Ta có:

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\)\(\frac{1}{19}\)

\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{19}\right)\)

\(\Rightarrow B>\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)

     \(B>\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\)

    \(B>1\)\(\left(đpcm\right)\)

vì p là SNT lớn lơn 3 => p có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2( k thuộc N*)

TH1: p=3k+1

=> 2p+1=2.(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3 ( TM)

TH2: p=3k+2

=> 4p+1=4.(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 chia hết cho 3(TM)

vậy nếu p là SNT lớn hơn 3 và  2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số

Trả lời ngắn tí như ri này:

Ta có:\(3.25^n.5\) =\(15.25^n\) \(\equiv15.8^n\left(mod17\right)\) .

\(2^{3n+1}=8^n.2\left(mod17\right)\) .

\(\Rightarrow3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\equiv15.8^n+2.8^n\left(mod17\right)\) .

\(=17.8^n\) chia hết cho 17 \(\forall\) so nguyên n.

\(3\cdot5^{2n+1}+2^{3n+1}=3\cdot5^{2n}\cdot5+2^{3n}\cdot2=15\cdot25^n+8^n\cdot2\)

\(=\left(17-2\right)\cdot25^n+8^n\cdot2=17\cdot25^n-2\cdot25^n+8^n\cdot2=17\cdot25^n-2\left(25^n-8^n\right)\)

\(=17\cdot25^n-2\left(25-8\right)\left(25^{n-1}+25^{n-2}\cdot8+25^{n-3}\cdot8^2+...+8^{n-1}\right)\)

\(=17\cdot25^n-34\left(25^{n-1}+25^{n-2}\cdot8+25^{n-3}\cdot8^2+...+8^{n-1}\right)\)

vì 17 chia hết cho 17 nên 17*25^n chia hết cho 17(1)

vì 34 chia hts cho 17 nên 34(25^n-1+25^n-2*8+25^n-3*8^2+...+8^n-1) chia hết cho 17

\(\Rightarrow17\cdot25^n-34\left(25^{n-1}+25^{n-2}\cdot8+25^{n-3}\cdot8^2+...+8^{n-1}\right)\)chia hết cho 17

\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}+2^{3n+1}\)chia hết cho 17 (đpcm)

Vì các chữ số của hàng chẵn trừ đi những chữ số của hàng lẻ hoặn những chữ số hàng lẻ trừ những chữ số hàng chẵn đều co hiệu là 0 \(⋮\)11 

\(\Rightarrow\)111....1 (2002 chữ số 1) chia hết cho 11

mà 111....1(2002 chữ số 1)>11

Nên 111...1(2002 chữ số 1) là Hợp SỐ Nha Bạn

Ta có : 

\(y^{2008}=y^{2010}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^{2010}=y^{2008}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^{2008}.y^2=y^{2008}.1\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(y=1\) hoặc \(y=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(y^{2008}=y^{2010}\)

\(\Rightarrow y^{2010}-y^{2008}=0\)

     \(y^{2008}.\left(y^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow y^{2008}=0\)  hoặc  \(y^2-1=0\)

\(\Rightarrow\) \(y=0\)     hoặc  \(y^2=1\)

                                 \(\Rightarrow y=\pm1\) 

Vậy \(y=0\) hoặc  \(y=\pm1\)

Ta có p²-4=(p-2)(p+2) 

Vì p²-4 là số nguyên tố 

Lại có p-2 <p+2

=> p-2=1

=> p=3 

Thử lại p²+4=3²+4=13(TM)

Vậy số nguyên tố cần tìm là 3

theo m nghĩ là 4 số ;2,3,5,7

xét p=2 => p+10=12 chia hết cho 2(ktm)

xét p=3 => p+10=13, p+20=23(tm)

xét p=3k+1(k thuộc N*)

=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3(KTM)

xét p=3k+2(k thuộc N*)

=> p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3(KTM)

vậy p=3

thanks you very much!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c

Theo đề ta có : a = 2b + 10

                       b = 3c - 5  => c = (b+5)/3

Ta lại có: a + b + c = 115

         => 2b + 10 + b + (b+5)/3 = 115

        => (6b + 30 + 3b + b + 5)/3 =  115   (Quy đồng vế trái)

        => (10b + 35)/3 = 115

        => 10b + 35 = 115.3

        => b = (345 - 35)/10 = 31

Suy ra: a = 2.31 +10 =72, c = (31 + 5)/3 = 12

Vậy............