a) S hình thoi là:

      (19 x 12) : 2 = 114(cm2)

b) S hình thoi là;

      (30 x 7) : 2 = 105(cm2)

Theo đề ra ta có:

\(y=x\times8\)(1) và \(z=y\times8\)(2)

Thay (1) vào (2) ta đươc: \(z=y\times8\rightarrow z=x\times8\times8=x\times64\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 64.

????????????????????

Cái này là điều hiển nhiên rồi, làm sao phải chứng minh.

nghỉ hè rùi zui chơi là chính nên mấy câu này để sau đi nếu ko gấp!!!

575676587689

Ta có AD là tia phân giác góc BAC (GT)

suy ra góc BAD = góc EAD

Xét tam giác ADB và tam giác ADE có 

AD chung

góc BAD = EAD (CMT)

AB = AE (GT)

suy ra tam giác ADB = tam giác ADE (c-g-c)

Đề bài câu b) sai

Phải là góc EBD = góc BED chứ

c)Ta có 

AB+BF=AF

AE+EC=AC

AB=AE(GT)

AF=AC(GT)

suy ra BF=EC

Ta có tam giác ADB = tam giác AEB (CMT)

suy ra góc ABD = góc AED ( 2 góc tương ứng)

Ta có góc ABD = góc AED (CMT)

góc ABD + góc DBF = 180 (2 góc kề bù)

góc AED + góc DEC = 180 (2 góc kề bù)

suy ra góc DBF = góc DEC 

Ta có tam giác ADB = tam giac AEC (CMT)

suy ra DB = DE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác DBF và tam giác DEC có

DB = DE (CMT)

góc DBF = góc DEC (CMT)

BF = EC (CMT)

suy ra tam giác DBF = tam giác DEC (c-g-c)

suy ra góc BDF = góc EDC (2 góc rương ứng)

Ta có góc BDE + góc EDC = 180 (2 góc kề bù)

Mà góc BDF = góc EDC (CMT)

suy ra góc BDE +góc BDF = 180

suy ra F;D;E thẳng hàng

Ta có:\(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-3}{x^2-1}-\frac{x^2-1}{x^2-1}-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)

Để \(1-\frac{2}{x^2-1}\)là số nguyên thì \(\frac{2}{x^2-1}\)phải là số nguyên.\(\rightarrow x^2-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1,1,-2,2\right\}\)\(\left(x\in Z\right)\)

Ta xét các trường hợp:

TH1: \(x^2-1=-1\rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)(thỏa mãn)

TH2:\(x^2-1=1\rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)(loại)

TH3:\(x^2-1=-2\rightarrow x^2=-1\Rightarrow\)Không có \(x\)( Vì \(x^2\ge0\)và không thể nhỏ hơn \(0\))

Th4:\(x^2-1=2\rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\sqrt{3}\)(loại)

Vậy để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\in Z\)thì \(x=0\).

Phân số đã cho có dạng: \(\frac{a}{2+a+n}\) với a=1,2,3,...,2004.

UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau.

Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất

Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)

Vậy n=2001

n =2001 đấy bạn ạ 

Đề sai cho mình sửa lại :

Cho 6 số nguyên dương a < b < c < d < m < n

Chứng minh rằng \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)

Bài giải:

Ta có :a < b \(\Rightarrow\) 2a < a + b   ;  c < d \(\Rightarrow\) 2c < c + d  ;  m < n \(\Rightarrow\) 2m < m + n

Suy ra 2a + 2c + 2m = 2(a + c + m) < (a + b + c + d + m + n). Do đó

Vậy : \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)  (đpcm)

do a<b<c<d<m<n

=> a+c+m < b+d+n

=> 2(a+c+m) < a+b+c+d+m+n

=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)  => \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Vì b,d,n > 0 nên Ta có:

ad - bc = 1 \(\Rightarrow\) ad > bc \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) (1)

cn - dm = 1 \(\Rightarrow\) cn > dm \(\Rightarrow\) \(\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\) (2) 

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\).

                                                Vậy x > y > z

x>y>x

Mình nghĩ là vậy 

Nếu đúng nhớ  

 Trường hợp a cũng là nguyên duơng 
Xét a<b và a>b. 
Xét a<b trước, ta có: 
1-a/b=(b-a)/a..............(1) 
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1... 
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b 

Xét a>b, ta đặt a=b+m=>a+n=b+m+n 
vậy: a/b=(b+m)/b= 1+m/b.....(3) 
(a+n)/(b+n)=(b+m+n)/(b+n)=(b+n+m)/(b+n)... 
So sánh (3) và (4) cho ta a/b<(a+n)/(b+n) 

Nếu a là nguyên âm thì bạn có trừong hợp ngược lại 
Nếu a=0 thì a/b=0 khi đó (a+1)/(b+1)=1/(b+1) >0=a/b 
Tuơng tự khi a=0 thì (a+n)/b+n)=n/(b+n)>a/b

\(a.x=-0,6\)

\(c.x=-11,6\)

Pt nhju ak!!!

đáp số = 113

6 + 4 = 210

9 + 2 = 711

8 + 5 = 313

5 + 2 = 37

7 + 6 = 113