x²-4x +3=0

=>x²-3x+x+3=0

=>3x(x+3)+(x-3)=0

=>3x+3=0 hoặc x-3=0

=>x=1 hoặc x=3

Vậy nghiệm của đa thức G_(x)=1 và 3

Xét :

\(G\left(x\right)=x^2-4x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\Rightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

=> x = 3 hoặc x = 1

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\) => \(y=\frac{5x}{2}\)

x + y = 70 => \(x+\frac{5x}{2}=70\)  <=> \(\frac{7x}{2}=70\) <=> \(x=20\)

Vậy x = 20 và y = 50

Phân số x/y có dạng 2n/5n

Theo đề bài ta có:

2n+5n=70

=>(2+5)n=70

=>7n=70

=>n=70:7

=>n=10

=>x=10.2=20

    y=10.5=50

Vậy x=20;y=50

a) 

1. Với x = 0 => y = 0 => z=0 

=> x = y = z = 0

     2.Với x , y , z khác 0

Từ \(x^2=yz\)\(\Rightarrow\)\(x^3=xyz\)

\(y^2=xz\Rightarrow y^3=xyz\)

\(z^2=xy\Rightarrow z^3=xyz\)

Do đó : \(x^3=y^3=z^3\Rightarrow x=y=z\)

b)

\(x-x^2-1=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)

Trung đọ của điểm A là :

y= 3 x

=> y = -3x2

=> y = 6

Tung độ của điểm A là :

y  = - 3x 

- > y = -3 x 2 

->   y = -6

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức B(x) ta có :

     \(B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2\left(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

Ta có :

 \(2B\left(\frac{1}{2}\right)-B\left(\frac{1}{2}\right)=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

 \(\Leftrightarrow B\left(\frac{1}{2}\right)=2-\frac{1}{2^{100}}\)

Vậy tại \(x=\frac{1}{2}\) thì đa thức \(B\left(x\right)\) có giá trị là \(2-\frac{1}{2^{100}}\)

Giá trị bằng 12 có tần số là 2.