\(3^{x+1}=9^x\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^{2x}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2x\)

\(\Leftrightarrow x+1=x+x\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

\(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)

\(\Leftrightarrow3x+2=2x+10\)

\(\Leftrightarrow3x=2x+8\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy \(x=8\)

\(2^{x+2}-2^x=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.2^2-2^x.1=96\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.3=96\)

\(\Leftrightarrow2^x=\frac{96}{3}\)

\(\Leftrightarrow2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

Chờ xíu nha ⏳

ab + bc + ca = abc

( a x 10 + b ) + ( b x 10 + c ) + ( c x 10 + a ) = a x 100 + b x 10 + c

a x 11 + b x 11 + c x 11 = a x 100 + b x 10 + c

b x 11 - b x 10 + c x 11 - c = a x 100 - a x 11

b  + c x 10 = a x 89 

=> a = 1 ; b = 9 ; c = 8

Vậy a = 1 ; b = 9 ; c = 8 

TK mk nha !!

nó hỏi j vậy bạn

7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴.( 7² + 7 - 1 )

=7⁴ . 55

= 7⁴ . 5 . 11 \(⋮\)11

  \(\Rightarrow\)7⁶ + 7⁵ - 7⁴ \(⋮\)11 ( đpcm )

7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴(7² + 7¹ - 1)

= 7⁴.55

55 chia hết cho 11

nên 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ chia hết cho 11 (đpcm)

ta có: 5⁵ - 5⁴ + 5³

= 5³. ( 5² - 5 +1)

= 5³. ( 25 -5 +1)

= 5³. ( 20 +1)

=5³. 21

mà 21 chia hết cho 7

=> 5³.21 chia hết cho 7

=> 5⁵-5⁴ + 5³ chia hết cho 7

   5⁵ - 5⁴ + 5³

= 5³ . ( 5² - 5 + 1 )

= 5³ . 21 

 = 5³ . 3 . 7 \(⋮\)7

     Vậy 5⁵ - 5⁴ + 5³ \(⋮\)7

a, Ta có : 7 = 12 - 5 

              2 = 7 - 5 

             -3 = 2 - 5 

              ............... 

Quy luật : Mỗi số hạng của dãy cách đề nhau 5 đơn vị 

b, Số hạng thứ 100 của dãy số đó là : 

12 + (100 - 1) . (-5) = -483 

Vậy ............ 

Học t+ố+t 

a) - Các số hơn kém nhau 5 đơn vị

b) Số hạng thứ 100 của dãy số là:

(100-1) . (-5) -12 = -507

Đ/S: -507

p/s: mk ko chắc đâu! sai thì đừng sai mk nha!

a) x¹⁵= x.

=> x¹⁵- x= 0.

=> x( x¹⁴- 1)= 0.

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{14}-1=0.\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{14}=1.\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x=1.\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\) { 0; 1}

b) 16^x< 128.

Nếu x= 0 thì 16^x= 16⁰= 0( chọn)

Nếu x= 1 thì 16^x= 16¹= 16( chọn)

Nếu x= 2 thì 16^x= 16²= 256( loại)

Vậy x\(\in\) { 0; 1}

c) 5^x. 5^{x+ 1}. 5^{x+ 2}\(\le\) 1000...00: 2¹⁸( 18 chữ số 0)

=> 5^{x+ x+ 1+ x+ 2}\(\le\) 10¹⁸: 2¹⁸.

=> 5^{3x+ 3}\(\le\) 5¹⁸.

=> 3x+ 3\(\le\) 18.

=> 3x\(\le\) 15.

=> x\(\le\) 5.

=> x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Vậy x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 4; 5}

d) 2^x.( 2²)²=( 2³)².

=> 2^x. 2⁴= 2⁶.

=> 2^x= 2⁶: 2⁴.

=> 2^x= 2².

=> x= 2.

Vậy x= 2.

e)( x⁵)¹⁰= x.

=> x⁵⁰- x= 0.

=> x( x⁴⁹- 1)= 0.

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{49}-1=0.\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{49}=1.\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x=1.\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\) { 0; 1}

\(x^{15}=x\)

\(\Rightarrow x^{15}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^{14}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^{14}-1=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)

Đặt \(A=1-2-3+4+5-6-7+8+...+2001-2002-2003+2004+2005\)

\(\Rightarrow A=\left(1-2-3+4+5-6-7+8+...+2001-2002-2003+2004\right)+2005\)

\(\Rightarrow A=B+2005\)

Tính : \(B\)

Số lượng số của B là : 

\(\left(2004-1\right):1+1=2004\)( số ) 

Do \(2004⋮4\Rightarrow\)Ta nhóm 4 số liền nhau thành 1 nhóm 

Như vậy mỗi nhóm có tổng là : 

\(1-2-3+4=0;5-6-7+8=0;...;2001-2002-2003+2004=0\)

Số nhóm là : 

\(2004:4=501\)

Tổng B là : 

\(501.0=0\)

Tổng A là : 

\(0+2005=2005\)

Vậy \(A=2005\)

~ Ủng hộ nhé 

1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 2001 - 2002 - 2003 + 2004 + 2005 

= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (2001 - 2002 - 2003 + 2004) + 2005 

=       0             +         0          + ... +                        0                + 2005 

=                                2005 

Ps : Ngắn gọn :)

Ta có: 222³³³= 222.222. ... .222( 333 thừa số 222)

                      = (222.222.222).(222.222.222). ... .(222.222.222) (111 thừa số (222.222.222))

                     =10941048.10941048. ... .10941048(111 thừa số 10941049)

          333²²²= 333.333. ... .333( 222 thừa số 333)

                    = (333.333).(333.333). ... .(333.333) (111 thừa số (333.333))

                    = 110889.110889. ... .110889(111 thừa số 110889)

Vì 10941048.10941048. ... .10941048( 111 thừa số 10941048)> 110889.110889. ... .110889(111 thừa số 110889)

Vậy 222³³³>333²²²​

Ta co: 

222³³³= 111¹¹¹.2³= 111¹¹¹.8

333²²²=111¹¹¹.3²= 111¹¹¹.9

Vi 9 ) 8 

=) 111¹¹¹.3² ) 111¹¹¹.2³

Do do : 333²²² ) 222³³³

hình như sai dấu rồi bạn ơi đáng ra phải là -3²⁰¹¹ chứ ko phải +3²⁰¹¹ 

nếu đề bài đúng như mk nói thì bn nhắn tin cho mk,  mk sẽ giải cho

Ừ,MIK  VIẾT  n HẦM