Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD và Ce lần lượt vuông góc với AB và AC . BD và CE giao nhau tại H . CMR
a. Tam giác ABD = ACE
b. Tam giác AED cân
c. AH là trung trực củ ED
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có: BC2=52=25 (1)
AB2+AC2=32+42=25 (2)
Từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2(=25)
=>tam giác ABC vuông tại A (PyTaGo đảo)
b)Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E(vì DE _|_ BC) có:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là phân giác của ^ABE)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
=>DA=DE (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
Mà DA=DE(cmt)
=>DF>DE
Xét tam giác ADF vuông ở A và tam giác EDC vuông ở E có:
DA=DE(cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ADF=tam giác EDC (cgv-gnk)
=>DF=DC (cặp cạnh t.ứ)
DF ko bằng DE bn nhé!
tự vẽ hình
a)Xét tam giác PMN vuông ở M và tam giác PMA vuông ở M có:
PM:cạnh chung
MN=MA (gt)
=>tam giác PMN=tam giác PMA (2 cạnh góc vuông)
=>PN=PA (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác PMN vuông ở M có:
PM2+MN2=PN2 (Pytago)
=>PM2=PN2-MN2=52-42=9
=>PM=3(cm)
Ta có: MA+MN=AN (M \(\in\) AN),mà MA=MN(gt)
=>M là trung điểm của AN
=>PM là đg trung tuyến ứng với cạnh AN (1)
Vì B là trung điểm của AP (gt)
=>NB là đg trung tuyến ứng với cạnh AP (2)
Từ (1);(2) lại có NB cắt PM tại G
=>G là trọng tâm trong tam giác APM
=>\(GP=\frac{2}{3}PM=\frac{2}{3}.3=2\left(cm\right)\)
TA CO:tam giac ABH vuong tai H(AH vuong goc BC)
=>AH^2 + BH^2=AB^2
=>AH^2+4^2=5^2
=>AH^2=9
=>Ma AH>o
NenAH=3.
\(\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{1}{\frac{\left(1+n\right).n}{2}}=\frac{2}{\left(1+n\right).n}=2.\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
áp dụng vào mà làm
Ta có công thức: \(1+2+3+....+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Áp dụng vào tình tổng S:
\(S=1+\frac{1}{\frac{2.\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3.\left(3+1\right)}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{n.\left(n+1\right)}{2}}\)
\(S=1+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{n.\left(n+1\right)}{2}}\)
\(S=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
Đặt \(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+.....+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\) ,ta có:
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-2}{2\left(n+1\right)}=\frac{n-1}{2n+2}\)
=>\(A=\frac{n-1}{2n+2}.2=\frac{2\left(n-1\right)}{2n+2}=\frac{2n-2}{2n+2}=\frac{2n+2-4}{2n+2}=1-\frac{4}{2n+2}<1\)
=>A < 1
Mà S=1+A
=>S < 2 (đpcm)
a)xét 5x-3=0
=>5x=3
=>x=3/5
Vậy x=3/5 là nghiệm của P(x)
b)Xét (x+2)(x-1)=0
=>x+2=0 hoặc x-1=0
=>x=-2 hoặc x=1
Vậy x=-2;x=1 là nghiệm của F(x)