\(\left(2x-4\right).\left(9-3x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4>0\\9-3x>0\end{cases}hoac}\orbr{\begin{cases}2x-4< 0\\9-3x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 3\end{cases}}hoac\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2< x< 3\)

\(\left(\frac{3}{4}-2x\right).\frac{-3}{5}+\frac{2}{-61}-\frac{17}{51}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}-2x\ge0\left(Vi:\frac{-3}{5}+\frac{2}{-31}-\frac{17}{51}< 0\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x\le-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Ta có :

Trong trường hợp trên x có 2 khả năng:

Khả năng 1: x-15=0

=>x=0+15=>x=15

Khả năng 2:     2,5-x=0

=>x=2,5-0

=>x=2,5

Ta có : \(\left|x-15\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|2,5-x\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-15\right|+\left|2,5-x\right|\ge0\) với mọi x

Mà \(\left|x-15\right|+\left|2,5-x\right|=0\)

\(\Rightarrow x-15=0\) và \(2,5-x=0\)

Với \(x-15=0\Rightarrow x=15\)

Với \(2,5-x=0\Rightarrow x=2,5\)

Mk ko biết đúng hay ko nữa...

Cau nay minh lam rui do !! Doi minh dang lam cau c va d   !!

a)\(\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2\left(x-1\right)}-\frac{6}{3\left(x-1\right)}=3\)

\(\left(13+\frac{5}{2}-2\right)\left(\frac{1}{x-1}\right)=3\)

27/2*1/(x-1)=3

1/(x-1)=3:27/2

1/(x-1)=2/9

x-1=9/2

x=11/2

b)2x/3-3/4>0

2x/3>3/4

8x/12>9/12

=>8x>9 => x<=1

iwnwointwv

cat tuong la ai khong nhan nua may nguoi nay

\(\text{đầu tiên bạn phải biết công thức này:}\)

\(a^{n\: }-b^{n\: }=(a-b)\left(a^{n-1\: }+a^{n-2\: }.b+a^{n-3}.b^2+...+b^{n-1}n\right)\)

\(\text{2^2009 +2^2008 + 2 + 1 = (2^2010 - 1)/(2-1) = 2^2010 - 1 }\)

\(\text{2^2010-2^2009-2^2008...-2-1 = 2^2010 - (2^2009 +2^2008 + 2 + 1) =1}\)

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

\(2^{2010}-M=1+2+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(2\left(2^{2010}-M\right)=2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\)

\(2\left(2^{2010}-M\right)-\left(2^{2010}-M\right)=\left(2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\right)-\left(1+2+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

\(2^{2010}-M=2^{2010}-1\)

\(M=2^{2010}-2^{2010}-1=-1\)

x+4/2012+x+3/2013=x+2/2014+x+1/2015 

x=337513

\(\left(\frac{x+4}{2012}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2013}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2014}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2015}+1\right)\)

\(\frac{x+2016}{2012}+\frac{x+2016}{2013}=\frac{x+2016}{2014}+\frac{x+2016}{2015}\)

\(\frac{x+2016}{2012}+\frac{x+2016}{2013}-\frac{x+2016}{2014}-\frac{x+2016}{2015}=0\)

\(\left(x+2016\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=0\)

mà (1/2012+1/2013-1/2014-1/2015)#0 nên x+2016=0

                                                                     x=0-2016

                                                                     x=-2016

\(a,\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2x-2}-\frac{6}{3x-3}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{13}{x-1}+\frac{5}{2\left(x-1\right)}-\frac{6}{3\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{13.2+5-4}{2\left(x-1\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)

\(b,\frac{2x}{3}-\frac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x-9}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow8x-9>0\Rightarrow x>\frac{9}{8}\)