Đặt: \(A=1+5^2+5^4+...+5^{100}\)

\(5^2A=5^2+5^4+...+5^{102}\\ 25A-A=\left(5^2+5^4+...+5^{102}\right)-\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\\ 24A=5^{102}-1\\ A=\dfrac{5^{102}-1}{24}\)

      A = 1 + 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5¹⁰⁰

     5A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

5A - A = 5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - (1 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰)

4A =    5 + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹ - 1 - 5² - 5³ - 5⁴ - ... - 5¹⁰⁰

4A =   (5¹⁰¹+ 5 - 1 - 5²) + (5³ - 5³⁾ + (5⁴ - 5⁴)+ ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰)

4A = (5¹⁰¹ + 5 - 1 - 25) + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

4A = 5¹⁰¹ - (1 + 25 - 5)

4A = 5¹⁰¹ - (26 - 5)

A =   \(\dfrac{5^{101}-21}{4}\)

tk

Tố Hữu đã từng viết trong bài “Một khúc ca”:

“Nếu là con chim, chiếc lá,
Thì con chim phải hót, chiếc lá phải xanh.
Lẽ nào vay mà không có trả
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình?”

Con người cần phải biết chia sẻ, yêu thương lẫn nhau. Bởi vậy, chúng ta cần tích cực tham gia các hoạt động xã hội.

Một trong những hoạt động xã hội mà tôi cảm thấy ý nghĩa nhất là hiến máu nhân đạo. Hằng năm, hoạt động này vẫn được tổ chức thường xuyên trên khắp mọi miền tổ quốc, nhằm cung cấp một lượng đơn vị máu lớn phục vụ cho công việc chữa bệnh cứu người tại các bệnh viện.

Vào dịp Tết Trung thu năm nay, một chương trình có tên là “Trung thu cho em” đã được tổ chức với nhiều hoạt động ý nghĩa, trong đó có hiến máu nhân đạo. Hoạt động này được diễn ra tại Viện Huyết học - Truyền máu Trung ương (Hà Nội). Để có thể tham gia hiến máu, bạn phải đáp ứng được các điều kiện về độ tuổi và sức khỏe. Vì đây là lần đầu tiên tôi tham gia hiến máu nên cảm thấy khá lo lắng và hồi hộp. Nhưng với sự hướng dẫn nhiệt tình của các bạn tình nguyện viên, sự tận tâm của các bác sĩ, tôi đã có một trải nghiệm rất giá trị.

Một giọt máu hồng trao đi sẽ thắm thêm hy vọng sống của rất nhiều bệnh nhân. Tôi cảm thấy hoạt động này vô cùng ý nghĩa, mang tính nhân văn cao. Chính vì vậy, tôi sẽ tích cực tham gia nhiều hơn các hoạt động ý nghĩa như vậy.

“Nhiễu điều phủ lấy giá gương
Người trong một nước phải thương nhau cùng”

Con người Việt Nam vốn giàu truyền thống tương thân tương ái. Những hoạt động xã hội mang đến ý nghĩa tích cực, hãy cùng lan tỏa để mang đến điều tốt đẹp cho mọi người xung quanh.

Tổng số hs 22 + 28 = 50 (hs) 

Tỉ số hs nam với cả lớp 28/50 = 14/25 

Tỉ số hs nữ với cả lướp 22/50 = 11/25 

Tổng số học sinh lớp 5A là: 

`22 + 28 = 50` (học sinh)

Tỉ số % giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là: 

`28 : 50` x `100 = 56%` (số học sinh cả lớp)

Tỉ số % giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là: 

`22 : 50` x `100 = 44%` hoặc `100% - 56% = 44%`  (số học sinh cả lớp)

Đáp số: ...

a) Đến tháng 9, thôn Hòa An thực hiện được số % kế hoạch là: 

`18 : 20` x `100 = 90%` (kế hoạch)

a) Đến cuối năm, thôn Hòa An thực hiện được số % kế hoạch là: 

`23,5 : 20` x `100 = 117,5%` (kế hoạch)

Thôn Hòa An đã vượt kế hoạch số % là: 

`117,5% = 100% = 17,5%` (kế hoach)

Đáp số: .........

-------------------------------------

-> Tính phần trăm mức độ hoàn thành trong công việc, ta lấy số lượng công việc đã làm chia cho số lượng công việc được giao và nhân `100`

a) Đến hết tháng 9, thôn Hòa An đã thực hiện được:

\(\dfrac{18}{20}\times100\%=90\%\) 

b) Đến hết năm, thôn Hòa An đã thực hiện được:

\(\dfrac{23,5}{20}\times100\%=117,5\%\)

Thôn Hòa An đã vượt kế hoạch:

117,5% - 100% = 17,5% 

ĐS: ... 

a: \(11^{20}+11^{21}=11^{20}\left(11+1\right)=11^{20}\cdot12=11^{20}\cdot2\cdot6⋮6\)

b: \(3^{30}+3^{29}+3^{28}=3^{28}\left(3^2+3+1\right)=3^{28}\cdot13⋮13\)

c: \(5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{95}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{95}\right)⋮6\)

d: \(5+5^2+5^3+...+5^{94}+5^{95}+5^{96}\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{94}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{94}\right)⋮31\)

e: \(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\)

\(=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{93}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\left(5+5^5+...+5^{93}\right)⋮13\)

Ta có: a chia cho 24 được số dư là 10 và thương là k nên:

    a = 24k + 10 (k ∈ N)

Vì 24 ⋮ 2 và 10 ⋮ 2 nên (24k + 10) ⋮ 2

Vì 24 ⋮ 4 và 10 không chia hết cho 4 nên (24k + 10) không chia hết cho 4

Vì a : 24 dư 10 , thương gọi là k ( k  ∈ N)

A=24 x k +10

Vì 24 ⋮2 và 10 cũng ⋮ 2 nên a ⋮2

Tương tụ , 24 ⋮4 và 10  ko chia hết cho 4 nên a ko chia hết cho 4

bạn tra google í 

\(\dfrac{2}{12}h=10p\)

2 phút bạn nhé