Đổi: 3,2 dm = 32 cm

Chiều rộng của tấm bìa:

\(\dfrac{3}{4}\cdot32=24\left(cm\right)\)

Chu vi của tấm bìa:

\(\left(32+24\right)\cdot2=112\left(cm\right)\)

Diện tích của tấm bìa:

\(32\cdot24=768\left(cm\right)\)

Đáp số: ...

a) Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của \(3\cdot5^2,5^2\cdot7\)

\(\text{Ư}CLN\left(3\cdot5^2,5^2\cdot7\right)=5^2=25\)

\(BCNN\left(3\cdot5^2,5^2\cdot7\right)=3\cdot7\cdot5^2=525\)

b) Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của \(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7\) và \(3\cdot5\cdot11\)

\(\text{Ư}CLN\left(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7,3\cdot5\cdot11\right)=3\)

\(BCNN\left(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7,3\cdot5\cdot11\right)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11=13860\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`135 - 21.x = 72`

`\Rightarrow 21x = 135 - 72`

`\Rightarrow 21x = 63`

`\Rightarrow x = 63 \div 21`

`\Rightarrow x = 3`

Vậy, `x = 3.`

$135-21.x=72$

$\Rightarrow 21x=135-72$

$\Rightarrow 21x=63$

$\Rightarrow x=63÷21$

$\Rightarrow x=3$

Vậy, $x=3$

a) \(A=10^{100}+5\)

- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)

- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(B=10^{50}+44\)

- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)

- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Lời giải:

a. Gọi $d$ là ƯCLN $(n+3, 2n+7)$

$\Rightarrow n+3\vdots d$ và $2n+7\vdots d$

$\Rightarrow 2n+7-2(n+3)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy $n+3, 2n+7$ nguyên tố cùng nhau, nên $\frac{n+3}{2n+7}$ tối giản.

b.

Gọi $d$ là ƯCLN $(4n+6, 6n+7)$

$\Rightarrow 4n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$

$\Rightarrow 3(4n+6)-2(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 4\vdots d$

Mặt khác, vì $6n+7\vdots d$ mà $6n+7$ lẻ nên $d$ lẻ.

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow \frac{4n+6}{6n+7}$ tối giản.

Lời giải:
Tỉ số giữa tử và mẫu: $\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$

Mẫu số là 35 thì tử số là: $35.\frac{2}{3}=\frac{70}{3}$ (không phải số tự nhiên) - nghe không hợp lý lắm. Bạn xem lại đề.

Là bn cho đáp đi bạn

là sao? 

Biết rồi còn hỏi.

?????@@@@ Nguyễn Khánh Lộc

số có 4 chữ số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{ab85}\)

a có 9 cách chọn

b có 10 cách chọn

Số các số có 4 chữ số mà hai chữ số tận cùng bằng 85 là: 

9 \(\times\) 10 = 90 ( số)

Vậy tập K có 90 phần tử 

\(\dfrac{23}{7}x-\dfrac{1}{8}=\dfrac{11}{4}\)

\(\dfrac{23}{7}x=\dfrac{11}{4}+\dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{23}{7}x=\dfrac{23}{8}\)

\(x=\dfrac{23}{8}\div\dfrac{23}{7}\)

\(x=\dfrac{7}{8}\)

$\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{7}x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}=\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{4}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{7}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{7}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{8}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{8}÷\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{7}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{8}$