Theo đề bài,ta có :

  A = \((1+3^2)+(3^4+3^6+3^8)+...+(3^{2002}+3^{2004}+3^{2006})\)

  A = \(10+3^4(1+3^2+3^4)+...+3^{2002}(1+3^2+3^4)\)

  A = \(10+3^4\cdot91+...+3^{2002}\cdot91\)

  A = \(10+(3^4+...+3^{2002})\cdot91\)

  A = \(10+7\cdot13(3^4+...+3^{2002})\)

Vậy : \(A=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}+3^{2006}⋮13\)dư 10

Chúc bạn học tốt

x = -1 và x = -5

\(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}.\left|x+3\right|=\)

\(\frac{1}{5}.\left|x+3\right|=\frac{7}{5}-1\)

\(\frac{1}{5}.\left|x+3\right|=\frac{2}{5}\)

\(\left|x+3\right|=\frac{2}{5}:\frac{1}{5}\)

\(\left|x+3\right|=\frac{2}{5}.5\)

\(\left|x+3\right|=2\)

B tự làm nốt nha

Đề sai đúng không đáng lẽ phải như này

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{40}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}-1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)

\(2n^2+9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n\left(n-2\right)+4n+9⋮n-2\)

-Mà: \(2n\left(n-2\right)⋮n-2\Rightarrow4n+9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow4\left(n-2\right)+17⋮n-2\)

\(\Rightarrow17⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(17\right)\)

....

\(\frac{5}{4}+\left(\frac{7}{3}\times y-1\right)\div\frac{3}{2}=6\)

\(\frac{5}{4}+\left(\frac{7}{3}\times y-1\right)=6\times\frac{3}{2}\)

\(\frac{5}{4}+\left(\frac{7}{3}\times y-1\right)=9\)

\(\frac{7}{3}\times y-1=9-\frac{5}{4}\)

\(\frac{7}{3}\times y-1=\frac{31}{4}\)

\(\frac{7}{3}\times y=\frac{31}{4}+1\)

\(\frac{7}{3}\times y=\frac{35}{4}\)

\(y=\frac{35}{4}\div\frac{7}{3}\)

\(y=\frac{35}{4}\times\frac{3}{7}\)

\(y=\frac{5}{4}\times\frac{3}{1}\)

\(y=\frac{15}{4}\)

\(2n+3\)và \(3n+4\)

Gọi d là ước chung lớn nhất của \(2n+3\)và \(3n+4\)

Ta có :

\(2n+3⋮d=\left(2n+3\right)\cdot3⋮d=\left(6n+9\right)⋮d\)

\(3n+4⋮d=\left(3n+4\right)\cdot2⋮d=\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\)Vậy \(2n+3\)và \(3n+4\)là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN ( 2n+3;3n+4 ) là d

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3.\left(2n+3\right)⋮d\\2.\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(1\right)=\pm1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

                                                đpcm

Xem 3/4 số chanh là 6 phần , ta được

chanh : 8 phần , chuối : 9 phần , cam : 10 phần 

tổng số phần bằng nhau :

8 + 9 + 10 = 27 ( phần ) 

 Số cây chanh : 324 : 27 x 8 = 96 ( cây )

vì 1 phần là 12 cây mak số phần của mỗi loại liên tiếp nên 

chanh : 96 cây , chuối : 108 cây , cam : 120 cây 

Nếu rảnh qua trang này chơi nha : https://www.wattpad.com/user/quyennhan_0310