Bài 1:

\(a)\left(\dfrac{1}{3}:x-1\right)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{21}\\ \dfrac{1}{3}:x-1=\dfrac{7}{21}+\dfrac{3}{21}-\dfrac{1}{21}=\dfrac{9}{21}\\ \dfrac{1}{3}:x-1=\dfrac{3}{7}\\ \dfrac{1}{3}:x=\dfrac{3}{7}+1=\dfrac{10}{7}\\ x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{10}{7}\\ x=\dfrac{7}{30}\\ b)\dfrac{1}{5}\cdot x-\dfrac{2}{13}=\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{5}{8\cdot13}\\ \dfrac{1}{5}\cdot x-\dfrac{2}{13}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{13}\\ \dfrac{1}{5}\cdot x-\dfrac{2}{13}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{13}=\dfrac{11}{26}\\\dfrac{1}{5}\cdot x=\dfrac{11}{26}+\dfrac{2}{13}=\dfrac{15}{26}\\ x=\dfrac{15}{26}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{75}{26}\\c)\dfrac{13}{6} :\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{7\cdot2}+\dfrac{5}{2\cdot13}+\dfrac{3}{13\cdot4}\\ \dfrac{13}{6}:\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{7\cdot2}\right)+\left(\dfrac{5}{2\cdot13}+\dfrac{3}{13\cdot4}\right)\\ \dfrac{13}{6}:\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{13}{6}:\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=\dfrac{13}{12}\\ \dfrac{1}{2}+x=\dfrac{13}{6}:\dfrac{13}{12}=2\\ x=2-\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{3}{2}\)

bằng 9/10 số hs còn lại nhé

Câu 14 ạ

Câu 14: \(3^{2^5}=3^{32}\)

=>Chọn C

19:

a: 71-(x+33)=26

=>x+33=71-26=45

=>x=45-33=12

b: \(\left(x-73\right)\cdot10^2-26=74\)

=>\(100\left(x-73\right)=26+74=100\)

=>x-73=1

=>x=73+1=74

c: \(\left(x+1\right)^3-4=60\)

=>\(\left(x+1\right)^3=4+60=64=4^3\)

=>x+1=4

=>x=3

17:

a: \(3\cdot5^2+15\cdot2^2-26:2\)

\(=3\cdot25+15\cdot4-13\)

=75+60-13

=135-13=122

b: \(37\cdot39+62\cdot21-11\cdot39-21\cdot36\)

\(=39\left(37-11\right)-21\left(62-36\right)\)

\(=39\cdot26-21\cdot26=26\cdot18=468\)

c: \(3^2\cdot5+2^2\cdot10-3^4:3\)

\(=9\cdot5+4\cdot10-3^3\)

=45+40-27

=45+13=58

d: Sửa đề: \(99-96+93-90+...-6+3\)

=(99-96)+(93-90)+...+(9-6)+3

=3+3+...+3

=3x16+3=48+3=51

còn anh/chị nào lớp 7 trở lên biết làm những bài này thì cíu elm vớiiii :((

\(1,a)\dfrac{15}{12}-\dfrac{-1}{4}\\ =\dfrac{15}{12}+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{15}{12}+\dfrac{6}{12}\\ =\dfrac{21}{12}=\dfrac{7}{4}\\ b)-\dfrac{5}{12}+0,75\\ =-\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{4}\\ =\dfrac{-5}{12}+\dfrac{9}{12}\\ =\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\\ c)\dfrac{15}{12}+\dfrac{5}{13}-\left(\dfrac{3}{12}+\dfrac{18}{13}\right)\\ =\dfrac{15}{12}+\dfrac{5}{13}-\dfrac{3}{12}-\dfrac{18}{13}\\ =\left(\dfrac{15}{12}-\dfrac{3}{12}\right)+\left(\dfrac{5}{13}-\dfrac{18}{13}\right)\\ =\dfrac{12}{12}-\dfrac{13}{13}\\ =1-1=0\)

2: a: \(-\dfrac{16}{42}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{-64}{168}-\dfrac{105}{168}=\dfrac{-169}{168}\)

b: \(3,5-\left(-\dfrac{2}{7}\right)=3,5+\dfrac{2}{7}=\dfrac{7}{2}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{7^2+2^2}{14}=\dfrac{53}{14}\)

c: \(\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)-\left(-\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{-30}{60}+\dfrac{45}{60}+\dfrac{48}{60}-\dfrac{50}{60}\)

\(=\dfrac{15}{60}-\dfrac{2}{60}=\dfrac{13}{60}\)

3:

a: \(\dfrac{2}{21}-\dfrac{-1}{28}=\dfrac{2}{21}+\dfrac{1}{28}=\dfrac{8}{84}+\dfrac{3}{84}=\dfrac{11}{84}\)

b: \(-4.75-1\dfrac{7}{12}=-\dfrac{57}{12}-\dfrac{19}{12}=-\dfrac{76}{12}=-\dfrac{19}{3}\)

c: \(-\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{4}\right)-\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{5}-\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}\)

\(=-1-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{3}{2}\)

4:

a: \(-\dfrac{2}{33}+\dfrac{5}{55}=\dfrac{-10}{165}+\dfrac{15}{165}=\dfrac{5}{165}=\dfrac{1}{33}\)

b: \(0,4+\left(-2\dfrac{4}{5}\right)=0,4-2,8=-2,4\)

c: \(-\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{8}\right)-\left(-\dfrac{3}{8}+\dfrac{4}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{4}{7}\)

\(=-\dfrac{3}{7}-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{7}{7}=-1\)

Gọi số học sinh đi tham quan là \(a\)

Điều kiện: \(a\inℕ^∗;700\le a\le1200\)

Ta có:

+) Nếu xếp 30 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em

⇒\(a\) chia \(30\) hay \(45\) thiếu \(5\)

\(\Rightarrow a+5⋮30;45\)

\(\Rightarrow a+5\in BC\left(30;45\right)=\left\{0,90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,1170,1260,...\right\}\)

Mà \(700\le a\le1200\) nên \(705\le a+5\le1205\) suy ra:

\(a\in\left\{720,810,900,990,1080,1170\right\}\)

+) Nếu xếp 43 em vào một xe thì vừa đủ

\(\Rightarrow a⋮43\)

Do đó: \(a=1075\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

Gọi tổng số h/s là A

A:30 thiếu 5 , chia 45 cũng thiếu 5 ≠Ta có :

A+5 ∈ BCNN(45,30)700≤A≤1200

30=2.3.5

45=2.3.3.5=2.3².5

BCNN(30,45)=2.95=90

BC(30,45)={0,90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,1170} mà 700≤A≤1200 nên loại các số 0,90,180,270,360,450,540,630.

Nếu A là 1 trong các số trên thì phải trừ đi 5  , A ∈={715,805,895,985,1075,1165}

Vì A⋮43 nên A sẽ bằng 1075 , vậy chuyến đi đó có 1075 h/s lớp 6 

Đáp số 1075 h/s 

Gọi số đó có dạng \(\overline{ab}\)

Khi thêm số 0 vào giữa thì ta có số mới là: \(\overline{a0b}=100a+b\)

Mà số mới gấp 7 lần số cũ nên ta có: 

\(\overline{a0b}=7\overline{ab}\\ 100a+b=7\left(10a+b\right)\\ 100a+b=70a+7b\\ 100a-70a=7b-b\\ a\left(100-70\right)=b\left(7-1\right)\\ 30a=6b\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{6}{30}=\dfrac{1}{5}\)

`=> a=1;b=5`

Vậy sso cần tìm là 15

cần mua vip k vậy

câu b đề bài cho B < \(\dfrac{1}{3}\) thì cần gì chứng minh nữa em.

Đáng lẽ phải là: Cho B = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +...-\(\dfrac{1}{64}\)

Chứng minh B < \(\dfrac{1}{3}\)

`n^2+n+4` chia hết cho n + 1

`=>(n^2+n) +4` chia hết cho n + 1

`=> n(n+1)+4` chia hết cho n + 1

Mà: `n(n+1)` chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

=> n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5} 

\(\left(27+11\right)\cdot\left(512-\left[14\cdot\left(64-4^2\right):2\right]\right)\\ =33\cdot\left[512-\left[14\cdot\left(64-16\right):2\right]\right]\\ =33\cdot\left(512-14\cdot48:2\right)\\ =33\cdot\left(512-14\cdot24\right)\\ =33\cdot\left(512-336\right)\\ =33\cdot176\\ =5808\)

\(C=\dfrac{9}{1\cdot2}+\dfrac{9}{2\cdot3}+...+\dfrac{9}{44\cdot45}\)

\(=9\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{44\cdot45}\right)\)

\(=9\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{45}\right)\)

\(=9\left(1-\dfrac{1}{45}\right)=9\cdot\dfrac{44}{45}=\dfrac{44}{5}\)