\(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Rightarrow2x-1=-2\)

\(2x=\left(-2\right)+1=-1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

(2x - 1)³ = -8 => (2x - 1)³ = (-2)³ => 2x - 1 = 2 => 2x = 3 => x = 3/2

M=7x-7y+4ax-4ay-5

=7(x-y)+4a(x-y)-5

=(7.0)+(4a.0)-5

=0+0-5

=-5

Vậy giá trị biểu thức M=7x-7y+4ax-4ay-5 bằng -5

Ta có \(M=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=7.0+4a.0-5=-5\)

Gọi số mét vải của ba tấm vải lần lượt là \(x,y,z\)

Sau khi bán mỗi tấm vải còn lại số mét là: + Tấm vải 1: \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)(tấm vải) hay\(\frac{x}{2}\)

                                                              + Tấm vải 2: \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)(tấm vải) hay \(\frac{y}{3}\)

                                                              + Tấm vải 3: \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)(tấm vải) hay \(\frac{z}{4}\)

Theo đề ra, ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và\(x+y+z=108\)

       Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

              \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)

\(\rightarrow\frac{x}{2}=12\Rightarrow x=12\times2=24\)

\(\rightarrow\frac{y}{3}=12\Rightarrow y=12\times3=36\)

\(\rightarrow\frac{z}{4}=12\Rightarrow z=12\times4=48\)

Vậy \(x=24\rightarrow\)Tấm vải 1 dài 24m.

     \(y=36\rightarrow\) Tấm vải 2 dài 36m.

    \(z=48\rightarrow\)  Tấm vải 3 dài 48m.

\(\left(\frac{5}{6}-\frac{5}{7}+\frac{5}{20}-\frac{5}{10}\right):\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{7}+\frac{1}{5}-\frac{4}{19}\right)\)

\(=\left(-\frac{11}{84}\right):\frac{169}{1995}=-\frac{1045}{676}\)

\(\left(\frac{5}{6}-\frac{5}{7}+\frac{5}{20}-\frac{5}{10}\right):\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{7}+\frac{1}{5}-\frac{4}{19}\right)\))

\(=\frac{-11}{84}:\frac{169}{1995}\)

\(=\frac{-1045}{676}\)

Ta có \(a+b=a.b=\frac{a}{b}\)

Từ \(a+b=a.b\Rightarrow a=ab-b=b\left(a-1\right)\)

Ta có\(\frac{a}{b}=\frac{b\left(a-1\right)}{b}=a-1\)

Lại có \(a+b=a-1\Rightarrow b=-1\)

Ta có a=b(a-1)=-(a-1) => a=1-a

=> 2a=1 => a=1/2

Vậy a=1/2;b=-1

Để n⁴ + 2n³ - n² - 2n chia hết cho 24 thì phải chia hết cho 4 và 6

Ta có \(n^4+2n^3-n^2-2n=n^2\left(n^2-1\right)+2n\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n^2-1\right)\left(n^2+2\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Biểu thức trên có tích là 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4

Để biểu thức chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.Biểu thức trên là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 va cũng có ít nhất 1 số chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6

Vậy biểu thức chia hết cho 24

Để n4 + 2n3 - n2 - 2n chia hết cho 24 thì phải chia hết cho 4 và 6

Ta có 

�

4

+

2

�

3

−

�

2

−

2

�

=

�

2

(

�

2

−

1

)

+

2

�

(

�

2

−

1

)

n 

4

 +2n 

3

 −n 

2

 −2n=n 

2

 (n 

2

 −1)+2n(n 

2

 −1)

=

(

�

2

−

1

)

(

�

2

+

2

)

=

(

�

−

1

)

�

(

�

+

1

)

(

�

+

2

)

=(n 

2

 −1)(n 

2

 +2)=(n−1)n(n+1)(n+2)

Biểu thức trên có tích là 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4

Để biểu thức chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.Biểu thức trên là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 va cũng có ít nhất 1 số chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6

Vậy biểu thức chia hết cho 24

 Đúng ko nek

Ta có:

 \(X=\frac{-19}{23}=-1+\frac{4}{23}\)

 \(Y=\frac{-25}{29}=-1+\frac{4}{29}\)

Mà \(\frac{4}{23}>\frac{4}{29}\Rightarrow X>Y\) 

 Vậy \(X>Y\)

a, Để x là số dương thì \(a-3;a\) cùng dấu 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3>0\\a>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a< 0\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3>0\\a>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>3\\a>0\end{cases}\Rightarrow}a>3}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\\a< 0\end{cases}\Rightarrow}a< 0}\)

Vậy \(a>3\) hoặc \(a< 0\) thì y là số dương

b, Để y là số âm thì \(a-3;a\) trái dấu 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a-3>0\\a< 0\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\\a>0\end{cases}\Rightarrow}0< a< 3}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3>0\\a< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>3\\a< 0\end{cases}}}\) (vô lí )

Vậy \(0< a< 3\) thì y là số âm

c, Ta có \(y=\frac{a-3}{a}=\frac{a}{a}-\frac{3}{a}=1-\frac{3}{a}\)

Để y là số nguyên thì \(1-\frac{3}{a}\) nguyên 

\(\Leftrightarrow\frac{3}{a}\) nguyên 

\(\Rightarrow a\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\) thì y nguyên 

Giải:

a) Ta có \(y=\frac{a-3}{a}=\frac{a}{a}-\frac{3}{a}=1-\frac{3}{a}\rightarrow y=1-\frac{3}{a}\)

    Để \(y>0\)thì \(1-\frac{3}{a}>0\rightarrow\frac{3}{a}< 1\Rightarrow a>3\)

b) Để \(y< 0\)thì \(1-\frac{3}{a}< 0\rightarrow\frac{3}{a}>1\rightarrow0< a< 3\)

c) Để \(y\in Z\) ta xét 2 TH :

TH1: \(y=1-\frac{3}{a}=0\)

        \(\rightarrow a=3\)

Th2: \(y< 0\)hoặc \(y>0\)

    \(\rightarrow\frac{3}{a}\in Z\rightarrow a\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,1,-3,3\right\}\)

Kết luận :...

( Vì đề bài chưa đúng cho lắm mong online đừng trừ điểm)

P(x) = 0 <=> x - 3² + 1 = 0

              <=> x - 9 + 1 = 0

               <=> x - 8 =0

                <=> x =8

Vậy 8 là nghiệm của đa thức p(x)