 4 2016
b1 3 tia phân giác trong gặp nhau tại 1 điểm
boc=125
b2 vì om là tia phân giác nên IE =IF nên tam giác 0ie =oif( cgv ch )
gọi giao điểm của è và om tại h chứng minh tam giác hoe=hò tương tự như câu a
ta có:
a:b:c=2:4:5 suy ra a/2=b/4=c/5=(a+2b+c)/(2+8+5)=75/15=5
ta có: a=5.2=10
b=5.4=20
c=5.5=25
a:b:c=2:4:5
=>a/5=b/4=c/2 và a+2b+c=75
=>\(\frac{a+2b+c}{5+2.4+2}=\frac{75}{15}=5\)
=>a/5=5 => a=5.5=25
b/4=5 => b=5.4=20
c/2=5 =>c=5.2=10