\(A=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n\)

\(=5^n.5^2+5^n.5^1+5^n.1\)  (tách lũy thừa thành tích) 

\(=5^n\left(5^2+5^1+1\right)=5^n.31⋮31^{\left(dpcm\: \right)}\) (tách ra thừa số chung)

\(A=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n=5^n.\left(5^2+5^1+1\right)=5^n.\left(25+5+1\right)=31.5^n⋮31\)

\(3.\left(x-2\right)+1=25\Leftrightarrow\left(x-2\right)=8\Leftrightarrow x=10\)

Ta có :

\(5-\frac{2}{3}-2\)

\(=\frac{15}{3}-\frac{2}{3}-\frac{6}{3}\)

\(=\frac{7}{3}\)

Có : \(\frac{7}{3}>1\) và \(\frac{3}{4}< 1\)

Vậy \(\frac{7}{3}>\frac{3}{4}\) hay \(5-\frac{2}{3}-2>\frac{3}{4}\)

\(5-\frac{2}{3}-2\frac{3}{4}\)

\(=5-\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\)

\(=\frac{13}{3}-\frac{11}{4}\)

\(=\frac{19}{12}\)

~ Hok tốt ~

\(A=\frac{27.45+55.27}{2+4+6+...+18}\);

\(A=\frac{27.\left(45+55\right)}{\frac{\left(18+2\right).9}{2}}\)

\(A=\frac{27.100}{90}\)

\(A=\frac{2700}{90}\)

\(A=30\)

\(\Rightarrow A=\frac{27x\left(45+55\right)}{2+4+6+....+18}\)

\(\Rightarrow A=\frac{27x100}{2+4+6+..+18}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2700x}{2+4+6+...+18}\)

Dặt M = 2+4+6+...+18

Số số hạng M là : ( 18 - 2 ):2 +1 =9 ( số hạng )

Tổng M = \(\frac{\left(18+2\right).9}{2}=90\)

Thay M vào ta có : \(A=\frac{2700x}{90}=30x\)

Chúc bạn hok tốt !

a, XX ( 20 ) , XXII ( 22 ) , XXIV ( 24 ) , XXVI ( 26 ) , XXVIII ( 28 ) , XXX ( 30  )

b. XXI ( 21 ) , XXIII ( 23 ) , XXV ( 25 ) , XXVII ( 27 ) , XXIX ( 29 )

c, XCIX ( 99 )

d, CMLXXXVII ( 987 )

a)

XX XXII XXIV XXVI XXVIII XXX

B )

XXI XXIII XXV XXVII XXIX XXXI

C )

Số nhỏ nhất có hai chữ số là 10, vậy : 

- X

D )

Số lớn nhất khác nhau có 3 chữ số khác nhau 987 :

Vậy : 

- .............................. ( sorry mình chưa học )

\(\frac{1}{2}\cdot x+1.5=3-x\)

\(\frac{1}{2}\cdot x+x=3-1.5\)

\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\cdot x=\frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}\)

\(x=1\)

a) Số số hạng của dãy A là: (59-21):2+1 = 20 (số)

   Tổng A là: (59+21)x20:2 = 800

b) Số số hạng của dãy B là: (72-12):2+1 = 61 (số)

    Tổng B là: (72+12)x61:2 = 2562

Gọi \(ƯCLN\left(n^2+n+1;n^2+n-1\right)=d\) ta có : 

\(\hept{\begin{cases}n^2+n+1⋮d\\n^2+n-1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2+n-1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(n^2+n+1-n^2-n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(n^2+n+1;n^2+n-1\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Lại có : 

\(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

\(n^2+n-1=n\left(n+1\right)-1\)

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp là số chẵn nên số liền trước và số liền sau nó là số lẻ 

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(n^2+n+1;n^2+n-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(n^2+n+1\) và \(n^2+n-1\) là hai số nguyên tố cùng nhau 

Chúc bạn học tốt ~ 

mk đag cần rất gấp!!!!!!!!!!!!

Ai trả lời nhanh nhất mk k cho nha!!!!!!!!!!!!!