a) Vì tam giác ABC là tam giác cân nên tia phân giác của góc B cũng là đường cao của tam giác ABC => góc BMC = góc BMA

Xét tam giác BMA và tam giác BMC, ta có:

Góc BMA = góc BMC ( cmt )

AB = CB ( gt )

Góc ABM = Góc CBM ( gt )

Vậy tam giác BMA = tam giác BMC ( cạnh huyền góc nhọn )

b) Theo câu a đã chứng minh, tia phân giác của góc B cũng là đường cao của tam giác ABC. Vậy góc BMC = góc BMA

c) Câu này chắc AB = 8cm mà bạn ghi nhầm AC = 8cm

Áp dụng đính lý Pi - ta - go vào tam giác ABM, ta có:

AM² + BM² = AB²

5² + BM² = 8²

BM² = 8² - 5²

BM² = 39

BM gần = 6

a) Do tam giác ABC cân tại B và BM là đường phân giác của góc B nên

BM là đường cao,đường trung tuyến,và đường trung trực của,đường cao của tam giác ABC(tính chất tam giác cân)

Xét tam giác BMA và tam giác BMC có

BA=BC(vì tam giác ABC cân tại B)

Góc BMA=góc BMC=90 độ(vì BM là đường cao của tam giác ABC)

Cạnh chung BM

Suy ra tam giác BMA= tam giác BMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Vì BM là đường cao của tam giác ABC nên

Góc BMA=BMC=90 độ

c) Do BM là đường trung trực của tam giác ABC nên(cmt ở câu a)

Nên AM=CM=8:2=4 CM

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABM có

AB^2=AM^2+BM^2

Hay 5^2+BM^2=8^2

25+BM^2=64

BM^2=64-25=39

BM= căn bậc hai của 39=xấp xỉ 6

Vậy BM=~6

cái hình và cái đề nó có gì sai sai thì phải

Kẻ DK vuông góc với BC.

Xét tam giác abd vuông  và tam giácadk vuông có

AD:cnhj chung

A1=A2(ad là tia phân giác)

suy ra tam giác abd=tam giác adk

suy ra bD=DK(cạnh tương ứng)1

Có Dc>DK(tam giác dbk vuông)2

từ 1 và 2 suy ra Dc>bD(3)

Có góc E+D2=90 độ(tam giác cde vuông)

A1+D=90 độ(tam giác abd vuông)

A1=A2(cmt)

suy ra A2=E

suy ra tam giác ACE cân tại C

suy ra AC=CE

Ma AC>AB(tam giác abc vuông)

suy ra EC>AB(4)

Từ 3 và 4 suy ra EC^2>AB^2 ; DC^2>BD^2

suy ra EC^2+DC^2>AB^2+BD^2

suy ra ED^2>AD^2

suy ra ED>AD(5)

Từ 3, 4 và 5 suy ra DE+DC+CE>AB+AB+BD

suy ra chu vi tam giác DCE lớn hơn chu vi tam hiacs ABC

vi cac so do deu co the bieu dien duoi dang phan so

xét a(x) có nghiệm <=>a(x)=0

=>3x²-5x+9=0

<=>can't solve (máy tính nó ghi thế)

a(x) = 3x² - 5x + 9

ta có: a(x) = 0 => 3x² - 5x + 9 = 0

              => 3x² - x + 6x + 9 = 0

           => tự làm tiếp nhé đa thức này có 2 ngiệm

áp dụng tính châts sơn tùng vẽ nên thôi thì có đpcm

\(\frac{3x}{4}=\frac{4y}{5}=\frac{2z}{3}\)

vì \(4\ne5\ne3\)

nên \(\frac{3x}{4}=\frac{4y}{5}=\frac{2z}{3}=0\)

do đó 3x=4y=2z=0 nên x=y=z=0

để 3^x-2^y=1

=>3^x-2^y là 2 số tự nhiên liên tiếp

xét 9 và 8 ta thấy

9=3² và 8=2³

=>x=2 và y=3

x=3;y=2 hình như là thế