\(S=1+3+3^2+...+3^9\)

Ta có: \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^8.\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+...+3^8.4\)

\(S=4.\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Vì \(4⋮4\) nên \(4.\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)

Vậy \(S⋮4\).

\(#NqHahh\)

giúp tôi với

Diện tích sân nhà ông Bình là:

         15 x 9 = 135 (m²)

Diện tích một viện gạch là:

0,5 x 0,5 = 0,25 (m²)

Số viên gạch mà ông Bình cần mua là:

    135 : 0,25 = 540 (viên)

Số thùng gạch ông Bình cần mua là:

   540 :5 = 108 (thùng)

kl... 

gọi x là số học sinh lớp 6c 

(35≤x≤60)

theo đề bài ta có:x⋮2 ;x⋮3

⇒xϵ BC(2:3)

Tìm BCNN(2;3)=6

⇒BC(2;3)=B(6)={6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;...}

Vì 35≤x≤60

Nên x=60

vậy số hs của lớp 6C là 60 hs

Lời giải:

Gọi số hs lớp 6C là $x$ (hs) 

Theo bài ra thì $x-1\vdots 2,3,4,8$

$\Rightarrow x-1=BC(2,3,4,8)$

$\Rightarrow x-1\vdots BCNN(2,3,4,8)$

$\Rightarrow x-1\vdots 24$

$\Rightarrow x-1\in \left\{24; 48; 72;...\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{25; 49; 73;...\right\}$

Mà $x$ trong khoảng từ 35 đến 60 nên $x=49$ (hs)

5^x+11^y=26
thay x=2
25+11^y=26
      11^y=1
       y=0]

a, 3.(37 - \(x\)) - 56 = 1

   3.(37 - \(x\)) = 1 + 56

   3.(37 - \(x\)) = 57

       37 - \(x\) = 57 : 3

       37 - \(x\) = 19

               \(x\) = 37 - 19

                \(x\) = 18

b, 95 - (2\(x\) - 1).4 = 14

           (2\(x\) - 1).4 = 95 - 14

           (2\(x\) - 1).4 = 81

             2\(x\) - 1 = 81 : 4

             2\(x\)      = \(\dfrac{81}{4}\) - 1

             2\(x\)     = \(\dfrac{85}{4}\)

              \(x\)    = \(\dfrac{85}{4}\) : 2

               \(x\)    = \(\dfrac{85}{8}\)

(x + 5)² - 2³ . 3² = 9

(x + 5)² - 8 . 9 = 9

(x + 5)² - 72 = 9

(x + 5)² = 9 + 72

(x + 5)² = 81

TH1: (x + 5)² = 9²

=> x + 5 = 9

x = 9 - 5

x = 4

TH2: (x + 5)² = (-9)²

=> x + 5 = -9

x = -9 - 5

x = -14

Vậy x ϵ {4; -14}

(x + 5)² - 2³ x 3² = 9

(x + 5)² - 8 x 9 = 9

(x + 5)² - 72 = 9

(x + 5)² = 9 + 72

(x + 5)² = 81

(x + 5)² = 9²(cùng số mũ)

⇒ x + 5 = 9

x = 9 - 5

 x = 4

Vì 91 và 26 cùng chia hết cho x

Nên \(x\inƯC\left(91,26\right)\)

Ta có: \(Ư\left(91\right)=\left\{\pm1,\pm7,\pm13,\pm91\right\}\)

\(Ư\left(26\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm13,\pm26\right\}\)

Lại có 10<x<30

Vậy x=13

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho 3 thì $p=3$. Khi đó $8p-1=8.3-1=23$ là snt (thỏa mãn đề).

$8p+1=8.3+1=25$ là hợp số.

Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$ thì $8p+1=8(3k+1)+1=24k+9$ chia hết cho 3. Mà $8p+1>3$ nên $8p+1$ là hợp số.

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$. Khi đó $8p-1=8(3k+2)-1=24k+15\vdots 3$. Mà $8p-1>3$ nên không là snt (trái với điều kiện đề)

Vậy tóm lại $8p+1$ là hợp số.

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)