\(3x+6xy+2y=7\)

\(\Leftrightarrow3x+6xy+1+2y=8\)

\(\Leftrightarrow3x\left(1+2y\right)+\left(1+2y\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1+2y\right)=8\)

Do \(1+2y\) luôn lẻ với y nguyên nên ta chỉ cần xét các cặp ước của 8 mà \(1+2y\) nhận giá trị lẻ là \(-1;1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-3;-1\right)\) là nghiệm duy nhất

Gọi số cần tìm là \(x\left(đk:x\inℕ^∗\right)\)(\(x\) nguyên tố):

\(40⋮x\)

\(56⋮x\)

\(x\) nguyên tố

\(\Rightarrow x\inƯC\left(40,56\right)\)

⇒ Ta có:

\(40=2^3.5\)

\(56=2^3.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(40,56\right)=2^3=8\)

\(\RightarrowƯC\left(40,56\right)=Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

⇒ Mà x là số nguyên tố ⇒ \(x=2\)

⇒ Vậy số x cần tìm là 2.

Gọi số cần tìm là �(đ�:�∈N∗)x(đk:x∈N∗)($x$ nguyên tố):

$40⋮x$

$56⋮x$

$x$ nguyên tố

$\Rightarrow x\in ƯC\left(40,56\right)$

⇒ Ta có:

40=23.540=23.5

56=23.756=23.7

⇒Ư���(40,56)=23=8⇒ƯCLN(40,56)=23=8

$\Rightarrow ƯC\left(40,56\right)=Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}$

⇒ Mà x là số nguyên tố ⇒ $x=2$

⇒ Vậy số x cần tìm là 2.

Đặt \(n^2-3n=m^2\) với \(m\in N\)

\(\Rightarrow4n^2-12n=4m^2\)

\(\Rightarrow4n^2-12n+9=4m^2+9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)^2-\left(2m\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3-2m\right)\left(2n-3+2m\right)=9\)

Vậy \(n=\left\{0;3;4\right\}\) là các giá trị thỏa mãn

   (-652) - {(-547) - 352 - [ (-147) - (-735) + (2200 + 65)]}

=  (-652)  + 547 + 352 - 147 - 735 - 2200 - 65

=  - (652 - 352) + (547 - 147) - (735 + 65) - 2200

=  - 300 + 400 - 1000 - 2200

=   100 - (1000 + 2200)

= 100 - 3200

= 3100

(-652) - {(-547) - 352 - [(-147) - (-735) + (2200 + 65)]}

= (-652) - {(-547) - 352 - [(-147) + 735 + 2265]}

= (-652) - {(-547) - 352 - [588 + 2265]}

= (-652) - {(-547) - 352 - 2853}

= (-652) - {(-899) - 2853}

= (-652) - (-3752)

= (-652) + 3752

= 3100

$\iff -4n+3⋮n+1$

$\iff -4n-4+7⋮n+1$

$\iff n+1\in \left\{1;7\right\}$

hay $n\in \left\{0;6\right\}$

$\iff -4n+3⋮n+1$

$\iff -4n-4+7⋮n+1$

$\iff n+1\in \left\{1;7\right\}$

hay $n\in \left\{0;6\right\}$

File: undefined  

\(S=\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+\dfrac{2}{14.16}+...+\dfrac{2}{98.100}\)

\(S=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\)

\(S=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{10}\) (đpcm)

a;  \(\dfrac{-1}{8}\) + \(\dfrac{-5}{3}\)

= \(\dfrac{-3}{24}\) + \(\dfrac{-40}{24}\)

= \(\dfrac{-43}{24}\)

b; \(\dfrac{-5}{21}\) + \(\dfrac{-2}{21}\) + \(\dfrac{8}{24}\)

= -(\(\dfrac{5}{21}\) + \(\dfrac{2}{21}\)) + \(\dfrac{1}{3}\)

= - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\)

= 0

c; 0,25 + \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{10}{12}\) - \(\dfrac{8}{12}\)

= \(\dfrac{5}{12}\)

d; \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{5}{7}\).\(\dfrac{14}{25}\)

= \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{4}{15}\)

e; \(\dfrac{-2}{5}\).\(\dfrac{5}{8}\) + \(\dfrac{5}{8}\).\(\dfrac{3}{5}\)

= \(\dfrac{5}{8}\).(\(-\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\))

= \(\dfrac{5}{8}\).\(\dfrac{1}{5}\)

= \(\dfrac{1}{8}\)

d; \(\dfrac{6}{7}\).\(\dfrac{8}{13}\) + \(\dfrac{6}{13}\).\(\dfrac{9}{7}\) - \(\dfrac{4}{13}\).\(\dfrac{6}{7}\)

= \(\dfrac{6}{7}\).(\(\dfrac{8}{13}\) + \(\dfrac{9}{13}\) - \(\dfrac{4}{13}\))

= \(\dfrac{6}{7}\).\(\dfrac{13}{13}\)

= \(\dfrac{6}{7}\)

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.