Vì bạn tính sai?

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..;2022; Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

              2 - 1 =  1 

Số số hạng của dãy số là:

       (2002 - 1) : 1 + 1  = 2002

Vì 2002 : 2 = 1001

Vậy nếu nhóm hai số hạng liên tiếp của M vào nhau thì M là tổng của 1001 nhóm và 2008. Khi đó:

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

M = (1 + (-2)) + (3 + (-4)) + .... + (2001 + (-2002)) + 2008

M = 1001 x (-1) + 2008

M = -1001 + 2008

M = 1007

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

Đặt A = 1 + 3 + 5 + ... + 2001

Số số hạng của A:

(2001 - 1) : 2 + 1 = 1001 (số)

⇒ A = (2001 + 1) . 1001 : 2 = 1002001

Đặt B = -2 - 4 - 6 - ... - 2002

= -(2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Số số hạng của B:

(2002 - 2) : 2 + 1 = 1001 (số)

⇒ B = -(2002 + 2) . 1001 : 2 = -1003002

⇒ M = A + B + 2008

= 1002001 - 1003002 + 2008

= 1007

    (1267 - 196) - (267 - 204)

=  1267 - 196 - 267 + 204

= (1267 - 267)  + (204 - 196)

= 1000 + 8

= 1008

   (3965 - 2378) - (437 - 1378) - 528

= 3965 - 2378 - 437 + 1378 - 528

= 3965  - (437 + 528) - (2378 - 1378)

= 3965 - 965 - 1000

= 3000 - 1000

= 2000

    2002 - 79 + 15 - (-79) - 15 

= 2002  - (79 - 79)  + (15 - 15)

= 2002 - 0 + 0

= 2002

    -329 - (15 - 101) - (25 - 440)

= - 329 - 15 + 101 - 25 + 440

= (440 + 101 - 329) - (15 + 25)

= (541 - 329) - 40

= 212 - 40

= 172

(\(x\) + 2).(\(x\) - 4) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-2; 4}

TH1: x + 2 = 0
         x       = 0 - 2

         x       = -2

TH2: x - 4 = 0

         x      = 0 - 4

         x      = -4

Vậy ...

Chúc bạn học tốt nhé

a) 124 + (118 - x) = 217

118 - x = 217 - 124

118 - x = 93

x = 118 - 93

x = 25

b) 156 - (x + 61) = 82

x + 61 = 156 - 82

x + 61 = 74

x = 74 - 61

x = 13

c) 219 - 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 - 100

7(x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 - 1

x = 16

d) (3x - 6).3 = 3⁴

3x - 6 = 3⁴ : 3

3x - 6 = 3³

3x - 6 = 27

3x = 27 + 6

3x = 33

x = 33 : 3

x = 11

e) 231 - (x - 6) = 1339 : 13

231 - (x - 6) = 103

x - 6 = 231 - 103

x - 6 = 128

x = 128 + 6

x = 134

a) 124 + (118 - x) = 217

118 - x = 217 - 124

118 - x = 93

x = 118 - 93

x = 25

b) 156 - (x + 61) = 82

x + 61 = 156 - 82

x + 61 = 74

x = 74 - 61

x = 13

c) 219 - 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 - 100

7(x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 - 1

x = 16

d) (3x - 6) . 3 = 3⁴

(3x - 6) . 3 = 81

(3x - 6) = 81 : 3

(3x - 6) = 27

3x = 27 + 6

3x = 33

x = 33 : 3 

x = 11

e) 231 - (x - 6) = 1339 : 13

231 - (x - 6) = 103

(x - 6) = 231 - 103

x - 6 = 128

x = 128 + 6

x = 134

a= -32, -96, 0, 8

\(12-\left(x+20\right)=64\)

\(\Rightarrow x+20=12-64\)

\(\Rightarrow x+20=-52\)

\(\Rightarrow x=-52-20\)

\(\Rightarrow x=-72\)

M = 2² + 4² + 6² + ... + 40²

= (1.2)² + (2.2)² (2.3)² + ... + (2.20)²

= 2².(1² + 2² + 3² + ... + 20²)

= 4.20.(20 + 1).(2.20 + 1) : 6

= 4.20.21.41 : 6

= 11480

 M = 2² + 4² + 6² + 8² + ... + 38² + 40²

 M = 2² ( 1² + 2² + 3² + 4² + .... + 19² + 20²)

 Đặt N = 1¹ + 2² + 3² + 4² + ... + 19² + 20²

  N = 1 + (1 + 1).2 + (1 + 2).3 + (1 + 3).4 +...+ (1 +18 ).19 + (1 + 19).20

  N =  1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 + 4 + 3.4 +...+ 19 + 18.19 + 20 + 19.20

 N = (1 + 2 + 3+...+20) + (1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 19.20)

 Đặt A = 1 + 2 + ...+ 20

      A = (20 +1)x20 : 2 = 210

Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 19.20

1.2.3 = 1.2.3         =  1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4.(5 -2) = 3.4.5 - 2.3.4

..................................................

19.20.3  = 19.20.(21 -18) = 19.20.21 - 18.19.20

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+19.20.3 = 19.20.21

3.(1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 19.20) = 19.20.21

    3B = 19.20.21

      B = 19.20.21 : 3

      B = 2660

N = A + B = 210 + 2660 

N = 2870

M = 2².N = 4.2870 = 11480

Câu 10:

Diện tích hình bình hành là:

7 x 4 = 28 (m²)

Kết luận:..

Câu 12:

Độ dài cạnh của mảnh đất trồng rau hình vuông là:

          25 - 18 = 7 (m)

Diện tích của mảnh đất hình vuông là:

        7 x 7 = 49 (m²)

Diện tích của mảnh vườn là 

       40 x 25 = 1 000 (m²)

Diện tích phần trồng cây ăn quả là:

    1 000 - 49 = 951 (m²)

Kết luận:..

-x : 2 = 7

-x = 7.2

-x = 14

x = -14

-x : 2 = 7

-x = 7.2

-x = 14

x = -14