a) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)

\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)

Ta thấy \(99.100>99.99\Rightarrow\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}\Leftrightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

b) Ta có : \(202^{303}=\left[\left(2.101\right)^3\right]^{101}=8^{101}.101^{303}\)

\(303^{202}=\left[\left(3.101\right)^2\right]^{101}=9^{101}.101^{202}\)

Tự làm tiếp nha bn

a)99²⁰ và 999¹⁰

Ta có:ƯCLN(20;10)=10

\(\Rightarrow99^{20}=\left(99^2\right)^{10}\)

\(9999^{10}=\left(9999^1\right)^{10}\)

\(99^2=9801< 9999\)

\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

Bài giải : 

Sau 3 năm nữa tổng số tuổi của 2 mẹ con là : 36 + ( 3 * 3 ) = 45 ( tuổi )                                                                                                            Tuổi mẹ sau 3 năm là : 45 : ( 4 + 1 ) * 4 = 36 ( tuổi )                                                                                                                                           Tuổi mẹ hiện nay là : 36 - 3 = 33 ( tuổi )                                                                                                                                                           Tuổi con hiện nay là : 36 - 33 = 3 ( tuổi ) 

                                        Đáp số : Mẹ : 33 tuổi                                                                                                                                                                                                    Con : 3 tuổi                                                                                                                                                                                                                                   k cho mình nhé ! cảm ơn bạn nhiều

Đề sai phải là sau 2 năm nữa.

Tổng số tuổi của 2 mẹ con sau 2 năm nữa là :

          36 + ( 2 x 2 ) = 40 ( tuổi )

Tuổi của mẹ sau 3 năm nữa là :

          40 : ( 1 + 4 ) x 4 = 32 ( tuổi )

Tuổi của mẹ hiện nay là :

          32 - 3 = 29 ( tuổi )

Tuổi của con hiện nay là :

          36 - 29 = 7 ( tuổi )

                    Đáp số : mẹ : 29 tuổi

                                   con : 7 tuổi

bỏ giúp phần c nha

\(\frac{1}{7}=\frac{8}{-x}\)

\(\Rightarrow-x.1=8.7\)

\(\Rightarrow-x=56\)

\(\Rightarrow x=-56\)

316 + 192 + 384 + 321 + 108 

= ( 316 + 384 ) + ( 192 + 108 ) + 321

= 700 + 300 + 321

= 1000 + 321

= 1321

~ ỦnG hỘ nHa AnH eM ~

1321 bạn nha

hk tốt!!(nhớ k cho mình na)

=650 nhé

CHÚC BẠN HOK TỐT NHÉ

=380-480+75

=-100+750

=650

Số số hạng trên dãy số trên là:

(9900 - 6) : 6 + 1 = 1650 (số)

số số hạng là:

(9900-6):6+1=1650(số hạng)

vậy dãy số có 1650 số hạng

a) 70 \(⋮\)x và 84 \(⋮\)x

=> x \(\in\)ƯC { 70 ; 84 }

=> x \(\in\)Ư ( 14 ) = { \(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}

Mà x > 8 => x = 14

b) x \(⋮\)12 và x \(⋮\)25

=> x \(\in\)BC ( 12 ; 25 ) 

=> x \(\in\)B ( 300 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; ... }

Mà 0 < x < 500

=> x = 300

a) ta có: \(70⋮x;84⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯC_{\left(70;84\right)}=\left(2;-2;7;-7;1;-1;14;-14\right)\)

mà x> 8, x thuộc N

=> x =14

b) \(x⋮12;x⋮25\)

\(\Rightarrow x\in BC_{\left(12;25\right)}=\left(300;600;900;...\right)\)

mà 0 < x < 500, x thuộc N

=> x = 300

\(\left(n^2+n+4\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.n+n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\)

Vì n(n + 1) \(⋮\)n+ 1 nên 4 \(⋮\)n + 1 

=> n \(\in\)Ư(4) = {1;2;4} 

ta có: n² + n + 4 chia hết cho n+1

=> n .( n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n.(n+1) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

nếu n+1 = 1 => n = 0 (TM)

n+1= -1 => n= -2 ( Loại)

n+1 = 2=> n = 1 ( TM)

n+1  = -2 => n = - 3 (Loại)

n+1= 4 => n = 3 ( TM)

n+1 = -4 => n= - 5 ( Loại)

=> n thuộc ( 0;1;3)

=> có 3 phần tử của tập hợp các số tự nhiên n

Theo bài ra ta có : (x : 3 - 4) . 5 = 15 

  => x : 3 - 4 = 15 : 5 

=> x : 3 - 4 = 3 

=> x : 3 = 3 + 4 

=> x : 3 = 7 

=> x = 7 . 3 

=> x = 21 

Vậy x = 21 

Ta có (x:3-4).5=15

x:3-4=3

x:3=7

x=21