Cho tam giác nhọn ABC. vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. gọi M là giao điểm của DC và BE.chứng minh:
a) tam giác ABE = tam giác ACE
b) góc BMC = 120 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
24 tháng 4 2016
-Cho x=0=>0.f(1)=2.f(0)
=> 0 =2.f(0)
=> f(0)=0
Vậy x=0 là nghiệm của f(x) (1)
-Cho x=-2=> -2.f(-1)=0.f(-2)
=> -2.f(-1)=0
=> f(-1)=0
Vậy x=-1 là nghiệm của f(x) (2)
Từ (1) và (2)=> f(x) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt (đpcm)
Ghi chú: Ở đây mình xét 2 giá trị của x sao cho một vế bằng 0 rồi đi tìm nghiệm của f(x) chứ không phải là xét giá trị của x để suy ra nó là nghiêm của f(x) bạn nhé!!!
24 tháng 4 2016
Mình sẽ góp 1 cách (khá độc đáo...vì chẳng ai làm kiểu này cho tốn công), cũng khá nhanh
Có G(x)=x3−(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x−abcG(x)=x3−(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x−abc nhận a, b, c là nghiệm, thay x lần lượt bằng a, b, c xong cộng theo vế:
a3+b3+c3−3abc−...=0=>a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)a3+b3+c3−3abc−...=0=>a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)
24 tháng 4 2016
Cách thông dụng nhất:
a3+b3+c3−3abca3+b3+c3−3abc
=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b)=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b)
=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.
24 tháng 4 2016
sai roi x(x+2)-2=0 thi x(x+2)=2 thi x thuoc uoc cua 2 con x-2=2/x con lai thi re roi