e, Đặt \(A=\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3-\sqrt{5}+2\sqrt{9-5}+3+\sqrt{5}=6+2.2=10\)

\(\frac{2xy^2}{3ab}\sqrt{\frac{9a^3b^4}{8xy^3}}=\frac{2xy^2}{3ab}\frac{3\sqrt{a^2.a}\sqrt{\left(b^2\right)^2}}{2\sqrt{2xy^2.y}}\)

\(=\frac{2xy^2}{3ab}\frac{3a\sqrt{a}b^2}{2y\sqrt{2xy}}=\frac{6xy^2ab^2\sqrt{a}}{6aby\sqrt{2xy}}=\frac{bxy\sqrt{a}}{\sqrt{2xy}}\)

\(=\frac{bxy\sqrt{2axy}}{2xy}=\frac{b\sqrt{2axy}}{2}\)

ĐK: \(x>0,x\ne1\).

\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)

\(=x-\sqrt{x}+1\)

\(x-\sqrt{x}+1=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu \(=\)khi \(x=\frac{1}{4}\).

\(Q=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\Rightarrow Qx-Q\sqrt{x}+Q=2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow Qx-\sqrt{x}\left(Q+2\right)+Q=0\)

Với \(Q=0\Rightarrow x=0\)không thỏa mãn. 

Với \(Q\ne0\): 

Đặt \(\sqrt{x}=t>0\).

\(Qt^2-t\left(Q+2\right)+Q=0\)

\(\Delta=\left(Q+2\right)^2-4Q^2=-3Q^2+4Q+4\)

Phương trình có nghiệm suy ra \(-3Q^2+4Q+4\ge0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le Q\le2\)

mà \(Q\inℤ\)\(\Rightarrow Q\in\left\{0,1,2\right\}\).

Với từng giá trị \(Q\)ta thế trực tiếp tìm giá trị của \(x\).

a;b bạn tự làm nhé, hđt số 3 là ra 

c, \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{3}=0\)

are you about that ?

EM ĐANg cần gấp bài 1 ạ

mình ko biết khó quá

không đẹp gọi là xấu