Bn ghi rõ đề bài ra đc k..?

s (p) bằng -600+10p d(q) bằng 1200 _ 20p

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

\(\widehat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔAKC

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{KC}\)

=>\(AB\cdot KC=HB\cdot AC\)

b: ΔAHB~ΔAKC

=>\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\left(1\right)\)

Xét ΔAHB có AM là phân giác

nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{MH}{MB}\left(2\right)\)

Xét ΔAKC có AN là phân giác

nên \(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{KN}{NC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{MH}{MB}=\dfrac{NK}{NC}\)

=>\(MH\cdot NC=NK\cdot MB\)

a: Số tiền mà Lan đã trả cho mẹ sau x tuần là 100x(nghìn đồng)

=>y=900-100x

b:

Số tiền mà chị Lan còn nợ mẹ sau 4 tuần là:

y=900-100x4=500(nghìn đồng)

c: Giao điểm của đồ thị với trục hoành cho thấy rằng đó là thời điểm mà chị lan hết nợ mẹ

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: XétΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HB\cdot HC=HA^2\)

c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>DE\(\perp\)AM

Câu 5:

a: 

b: Vì đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=3x+b

Thay x=1 và y=2 vào y=3x+b, ta được:

\(b+3\cdot1=2\)

=>b+3=2

=>b=-1(nhận)

vậy: y=3x-1

Câu 6:

Số tiền bác Thảo nhận được sau 1 năm là:

\(225568800:\left(1+6,2\%\right)=212400000\left(đồng\right)\)

Số tiền ban đầu bác Thảo có:

212400000:(1+6,2%)=200000000(đồng)

Gọi vận tốc trung bình của ô tô đi nhanh hơn là \(x(km/h;x>0)\)

Vận tốc trung bình của ô tô đi chậm hơn là: \(x-5(km/h)\)

Thời gian ô tô đi nhanh hơn đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:

11 giờ 45 phút - 9 giờ = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

Thời gian ô tô đi chậm hơn đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:

2,75 giờ + 15 phút = 2,75 giờ + 0,25 giờ = 3 giờ

Vì quãng đường hai xe đi là như nhau nên ta có phương trình:

\(2,75x=3\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow-0,25x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=60\) (tmđk)

Khi đó, vận tốc trung bình của ô tô đi chậm hơn là: \(60-5=55\) (km/h)

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:

\(60\cdot2,75=165\left(km\right)\)

Gọi vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là x(km/h)

(ĐK: x>0)

vận tốc trung bình của ô tô thứ hai là x+5(km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là:

11h45p-9h=2h45p=2,75(giờ)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là:

2,75+0,25=3(giờ)

Theo đề, ta có phương trình:

3x=2,75(x+5)

=>3x=2,75x+13,75

=>0,25x=13,75

=>x=55(nhận)

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:

55*3=165(km)

Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 55km/h; vận tốc của ô tô thứ hai là 55+5=60km/h; độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là 165km

\(\dfrac{x^2+x+1}{x+1}+\dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+3x+3}{x+3}-\dfrac{x^2+4x+4}{x+4}=0\)

=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)+1}{x+1}+\dfrac{x\left(x+2\right)+2}{x+2}-\dfrac{x\left(x+3\right)+3}{x+3}-\dfrac{x\left(x+4\right)+4}{x+4}=0\)

=>\(x+x-x-x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{3}{x+3}-\dfrac{4}{x+4}=0\)

=>\(\left(\dfrac{1}{x+1}-1\right)+\left(\dfrac{2}{x+2}-1\right)-\left(\dfrac{3}{x+3}-1\right)-\left(\dfrac{4}{x+4}-1\right)=0\)

=>\(\dfrac{-x}{x+1}+\dfrac{-x}{x+2}-\dfrac{-x}{x+3}-\dfrac{-x}{x+4}=0\)

=>x=0

a) Sửa đề: Chứng minh MN là đường trung bình của ∆AFC

Do M là trung điểm của AF (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là đường trung bình của ∆AFC

b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFC và ∆HFA có:

∠F chung

⇒ ∆AFC ∽ ∆HFA (g-g)

c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆FHA có:

∠ACH = ∠FAH (cùng phụ ∠AFC)

⇒ ∆AHC ∽ ∆FHA (g-g)

⇒ AH/HF = HC/AH

⇒ AH² = HF.HC

4:

1: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có

\(\widehat{KHB}=\widehat{CHI}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKHB~ΔIHC

2: Ta có: ΔKHB~ΔIHC

=>\(\widehat{HBK}=\widehat{HCI}\)

=>\(\widehat{ICH}=\widehat{IBC}\)

Xét ΔICH vuông tại I và ΔIBC vuông tại I có

\(\widehat{ICH}=\widehat{IBC}\)

Do đó: ΔICH~ΔIBC

=>\(\dfrac{IC}{IB}=\dfrac{IH}{IC}\)

=>\(IC^2=IH\cdot IB\)

3: Xét ΔCAB có

CK,BI là các đường cao

CK cắt BI tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔCAB

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AIHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BKHD có \(\widehat{BKH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BKHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{IKH}=\widehat{IAH}\)(AIHK nội tiếp)

\(\widehat{DKH}=\widehat{DBH}\)(BKHD nội tiếp)

mà \(\widehat{IAH}=\widehat{DBH}\left(=90^0-\widehat{ACD}\right)\)

nên \(\widehat{IKH}=\widehat{DKH}\)

=>KH là phân giác của góc IKD