\(\frac{2}{3}\)số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :

29 + 1 = 30 ( quả )

Số quả cam còn lại sau lần bắn thứ nhất là :

30 : \(\frac{2}{3}\)= 45 ( quả )

Số cam bạn đầu là :

46 : \(\frac{2}{3}\)= 69 ( quả )

   Đáp số : 69 quả cam

sau khi bán 2 đầu đc \(\frac{1}{3}\) còn lại số phần cam còn lại là:

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)

số cam còn lại là:

29+1=30(quả)

số cam còn lại sau lần 1 bán là:

\(30:\frac{2}{3}=45\)(quả)

sau khi bán lần đầu \(\frac{1}{3}\) số phần cam còn lại là:

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)

số cam còn lại là:

45+1=46(quả)

ban đầu có số quả cam là:

\(46:\frac{2}{3}=69\)(Quả)

đáp số:69 quả

Để M có giá trị dương thì (x-3) và (x+7) phải cùng dấu

Ta xét 2 trường hợp:

TH1: x-3 > 0 và x+7 > 0 

\(\Leftrightarrow\) x > 3 và x > -7

\(\Leftrightarrow x>3\) (1)

TH2: x-3 < 0 và x+7 < 0 

\(\Leftrightarrow\) x < 3 và x < -7

\(\Leftrightarrow x<-7\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x > 3 và x < -7 thì M > 0 

\(M>0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+7\right)>0\)

=>x-3 và x-7 cùng dấu

+)\(\int^{x-3>0}_{x-7>0}\Leftrightarrow\int^{x>3}_{x>7}\Leftrightarrow x>7\left(1\right)\)

+)\(\int^{x-3<0}_{x-7<0}\Leftrightarrow\int^{x<3}_{x<7}\Leftrightarrow x<3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra x>7 và x<3 thì thỏa mãn M>0

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\Rightarrow c+d=d+a=a+b=b+c\)

\(\Rightarrow\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=\frac{2a-b+2b-c+2c-d+2d-a}{a+b}=\frac{a+b+c+c}{a+b}=\frac{2\left(a+b\right)}{a+b}=2\)

AB>AC>BC

AB>AC>BC(Tính chất góc và cạnh đối diện).

Từ đẳng thức: 

     \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\)

ta tính một biến theo biến còn lại:

     \(\frac{1}{x}=\frac{1}{24}-\frac{1}{y}=\frac{y-24}{24y}\)

    \(\Rightarrow x=\frac{24y}{y-24}\)

Do x là số tự nhiên khác 0 nên y - 24 > 0 , đặt y - 24 = k (để cho mẫu số vế phải là đơn thức). Khi đó:

y = 24 + k

\(x=\frac{24.\left(24+k\right)}{k}=24+\frac{24.24}{k}\)

Vậy để x và y là các số tự nhiên thì k là ước số của 24.24. Ta có 24.24 = (2³.3)(2³.3) = 2⁶.3² nên 24.24 có (6 + 1)(2 + 1) = 21 ước.

Với mỗi giá trị của k là ước của 24.24 ta tính được một bộ (x, y) theo công thức trên.

ĐS: có 21 cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho.

Vẽ cái hình đi 

a) Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông ABC, ta có: 

 \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\)

\(\Rightarrow BC^2=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

b) Vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên ta có:

AM = BM = CM

Mà AM = DM nên AM = BM = CM = DM (1)

Nối C với D, xét 2 tam giác ABM và CDM, có:

AM = CM (chứng minh (1) )

BM = DM (chứng minh (1) )

góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\) (2 cạnh tương ứng)  (2)

\(\Rightarrow AD=BC\) (2 cạnh tương ứng)  (3)

-15/ 20 ; 24/-32 ; -27/36

k nha

-15/20 ; 24/-32 ; -27/36