Người ta làm một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa cứng. Biết rằng hộp đó có chiều dài là 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 5dm. Hỏi có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương 1��31dm3 để lấp đầy hộp đó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`43,5:x-3,6:x=15`
`=> (43,5-3,6):x=15`
`=> 39,9:x=15`
`=> x=39,9:15`
`=> x=2,66`
\(\dfrac{19.2.22.9.2.3}{19.3.22.9.5}=\dfrac{4}{5}\)
diện tích `1` mặt là : `64:4=16(cm^2)`
ta có : `16 = 4xx4`
độ dài cạnh của hình lập phương là `4cm`
\(\dfrac{7}{8}\) = \(\dfrac{28}{32}\); \(\dfrac{7}{26}\) = \(\dfrac{28}{104}\); \(\dfrac{7}{19}\) = \(\dfrac{28}{76}\); \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{28}{12}\); 2 = \(\dfrac{28}{14}\)
\(\dfrac{28}{12}>\dfrac{28}{14}>\dfrac{28}{32}>\dfrac{28}{35}>\dfrac{28}{76}>\dfrac{28}{104}\)
Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
\(\dfrac{7}{3}\); 2; \(\dfrac{7}{8}\); \(\dfrac{28}{35}\); \(\dfrac{7}{19}\); \(\dfrac{7}{26}\)
\(\dfrac{7}{3}>2>\dfrac{7}{8}>\dfrac{28}{35}>\dfrac{7}{19}>\dfrac{7}{26}\)
A = \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) +.................+ \(\dfrac{1}{2004^2}\)
A = \(\dfrac{1}{5.5}\) + \(\dfrac{1}{6.6}\) + \(\dfrac{1}{7.7}\)+..............+ \(\dfrac{1}{2004.2004}\)
Vì \(\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{7}>...........>\dfrac{1}{2004}\)
nên ta có : \(\dfrac{1}{5.5}>\dfrac{1}{5.6}>\dfrac{1}{6.6}>\dfrac{1}{6.7}>\dfrac{1}{7.7}>.....>\dfrac{1}{2004.2004}>\dfrac{1}{2004.2005}\)
\(\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+\dfrac{1}{7.7}+...+\dfrac{1}{2004.2004}>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+..+\dfrac{1}{2004.2005}\)
A > \(\dfrac{1}{5}\) \(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}\)
A > \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{2005}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{12}{24060}\)
\(\dfrac{1}{65}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{12}{65}\)
Vì \(\dfrac{12}{65}\) > \(\dfrac{12}{24060}\) nên A> \(\dfrac{1}{65}\) ( phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn)
Tương tự ta có :
A = \(\dfrac{1}{5.5}\) + \(\dfrac{1}{6.6}\)+ \(\dfrac{1}{7.7}\)+......+\(\dfrac{1}{2004.2004}\) >\(\dfrac{1}{4.5}\)+\(\dfrac{1}{5.6}\)+.....\(\dfrac{1}{2003.2004}\)
A < \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) +......+ \(\dfrac{1}{2003}\) - \(\dfrac{1}{2004}\)
A < \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2004}\) < \(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{65}< \)A < \(\dfrac{1}{4}\) (đpcm)
Lời giải:
Thể tích hộp lớn là: $6\times 4\times 5=120$ (dm3)
Có thể xếp được số hình lập phương để lấp đầy bể là:
$120:1=120$ (hộp)