a) Xét tam ABC đều có : BM là phân giác góc ABC (gt)

=> BM cũng là đường cao và trung tuyến. 

=> BN vuông AC tại M (BM vuông AC tại M, N thuộc BM) và M là trung điểm AC

Xét tam giác ANC có :

NM là đường cao (MN vuông AC tại M)

NM là trung tuyến (M là trung điểm AC)

=> tam giác ANC cân tại N

b) Xét tam giác ANC cân tại N có :

NM là trung tuyến (M là trung điểm AC)

=> NM cũng là tia phân giác của góc ANC

Xét tam giác ABN và tam giác CBN có :

Góc ABN = Góc CBN (BN là phân giác góc ABC)

BN là cạnh chung

Góc ANB = Góc BNC (NM là phân giác góc ANC)

=> tam giác ABN = tam giác CBN (g.c.g)

c) Xét tam giác ABC đều có :

Góc ABC = 60 độ

Mà BM là phân giác góc ABC

nên góc ABN = góc ABC : 2 = 60 : 2 = 30 độ 

Xét tam giác ABN có :

Góc ANB + Góc NAB + Góc ABN = 180 độ (Tổng 3 góc trong tam giác)

<=> Góc ANB + 90 độ + 30 độ = 180 độ

<=> Góc ANB + 120 độ = 180 độ

<=> Góc ANB = 180 độ - 120 độ

<=> Góc ANB = 60 độ

Mà góc ANB = góc BNC = 60 độ (NM là phân giác góc ANC ) và góc ANB + góc BNC = góc ANC

=> Góc ANC = 60 độ + 60 độ = 120 độ

Ta có : Góc ANC + Góc CNE = 180 độ (Kề bù)

<=> 120 độ + góc CNE = 180 độ

<=> Góc CNE = 180 độ - 120 độ

<=> Góc CNE = 60 độ

Xét tam giác vuông BNC và tam giác vuông ENC có :

Góc BNC = Góc CNE = 60 độ

NC là cạnh chung

=> Tam giác vuông BNC = Tam giác vuông ENC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> BC = CE

Mà NC vuông BE (Góc NCE = 90 độ)

nên NC là đường trung trực của đoạn thẳng BE

minh ngu hinh lam

Giả sử f(x) tồn tại giá trị nghiệm n bất kì nào đó ( n\(\in\) R )

Khi đó  f(x) = x⁸+ x² - x⁵ +1= 0 (1)

Xét các trường hợp của x⁵, ta có: 

TH1: x⁵ là số âm \(\Rightarrow\) x⁸+ x² - x⁵ +1 = x⁸+ x^{2 -} (- x⁵) +1 =  x⁸+ x² +x⁵+ 1 luôn lớn hơn  0 ( trái với 1)

TH2 : x⁵ là số dương \(\Rightarrow\) x⁸+ x² - x⁵ +1=x⁸+ x² - x⁵ +1 mà x⁸+x²+1 luôn lớn hơn x⁵ nên x⁸+ x² - x⁵ +1 luôn lớn hơn 0 ( trái với 1)

\(\Rightarrow\) không tồn tại giá trị n nào của x để x⁸+ x² - x⁵ +1= 0 , như vậy điều giả sử là sai. Vậy đa thức

  x⁸+ x² -x⁵ +1 vô nghiệm

\(x^8-x^5+x^2+1=\left(x^4\right)^2-2.\frac{1}{2}.x^4.x+\left(\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}x^2+1=\left(x^4-\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}x^2+1>0\)

\(\Rightarrow\)vô nghiệm

: B=12- l3x+2015l - l-3l = 12- l3x+2015l - 3 = 9 - l3x+2015l

.Có  l3x+2015l >= 0 Vx => - l3x+2015l <= 0 Vx

=> 9 - l3x+2015l >= 9  

Dấu = xảy ra <=> 3x + 2015 = 0

<=> 3x = -2015

<=> x = -2015 / 3

Vậy Bmax <=> x = -2015 / 3

x⁴ - 13x² + 36 = 0

x⁴ - 13x² = -36

x².(x² - 13) = -36 

Ta có: Các ước chính phương của -36 là 1 ; 4 ; 9 ; 36 => x thuộc {-6 ; -3 ; -2;  -1 ; 1 ; 2;  3;  6}

Vậy x thuộc {-3 ; -2 ; 2;  3}

Thõa mãn gì

Ngôi nhà:          1               2             3           4              5

Quốc tịch:     Na Uy     Đan Mạch     Anh      Đức      Thụy Điển

Màu sắc:         Vàng    Xanh dương    Đỏ     Xanh lá      Trắng

Đồ uống:         Nước          Trà          Sữa     Cà phê       Bia

Vật nuôi:           Mèo        Ngựa        Chim         CÁ        Chó

Thuốc hút:         Dunhil       Blends    Pall Mall    Prince   Bluemaster

Bạn dò xuống số 1 là Nauy , Số 2 là Đan Mạch, số 3 là Anh, số 4 là Đức, số 5 là Thụy điện.