A=15-4/3+|x-5|

ở số trừ mẫu càng nhỏ thì giá trị càng lớn, số bị trừ càng lớn thì thương càng nhỏ

ta có |x-5| nhỏ nhất bằng 0 với x=5

3+|x-5| nhỏ nhất bằng 3 với x=5

=> 4/3+|x-5| lớn nhất bằng 4/3 với x=5

15-4/3+|x-5| nhỏ nhất với x=5

15-4/3=41/3

Vậy GTNN của A=41/3 <=> x=5

câu cuối hình như đề sai, nếu ko phải thì cho mk xin lỗi nha y^10.x^10=(x.y)^10 mà 7776 ko phải là lũy thừa bậc thứ 10 của bất kì số nguyên nào cả, mk thử rồi 2^10=1024 < (x.y)^10 < 3^10=59049 giữa hai số nguyên liền kề làm sao mà đc

15 - 4 / 3 + |x-5| nhỏ nhất 
(=) 4 / 3 + |x-5| lớn nhất
(=) 3+ |x-5| nhỏ nhất
mà 3 + |x-5| >= 3
suy ra A>= 41/3
vậy Min A =41/3 (=) x=0

can gi phai biet cach day 

a,\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

= \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)\)

Vì 10<11<12<13<14 \(\Rightarrow\frac{1}{10}>\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>\frac{1}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}>0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

b, \(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(=\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)\)\(+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(=\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(=\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(=\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2004=0\)

\(\Rightarrow x=-2004\)

B=2.(2/1.3+1/3.5+......+2/2010.2012)

B=2.(1/1-1/3+1/3-1/5+........+1/2010-1/2012)

B=2.(1-1/2012)

B=2.2011/2012

B = 4/1×3 + 4/3×5 + 4/5×7 +....+ 4/2010×2012

B = 2( 2/1×3 + 2/3×5 + 2/5×7 +.....+ 2/2010×2012

B = 2( 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7 +....+1/2010-1/2012)

B = 2( 1 - 1/2012 )

B = 2 × 2011/2012

B = 2011/1006

Giả sử x = \(\frac{a}{m}\); y = \(\frac{b}{m}\)( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y

Lời giải:

Theo đề bài ta có x =\(\frac{a}{m}\), y = \(\frac{b}{m}\) (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x =\(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Nhớ t.i.c.k nghe chưa..............CHÚC BẠN HOK TỐT

ta có : a = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2002

=> 2a = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2003

=> 2a-a = (2+2^2 + 2^3 + ... + 2^2003) - ( 1+2+2^2+...+2^2002)

=> a = 2^2003 - 1

Vậy a=b

có 2 tia

N=7/2(2/1.3+....+2/13.15)

N=7/2.(1/1-1/3+.....+1/13-1/15)

N=7/2.(1-1/15)

N=7/2.(14/15)

N=7.14/2.15

Bạn giải M luôn dc ko?

C = 1² + 2² +3² + 4² + ......+ 2018²

C= 1.1 + 2.2 + 3.3 + .....+ 2018.2018

C= 1 + 2 . ( 1+1) + 3 . (2+1)+.......+ 2018 . (2017+1)

C= 1+ 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + ........+ 2017.2018 + 2018

C= ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....+ 2017.2018 ) + ( 1+2+3+...+2018)

đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 2017.2018

     3A = 1.2.(3-0) + 2.3. (4-1) + ......+ 2017.2018.(2019-2016)

    3A = (1.2.3 + 2.3.4 +.....+ 2017.2018.2019) - ( 1.2.3 + 2.3.4 + .....+ 2016.2017.2018)

    3A = 2017.2018.2019=> A= (2017. 2018 . 2019) : 3 = 2739315938(1)

đặt B= 1+2+3+...+2018

     B=  [(2018 + 1) . 2018 ] : 2 = 2037171(2)

thay (1) (2) vào C ta có C = 2739315938 + 2037171= 2741353109

vậy ...... chúc hok tốt