I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

:((((((((((((((((

\(\sqrt{-x^2+2x-1}=\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2}\)

Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x-1}\)xác định \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy biểu thức xác định \(\Leftrightarrow x=1\)

Vì x,y,z dương nên xyz dương

nên chia cả hai vế của bđt ta được bđt \(\frac{x+y}{xyz}\ge1\)và ta cần chứng minh bđt này đúng thì bđt ban đầu được chứng minh

Ta có \(\frac{x+y}{xyz}=\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}=\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\ge\frac{4}{z\left(x+y\right)}\)( Cauchy-Schwarz dạng Engel ) (*)

Lại có \(z\left(x+y\right)\le\left(\frac{z+x+y}{2}\right)^2=2^2=4\)=> \(\frac{4}{z\left(x+y\right)}\ge\frac{4}{4}=1\)( AM-GM ) (**)

Từ (*) và (**) => \(\frac{x+y}{xyz}=\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}=\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\ge\frac{4}{z\left(x+y\right)}\ge1\)( đpcm )

Vậy bđt ban đầu được chứng minh

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x,y,z>0\\x+y+z=4\\z=x+y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y=1\\z=2\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)=4,\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\)

nên \(2+\sqrt{3}\)và \(2-\sqrt{3}\)là hai nghiệm của phương trình \(X^2-4X+1=0\).

tổ 2 có số cây hơn tổ 1 là

1+1 =2 cây

tổ 1 có số cây là 

<32-2>chia 2=15 cây

tổ 2 có số cây là

15+2=17 cây

         đáp số tổ 1    15 cây

                           tổ 2            17 cây 

  <    >  2 dấu này là dấu ngoặc nha

Gọi số cây tổ 1 trồng được là x, số cây trồng được là y ( 0 < x,y < 32 )

Hai tổ trồng được 32 cây => x + y = 32 (1)

Lấy 1 cây của tổ 2 chuyển sang cho tổ 1 thì số cây của hai tổ bằng nhau 

tức là x + 1 = y - 1 <=> x - y = -2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=32\\x-y=-2\end{cases}}\)( đến đây bạn tự trình bày cách làm dễ mà :P )

=> x = 15 và y = 17 ( tm )

Vậy ....