a) Theo bài ra, ta có:

        \(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.100+\overline{bc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)

\(\Rightarrow100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=\overline{ac}.7\)

Ta thấy : \(\frac{10}{90}\le\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le\frac{91}{10}\)

\(\Rightarrow100+\frac{10}{90}\le100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le100+\frac{91}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{901}{9}\le100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le\frac{1091}{10}.\)

Ta thấy: \(\overline{ac}\in N\Rightarrow\overline{ac}.7\in N\)

Mà \(\overline{ac}.7⋮7\Rightarrow\overline{ac}.7=105\)

\(\Rightarrow\overline{ac}=105:7=15\Rightarrow a=1;c=5\)

\(\Rightarrow100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=105\Rightarrow\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=105-100=5\)

\(\Rightarrow\overline{bc}=5.\overline{ab}\Rightarrow b.10+c=50.a+5b\)

\(\Rightarrow5b+5=50\Rightarrow5b=50-5=45\)

\(\Rightarrow b=45:5=9.\)

                                  Vậy \(a=1;b=9;c=5.\)

b) Theo bài ra, ta có:

     \(A=\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\)

 Vì \(7>3;2012>92;2015>94\Rightarrow7^{2012^{2015}}>3^{92^{94}}\)      

\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\)là một số tự nhiên.

     \(2012\equiv0\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow2012^{2015}\equiv0\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow2012^{2015}=4m\left(m\in N\right)\)

\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}=7^{4m}=\left(7^4\right)^m=\overline{...1}^m=\overline{...1}.\)

          \(92\equiv0\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow92^{94}\equiv0\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow92^{94}=4n\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow3^{92^{94}}=3^{4n}=\left(3^4\right)^n=\overline{...1}^n=\overline{...1}.\)

Thay vào, ta được :

      \(A=\frac{1}{2}\left(\overline{...1}-\overline{...1}\right)\)

 \(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\overline{...0}\right)\)

\(\overline{...0}\)là một số tự nhiên chia hết cho 10 \(\Rightarrow\)nó chia hết cho 2

\(\Rightarrow\)\(A\)là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 

\(\Rightarrow A⋮5.\)

Vậy A là một số tự nhiên chia hết cho 5.

\(\)

\(\frac{x}{13}\times\frac{15}{26}=\frac{5}{14}\)

\(\frac{x}{13}=\frac{5}{14}\times\frac{26}{15}=\frac{13}{21}\)

\(\Rightarrow21\times x=13\times13\)

\(\Rightarrow x=169:21=\frac{169}{21}\)

Vậy, .....

\(\frac{x}{13}.\frac{15}{26}=\frac{5}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{13}=\frac{5}{14}:\frac{15}{26}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{13}=\frac{5}{14}.\frac{26}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{13}=\frac{13}{21}\)

\(\Rightarrow x=\frac{13}{21}.13\)

\(\Rightarrow x=\frac{169}{21}\)

Vậy \(x=\frac{169}{21}\)

Bằng âm 5

3-8=?

Trả lời

3-8= -5

Vậy .....................

b. ​ Ta cho: ​a+b+c+d=1(1)

                  a+c+d=5(2)

                  a+b+d=3(3)

                  a+b+c=6(4)

Từ (1) và (2) suy ra: ​\(b=1-5=-4\left(5\right)\)

Từ (1) và (3) suy ra: \(c=1-3=-2\left(6\right)\)

Từ (1) và (4) suy ra:\(d=1-5=-5\left(7\right)\)

Từ (5);(6) và (7) suy ra:\(a=1-\left[\left(-4\right)+\left(-2\right)+\left(-5\right)\right]\)

                                        \(=1-\left(-11\right)\)

                                        \(=1+11\)

                                          \(=12\)

Vậy....

\(\frac{7}{60}\)nhé

gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\)

ta có \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{2}{3}\)

suy ra \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{b}{3}\)

mà \(a\)+ \(b\)= 25

suy ra \(\frac{a+b}{2+3}\)= \(\frac{25}{5}\)= 5 

suy ra \(a\)= 10 , \(b\)= 15

vậy phân số đó là \(\frac{10}{15}\)

Coi tử số là 2 phần băng nhau thì mẫu số là 3 phần bằng nhau như thế .                                                                                                             Tổng số phần bằng nhau là :2+3=5<phần>                                                                                                                                                          Giá trị 1 phần là :25:5=5                                                                                                                                                                                      Tử số là :5x2=10                                                                                                                                                                                                  Mẫu số là :5x3=15                                                                                                                                                                                                     Vậy phân số đó là 10/15

a/ta có 0<x<10 vì x<10=>6x+6x<120(ktm)

 x là một số trong phạm vi từ 1->10 lần lượt thay vào ta thấy x=9 thỏa mãn điều kiện

b/ X x26=15x13

=>X=195/26=7.5

Ta có  : 

\(\frac{1}{2}+-\frac{3}{4}< x\le\frac{1}{5}+1\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{4}+-\frac{3}{4}< x\le\frac{1}{5}+\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{4}< x\le\frac{10}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{4}< x\le2\)

Mà  \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)

Đ/k x thiếu : 

x thuộc Z là mik tự nghĩ ra đấy

Ta có :

\(A=\frac{2n+3}{2n-3}=\frac{2n-3+6}{2n-3}=1+\frac{6}{2n-3}\)

để A \(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{6}{2n-3}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{2n-3}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)2n - 3 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }

Lập bảng ta có :

vì n \(\in\)Z nên n = { 2 ; 1 ; 3 ; 0 }

Ta có :  \(A=\frac{2n+3}{2n-3}=\frac{\left(2n-3\right)+6}{2n-3}=1+\frac{6}{2n-3}\)

Để  \(A\in N\) thì  \(\frac{6}{2n-3}\in N\)

\(\Rightarrow6⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy ...