a) x+1/x=0 

=> x+1=0

=> x   =0-1 = -1. Vậy x=-1

b)x+2/5=5

=> x+2 = 5x5=25

=> x    = 25-2 = 23. Vậy x=23

a) Vì tam giác ABC có AB=AC (gt) nên suy ra tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C

b) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:

          góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác)

          AB = AC (gt)

          góc B = góc C (cmt)

=> tam giác BAM = tam giác CAM (g.c.g)

c) Cái này thì vẽ vào hình (vẽ tia đối với tia MA sao cho MA = MK í mà ^_^)

d) Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB = (180* - góc A):2 

                                                                                 = (180* - 70*): 2 = 55*

Vậy góc ABC = góc ACB = 55*

Xét tam giác BAM và tam giác BKM có:

        BM: cạnh chung

        AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)

       góc AMB = góc KMB= 90* (trong 1 tam giác cân thì tia phân giác góc ở đỉnh lúc nào cũng vuông góc với cạnh đáy => AMB =90*, mà AMB = 90* rồi thì tất cả góc còn lại đều = 90*)

=>tam giác BAM = tam giác BKM (c.g.c)

=> góc ABC = góc KBC (cặp góc tương ứng)

Mà góc ABC = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KBC = 55*

Xét tam giác CAM và tam giác CKM có:

        CM: cạnh chung

        AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)

       góc AMC = góc KMC= 90* (giải thích ở trên rồi đó *chỉ lên trên*)

=> tam giác CAM = tam giác CKM (c.g.c)

=> góc ACB = góc KCB (cặp góc tương ứng)

Mà góc ACB = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KCB = 55*

Xét tam giác BCK có : góc KCB = 55*; góc KBC = 55* => góc CKB = 1808 - 55* -55* = 70*

Vậy góc KBC = 70*

a) Vì tam giác ABC có AB=AC (gt) nên suy ra tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C

b) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:

          góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác)

          AB = AC (gt)

          góc B = góc C (cmt)

=> tam giác BAM = tam giác CAM (g.c.g)

c) Cái này thì vẽ vào hình (vẽ tia đối với tia MA sao cho MA = MK í mà ^_^)

d) Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB = (180* - góc A):2 

                                                                                 = (180* - 70*): 2 = 55*

Vậy góc ABC = góc ACB = 55*

Xét tam giác BAM và tam giác BKM có:

        BM: cạnh chung

        AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)

       góc AMB = góc KMB= 90* (trong 1 tam giác cân thì tia phân giác góc ở đỉnh lúc nào cũng vuông góc với cạnh đáy => AMB =90*, mà AMB = 90* rồi thì tất cả góc còn lại đều = 90*)

=>tam giác BAM = tam giác BKM (c.g.c)

=> góc ABC = góc KBC (cặp góc tương ứng)

Mà góc ABC = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KBC = 55*

Xét tam giác CAM và tam giác CKM có:

        CM: cạnh chung

        AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)

       góc AMC = góc KMC= 90* (giải thích ở trên rồi đó *chỉ lên trên*)

=> tam giác CAM = tam giác CKM (c.g.c)

=> góc ACB = góc KCB (cặp góc tương ứng)

Mà góc ACB = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KCB = 55*

Xét tam giác BCK có : góc KCB = 55*; góc KBC = 55* => góc CKB = 1808 - 55* -55* = 70*

Vậy góc KBC = 70*

a) Vì tam giác ABC có AB=AC (gt) nên suy ra tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C

b) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:

          góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác)

          AB = AC (gt)

          góc B = góc C (cmt)

=> tam giác BAM = tam giác CAM (g.c.g)

c) Cái này thì vẽ vào hình (vẽ tia đối với tia MA sao cho MA = MK í mà ^_^)

d) Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB = (180* - góc A):2 

                                                                                 = (180* - 70*): 2 = 55*

Vậy góc ABC = góc ACB = 55*

Xét tam giác BAM và tam giác BKM có:

        BM: cạnh chung

        AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)

       góc AMB = góc KMB= 90* (trong 1 tam giác cân thì tia phân giác góc ở đỉnh lúc nào cũng vuông góc với cạnh đáy => AMB =90*, mà AMB = 90* rồi thì tất cả góc còn lại đều = 90*)

=>tam giác BAM = tam giác BKM (c.g.c)

=> góc ABC = góc KBC (cặp góc tương ứng)

Mà góc ABC = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KBC = 55*

Xét tam giác CAM và tam giác CKM có:

        CM: cạnh chung

        AM = MK (vì M là trung điểm theo gt)

       góc AMC = góc KMC= 90* (giải thích ở trên rồi đó *chỉ lên trên*)

=> tam giác CAM = tam giác CKM (c.g.c)

=> góc ACB = góc KCB (cặp góc tương ứng)

Mà góc ACB = 55* (tính ở trên đó *chỉ lên trên*) => góc KCB = 55*

Xét tam giác BCK có : góc KCB = 55*; góc KBC = 55* => góc CKB = 1808 - 55* -55* = 70*

Vậy góc KBC = 70*

a, tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C ( t/c 2 góc ở đáy của  tam giác cân )

b, Xét tam giác AMB và AMC có : góc B = góc C ( cmt )  ; AB = AC ( gt ) ; góc BAM = góc CAM ( vì AM là đường phân giác của góc A )

=> tam giác AMB = tam giác AMC ( g.c.g )

 => MB = MC hay M là trung điểm của BC.

c. bạn xem lại xem bài hỏi gì nhé 

d. chứng minh tam giác AMB = tam giác KMC ( c.g.c ) => AB = KC = AC 

Chứng minh tam giác AMC = tam giác KMB ( c.g.c ) => AC = KB = AB

chứng minh tam giác ABC = tam giác KBC ( c.c.c ) => CKB = CAB = 70 độ 

3)

a)\(\frac{4n+5}{n}=4+\frac{5}{n}\)nguyen nen n\(\in\)U(5)=\(\left\{1,5\right\}\)vi n thuoc N

b)\(\frac{n+5}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\)nguyen nen (n+1)\(\in U\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)vi n+1>-1

=> n\(\in\left\{0,1,3\right\}\)

Bài 1:

a)[(2x-13):7].4 = 12

Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau

\(\Leftrightarrow\frac{8x-52}{7}=\frac{12}{1}\Rightarrow\left(8x-52\right)1=7.12\)

Chia cả hai vế cho 4 ta đc:

\(\frac{8x-52}{4}=\frac{7.12}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x-13=21\)

\(\Leftrightarrow2x=34\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

b.1270:[115 - (x-3)] = 254

\(\Leftrightarrow\frac{1270}{118-x}=254\)

\(\Leftrightarrow-\frac{254\left(x-113\right)}{x-118}=0\)

\(\Leftrightarrow-254\left(x-113\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-113=0\)

\(\Leftrightarrow x=113\)

Bài 2:(mk ngu toán CM)

Bài 3:

a)\(\frac{4n+5}{n}=\frac{4n}{n}+\frac{5}{n}=4+\frac{5}{n}\in Z\)

=>5 chia hết n

=>n thuộc Ư(5)

=>n thuộc {1;5) Vì n thuộc N

b)(n+5) chia hết cho (n+1)

=>n+1+4 chia hết n+1

=>4 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(4)

=>n+1 thuộc {1;2;4} Vì n thuộc N

=>n thuộc {0;1;3}

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\)a=bk , c=dk

Ta có:

\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\)\(\frac{\left(b\left(k+1\right)\right)^2}{\left(d\left(k+1\right)\right)^2}=\frac{b^2\times\left(k+1\right)^2}{d^2\times\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)( 1 )

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2\times k^2+b^2}{d^2\times k^2+d^2}\)= \(\frac{b^2\times\left(k^2+1\right)}{d^2\times\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(dpcm)

* Giả sử tất cả các tỷ lệ thức đều có nghĩa.

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\times\frac{b}{d}=\frac{b}{d}\times\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{2ab}{2cd}\)

\(=\frac{a^2+2ab+b^2}{c^2+2cd+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(ĐPCM)

Xét ABM và EMC có :

AM = ME

BM = CM

Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh )

=> tam giac ABM = Tam giác EMC 

Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC

Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong 

=> AB // CE

c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có :

 AI = IC 

BI = Ik

Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh )

=> tam giác AIB  = tam giác CIK

lpl

Ta có: \(\frac{10}{13}=\frac{70}{91}\) và \(\frac{10}{11}=\frac{70}{77}\)

=> \(\frac{70}{91}< \frac{a}{b}< \frac{70}{77}\)

Ta thấy tử số chia cho 7 được 10 => mẫu số phải chia hết cho 10.

=> \(\frac{a}{b}\in\left\{\frac{70}{80}+\frac{70}{90}\right\}\)

=> Các phân số cần tìm là 7/8 hoặc 7/9