K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2022

a= 1; b= -2m; b'=-m; c=2m-10

+) Xét: Δ'=b'2-ac=(-m)2-(2m-10)=m2-2m+10=m2-2m+1+9=(m-1)2+9

Vì (m-1)2≥0 nênΔ'=(m-1)2+9>0, nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

+) Theo Viet ta có:

S=x1+x2=2m (1)

P=x1.x2=2m-10 (2)

Mà đề bài ta có: 2x1+x2=-4 (3)

Trừ vế với vế của (3) cho (1) ta có: x1= -4-2m

*) Thay x1= -4-2m vào (1) ta được x2=4m+4

*) Thay x1= -4-2m; x2=4m+4 vào (2) ta có:

P= (-4-2m).(4m+4 )=2m-10

⇔-16m-16-8m2-8m=2m-10

⇔-8m2-26m-6=0

⇔m=\(\dfrac{-1}{4}\) và m=-3 (TM)

Vậy với m=\(\dfrac{-1}{4}\) và m=-3 thì tman đề bài

 

 

 

19 tháng 5 2023

​a)m=8

b) �=±6

c)m=1

 

 

17 tháng 5 2021

a,m=6    B,m=+_3.  C,M= 0;1

19 tháng 5 2023

A) 6

19 tháng 3 2022

x2
mx2(m2
+8)
=
0

a= 1; b= -m; c= -2(m2+8)

+) Xét: Δ=b2-4ac=m2+4.2(m2+8)=m2+8m2+64=9m2+64

Vì 9m2+64>0 nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.

+) Theo Viet ta có:

S=..=m và P=...=-2(m2+8)

Mà ta có: x12+x22=52

Hay: (x1+x2)2-2x1.x2=52 (1)

Hay m2- 2[-2(m2+8)]=52 (Thay S=..=m và P=...=-2(m2+8) vào (1))

m2+4m2+32=52 ⇔5m2=20⇔m2=4⇔m=\(\pm\)2 (thỏa mãn)

Vậy với m =\(\pm\)2 thì PT có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài

 

19 tháng 5 2023

m=±2

21 tháng 5 2021
19 tháng 3 2022

a= 1; b= - 2(m-1) ; b'= -m+1; c=2m-5

a) 

Xét: Δ'=b'- ac = (-m+1)2-(2m-5)= m2-2m+1-2m+5=m2-4m+6=m2-4m+4+2=(m-2)2+2

Vì (m-2)2≥0 nên Δ'=(m-2)2+2>0. Suy ra PT luôn có nghiệm.

b) Theo hệ thức Viet ta có:

S=x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\)=2(m-1)

Theo đề ra tổng 2 nghiệm bằng 6 nên: 

2(m-1)=6 ⇔m=4

Vậy với m=4 thì PT có tổng 2 nghiệm bằng 6.

 

20 tháng 3 2021

D C P H A B 3cm 4cm 4cm 60^ 60^

20 tháng 3 2021

Định lí 1 : Nếu tam giác vuông có một góc bằng \(30^0\)thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền 

Vì \(DP\perp AB\)(giả thiết) \(\Rightarrow\Delta PAD\)vuông tại P

\(\Delta PAD\)vuông tại P có \(\widehat{DAP}=60^0\)(giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{PDA}=30^0\)

Do đó \(2PA=DA\)(định lí 1)

\(\Rightarrow4PA^2=DA^2\)

Vì \(\Delta PAD\)vuông tại P (chứng minh trên)

\(\Rightarrow PA^2+PD^2=AD^2\)(định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow PA^2+4^2=4PA^2\)(thay số)

\(\Rightarrow4PA^2-PA^2=16\)

\(\Rightarrow3PA^2=16\)

\(\Rightarrow PA^2=\frac{16}{3}\Rightarrow PA=\sqrt{\frac{16}{3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)(vì \(PA>0\))

Do đó: \(DA=2PA=2.\frac{4}{\sqrt{3}}=\frac{8}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)

Vì \(CH\perp AB\)(giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta CHB\)vuông tại H.

\(\Delta CHB\)vuông tại H có \(\widehat{HCB}=60^0\)(giả thiết)

\(\Rightarrow BC=2HC\)(định lí 1)

\(\Rightarrow BC=2.4\)(thay số)

\(\Rightarrow BC=8\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta CHB\)vuông tại H (chứng minh trên)

\(\Rightarrow HB^2+HC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow HB^2+4^2=8^2\)(thay số)

\(\Rightarrow HB^2+16=64\)

\(\Rightarrow HB^2=56\Rightarrow HB=\sqrt{56}=2\sqrt{14}\left(cm\right)\)(vì \(HB>0\))

Mặt khác, xét tứ giác DCHP có:

 \(DP//CH\)(vì cùng vuông góc với AB)

Và \(DP=CH\)(giả thiết)

\(\Rightarrow\)DCHP là hình bình hành 

\(\Rightarrow CD=PH=3\left(cm\right)\)(tính chất).

Ta có:

\(AB=AP+PH+HB\)

\(\Rightarrow AB=\frac{4}{\sqrt{3}}+3+2\sqrt{14}\left(cm\right)\)

Do đó:

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=\)\(\frac{4}{\sqrt{3}}+3+2\sqrt{14}+8+3+\frac{8}{\sqrt{3}}\)(thay số)

\(P_{ABCD}=\frac{12}{\sqrt{3}}+14+2\sqrt{14}=4\sqrt{3}+2\sqrt{14}+14\left(cm\right)\)

Vậy \(P_{ABCD}=4\sqrt{3}+2\sqrt{14}+14\left(cm\right)\)

19 tháng 5 2023

 

                                      3(x1+x2)=x1x2