Bài 2:

a: \(x\left(2x+x^2\right)+B\left(x\right)=\left(x^2-6x\right)\left(x+1\right)\)

=>\(B\left(x\right)=x^3+x^2-6x^2-6x-2x^2-x^3\)

=>\(B\left(x\right)=-7x^2-6x\)

b: \(B\left(x\right)=-7x^2-6x\)

Bậc là 2

Hệ số cao nhất là -7

Hệ số tự do là 0

Bài 4:

a: \(VT=\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(=a^3-a^2+a+a^2-a+1\)

\(=a^3+1=VP\)

b: \(VT=\left(a+1\right)\left(a^3-a^2+a-1\right)\)

\(=a^4-a^3+a^2-a+a^3-a^2+a-1\)

\(=a^4-1=VP\)

9: \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-4\cdot\left(-1\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(=\dfrac{8}{27}-4\cdot\left(\dfrac{7}{4}\right)^2-\dfrac{8}{27}\)

\(=-4\cdot\dfrac{49}{16}=-\dfrac{49}{4}\)

10: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{-1}-\left(-\dfrac{6}{7}\right)^0+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2\)

\(=-3-1+\dfrac{1}{4}:2=-4+\dfrac{1}{8}=-\dfrac{31}{8}\)

11: \(25\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{1}{5}-9\cdot\left(-\dfrac{1}{9}\right)^2+\dfrac{1^{20}}{9}\)

\(=25\cdot\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{5}-9\cdot\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{9}\)

\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{5}\)

12: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{4}\right)^3\cdot64+\left(-\dfrac{2015}{2016}\right)^0\)

\(=\dfrac{1}{9}+\dfrac{-1}{64}\cdot64+1\)

\(=\dfrac{1}{9}\)

13: \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}:\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(-3\right)^3\cdot\left(7\dfrac{7}{9}-9\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}:\dfrac{4}{9}+\left(-27\right)\left(-2+\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9}{4}+\left(-27\right)\cdot\left(-2+\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}+\left(-27\right)\cdot\dfrac{-17}{9}\)

\(=\dfrac{-5}{12}+51=\dfrac{607}{12}\)

Ta thấy \(N=n^4-n^2-2n-1\)

\(N=\left(n^2\right)^2-\left(n+1\right)^2\)

\(N=\left(n^2+n+1\right)\left(n^2-n-1\right)\)

Với \(n\inℕ\) thì \(n^2+n+1>n^2-n-1\) nên để N là SNT thì:

\(n^2-n-1=1\)   (1) và \(n^2+n+1\) là SNT.

(1) \(\Leftrightarrow n^2-n-2=0\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-2n-2=0\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)-2\left(n+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow n=2\) (do n là số tự nhiên)

Khi đó \(n^2+n+1=2^2+2+1=7\) là SNT -> Thỏa mãn.

Vậy \(n=2\)

Rồi sau đó em cần làm gì với dữ liệu này?

Sao không hiện bình luận vậy trời

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}>\widehat{BAC}\)

mà AC,AB,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC,ACB,BAC

nên AC=AB>BC

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)

c: D nằm trên đường trung trực của AC

=>DA=DC

Xét ΔDAC có DA=DC và \(\widehat{DAC}=45^0\)

nên ΔDAC vuông cân tại D

=>\(\widehat{ADC}=90^0\)

=>CD\(\perp\)AB

=>\(\widehat{CDB}=\widehat{CEB}=90^0\)

=>BE\(\perp\)AC
ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

AM,BE,CD là các đường cao

Do đó: AM,BE,CD đồng quy

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

HA chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có

BH chung

HA=HD

Do đó: ΔBHA=ΔBHD

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

c: Ta có: \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(ΔBAD cân tại B)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAH}\)(cmt)

Do đó: \(\widehat{BDA}=\widehat{DAC}\)

=>BD//AC

Gọi A là biến cố "Số ghi trên thẻ là số chia 6 dư 2"

=>A={2;8;14;20;26}

=>n(A)=5

\(P_A=\dfrac{5}{30}=\dfrac{1}{6}\)

1; (\(\dfrac{3}{4}\))². 4² - (\(\dfrac{1}{2}\))² : 2 - 2\(\dfrac{3}{4}\)

= \(\dfrac{3^2}{4^2}\).4² - \(\dfrac{1}{4}\) : 2 - 2\(\dfrac{3}{4}\)

= 9 - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{11}{4}\)

= \(\dfrac{72}{8}\)  - \(\dfrac{1}{8}-\dfrac{22}{8}\)

= \(\dfrac{71}{8}\) - \(\dfrac{22}{8}\)

= \(\dfrac{49}{8}\)

2; (\(\dfrac{3}{5}\))².5² - (2\(\dfrac{1}{4}\))³ : (\(\dfrac{3}{4}\))³ - 3

 =   \(\dfrac{9}{5^2}\).5² - (\(\dfrac{9}{4}\))³ : (\(\dfrac{3}{4}\))³ - 3

= 9 - (\(\dfrac{9}{4}\) : \(\dfrac{3}{4}\))³ - 3

= 9 - 3³ - 3

= 9 - 27 - 3

= 9 - (27 + 3)

= 9 - 30

= - 21

a: ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có

AO chung

AM=AN

Do đó: ΔAMO=ΔANO

b: O nằm trên đường trung trực của AB

=>OA=OB

O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC

Do đó: OA=OB=OC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: \(\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng