\(A=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{-1}{19}\cdot\dfrac{1}{20}\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=-\left(\dfrac{10}{20}-\dfrac{1}{20}\right)=-\dfrac{9}{20}\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh lũy thừa, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng lũy thừa trung gian như sau:

                        Giải:

            666⁷⁷⁷  = (666⁷)¹¹¹;  888⁴⁴⁴ = (888⁴)¹¹¹ 

             666⁷ = 222⁷.3⁷  = 222⁷.2187 

         888⁴ = (222.4)⁴ = 222⁴.4⁴ = 222⁴.256 

           Vì 222⁷ > 222⁴; 2187 > 256 nên 

             222⁷.2187 > 222⁴.256  

       ⇒ 666⁷ > 888⁴

      ⇒ (666⁷)¹¹¹ > (888⁴)¹¹¹

       ⇒ 666⁷⁷⁷ > 888⁴⁴⁴

cảm ơn cô 

kết bạn với tui đi!

Giả sử \(\sqrt{3}\) là số hữu tỉ khi đó: \(\sqrt{3}\)= \(\dfrac{a}{b}\) (a; b \(\in\) Z⁺)

⇒ 3 = \(\dfrac{a^2}{b^2}\) ⇒ 3b² = a²

Vì a; b \(\in\) Z⁺ ⇒ a²; b² là số chính phương

⇒ 3 là số chính phương (vô lý vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Vậy điều giả sử là sai nên \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.

  \(\dfrac{5}{21}\) x (- \(\dfrac{7}{4}\)) + \(\dfrac{7}{21}\) x (- \(\dfrac{7}{4}\))

= - \(\dfrac{7}{4}\) x (\(\dfrac{5}{21}\) + \(\dfrac{7}{21}\))

= - \(\dfrac{7}{4}\) x \(\dfrac{12}{21}\)

= - 1

Từ 1/11/2022 đến 1/11/2024 là 2024-2022=2 năm

Số tiền ông Tài nhận về sau 2 năm là:

\(200\cdot\left(1+5,2\%\right)^2=221,3408\)(triệu đồng)

Có 3 giá trị

\(x=-1;0;1\)

Giúp đi tui tick cho 😬

Câu 1:

a: \(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{5}\)

b: \(\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(y=\dfrac{3}{5}x\)

c: Thay x=-5 vào \(y=\dfrac{3}{5}x\), ta được:

\(y=\dfrac{3}{5}\cdot\left(-5\right)=-3\)

Thay x=15 vào \(y=\dfrac{3}{5}x\), ta được:

\(y=\dfrac{3}{5}\cdot15=9\)

Câu 4: Gọi khối lượng giấy vụn ba chi đội 7A,7B,7C thu được lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)

(Điều kiện:a>0; b>0; c>0)

Khối lượng giấy vụn của ba đội thu được lần lượt tỉ lệ với 9;7;8

=>\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)

Tổng khối lượng là 120kg nên a+b+c=120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)

=>\(a=5\cdot9=45;b=7\cdot5=35;c=8\cdot5=40\)

vậy: Gọi khối lượng giấy vụn ba chi đội 7A,7B,7C thu được lần lượt là 45(kg),35(kg),40(kg)

a: Ta có: mn//xy

=>\(\widehat{mAB}=\widehat{ABy}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{mAB}=60^0\)

b:

Ta có: \(\widehat{yBc}+\widehat{yBA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yBc}=180^0-60^0=120^0\)

Bz là phân giác của góc yBc

=>\(\widehat{yBz}=\widehat{cBz}=\dfrac{\widehat{yBc}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{nAB}+\widehat{mAB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{nAB}=180^0-60^0=120^0\)

At là phân giác của góc nAB

=>\(\widehat{nAt}=\widehat{tAB}=\dfrac{\widehat{nAB}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{ABz}=\widehat{ABy}+\widehat{yBz}=60^0+60^0=120^0\)

Ta có: \(\widehat{ABz}+\widehat{BAt}=120^0+60^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên At//Bz

a: Xét ΔDAC vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

DA=CB

AC=BE

Do đó: ΔDAC=ΔCBE

b: ΔDAC=ΔCBE

=>\(\widehat{DCA}=\widehat{CEB}\)

=>\(\widehat{DCA}+\widehat{ECB}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{DCA}+\widehat{ECB}+\widehat{DCE}=180^0\)

=>\(\widehat{DCE}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{DCE}=90^0\)

=>CD\(\perp\)CE