Cho tam giác ABC nhọn có góc B< góc C, M là trung điểm của BC và H là hình chiếu của A lên BC

a) So sánh BH và HC

b) CMR: H nằm giữa 2 điểm C và M

Ai biết làm thì giúp mình nha, mình sẽ k cho.

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:  1! + 2! + 3! +.......+ x! = y²

Chứng minh rằng : M = x/x+y+z + y/x+y+t +z/y+z+t + t/x+z+t có giá trị không phải là số tự nhiên.(x,y,z,t thuộc N sao)

CMR: Nếu \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) thì \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)

Cho tam giác ABC đều, M nằm trên BC. Gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của M thuộc AB, AC. Ke BH vuông góc với AC, MQ vuông góc với BH.

a, Tính góc DME.

b, CMR:BD=MQ.

c, Gọi I, N, K lần lượt là hình chiếu của D, H,E. CMR: BI=NK.

d, CMR: Khi M dịch chuyển trên BC thì IK không đổi.

cho tam giác ABC vuông cân tại A .Trên tia đối của tia AC lấy điểm d sao cho AD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và BD

a, tam giác BDC là tam giác gì 

so sánh CN và DM

b, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt tia BA tại K chứng minh tam giác BMK=tam giác CMD 

c, biết AB=a tính chu vi tam giác DMK

\(P=\left(xy\right)+\left(x^2y^2\right)-\left(x^4y^4\right)+\left(x^6y^6\right)-\left(x^8y^8\right)\)

Tính giá trị của P tại x=-1 và y=-1

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)nhọn và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)Dựng đường cao AH. Trên tia đối tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH. 

CHỨNG MINH: 

\(a.\widehat{BHE=\widehat{C}}\)

b. Đường thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh AC

Giúp mình với ngày mai kiểm tra rồi

co bao nhieu so co 100 chu so chia het 3,4,5,6

Cho tam giác ABC có góc A<90. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABM và ACN. BN vuông góc CM