Ta có:

310 : 45 = 6 (dư 40)

Số xe 45 chỗ ngồi ít nhất để đủ chỗ cho 310 cổ động viên:

6 + 1 = 7 (xe)

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;  10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (10 - 1) : 1 + 1 = 10 (số hạng)

Vì 10 : 2 = 5

Nhóm hai số hạng liên tiếp của tổng B vào nhau ta được:

B = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... +(2⁹ + 2¹⁰)

B  =2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ...+ 2⁹.(1 + 2)

B = (1 +2).(2 + 2³ + ...+ 2⁹)

B  = 3.(2 + 2³ + ..+ 2⁹) ⋮ 3 (đpcm)

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;  10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (10 - 1) : 1 + 1 = 10 (số hạng)

Vì 10 : 3 = 3 dư 1 nên nhóm ba hạng tử của B thành một nhóm thì ta được

B = (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + (2⁸+ 2⁹ + 2¹⁰) + 2

B  = 2².(1 + 2  +2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2²) + 2⁸.(1 + 2 + 2²) + 2

B =  (1 + 2 + 2²).(2² + 2⁵ + 2⁸) + 2

B = (1 + 2 + 4).(2² + 2⁵ + 2⁸) + 2

B  =(3 + 4).(2² + 2⁵ + 2⁸) + 2

B = 7.(2² + 2⁵ + 2⁸) + 2

B : 7 dư 2

Chứng minh B chia hết cho 7 là điều không thể xảy ra. 

3¹⁰ hay như nào em ơi?

          Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau. 

          45 = 3².5¹

Vì 45 là ước  chung lớn nhất của A = 3^a.5³ và 3³.5^b

Nên \(\left\{{}\begin{matrix}3^a=3^2\\5^b=5^1\end{matrix}\right.\)

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy a + b = 2 + 1 = 3

\(\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+abc}\le\dfrac{1}{\left(a+b\right)\left(2ab-ab\right)+abc}=\dfrac{1}{ab\left(a+b\right)+abc}=\dfrac{1}{ab\left(a+b+c\right)}\)
tương tự với các hạng tử còn lại, ta được
\(Vetrai\le\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)\left(\dfrac{1}{a+b+c}\right)=\dfrac{a+b+c}{abc}\cdot\dfrac{1}{a+b+c}=\dfrac{1}{abc}\)
dấu bằng xảy ra khi a=b=c

76:6=12 dư 4

Chiều rộng khu đất là 240:3=80(m)

Diện tích khu đất là:

240x80=19200(m²)=1,92(ha)

Các số có chữ số hàng chục là 2 như sau: 20;21;22;...;29

Số các chữ số trên là: (29 - 20) : 1 + 1 = 10 (số) 

Các số có chữ số hàng đơn vị là 2 như sau: 2;12;22;...;92

Số các chữ số trên là: (92 - 2) : 10 + 1 = 10 (số) 

Mà số 22 được tính 2 lần nên số số cần tìm là: 

10 + 10 - 1 = 19 (số) 

Chọn B

18

Câu hỏi này của em đăng không đúng môn học. lần sau, em muốn được trợ giúp tốt nhất thfi phải đăng câu hỏi đúng với môn học em nhé. Vì ai cũng có chuyên môn riêng nên họ sẽ chọn theo chuyên môn của mình để trả lời.

265:29=9 dư 4

=>Cần ít nhất là 9+1=10 xe để chở hết học sinh khối 6

Cần ít nhất 10 xe nhé ạ.