\(\dfrac{34+17\times14}{16\times36-32}\)

\(=\dfrac{34+\left(17\times2\right)\times7}{16\times36-16\times2}\)

\(=\dfrac{34+34\times7}{16\times\left(36-2\right)}\)

\(=\dfrac{34\times\left(1+7\right)}{34\times16}\)

\(=\dfrac{8}{16}\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=5

=>AB=2(cm)

b: Vì OC và OA là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa C và A

Ta có: O nằm giữa C và A

mà OC=OA(=3cm)

nên O là trung điểm của AC

c: TH1: I nằm giữa O và B

=>OI+IB=OB

=>IB+4=5

=>IB=1(cm)

TH2: I nằm trên tia đối của tia OA

I nằm trên tia đối của tia OA

nên I nằm trên tia đối của tia OB

=>O nằm giữa I và B

=>IB=IO+OB=4+5=9(cm)

Lời giải:

Gọi số chia là $a$. Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên $a>29$.

Theo bài ra thì: $65a+29< 1980$

$\Rightarrow 65a< 1951$

$\Rightarrow a< 30,02$

Mà $a>29$ nên $a=30$

Vậy số chia là $30$

609

a: Vì O thuộc tia đối của tia AB

nên A nằm giữa O và B

=>OB=OA+AB=4+6=10(cm)

M là trung điểm của OA

=>\(OM=MA=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

N là trung điểm của OB

=>\(ON=NB=\dfrac{OB}{2}=5\left(cm\right)\)

Vì OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+2=5

=>MN=3(cm)

b: \(MN=ON-OM=\dfrac{OB-OA}{2}=\dfrac{BA}{2}\)

=>MN không phụ thuộc vào điểm O

c: Gọi số điểm phải lấy thêm là n(điểm)

Tổng số điểm trên đoạn thẳng AB lúc này là n+2(điểm)

Số tam giác tạo thành là \(C^2_{n+2}\left(tamgiác\right)\)

Theo đề, ta có: \(C^2_{n+2}=465\)

=>\(\dfrac{\left(n+2\right)!}{\left(n+2-2\right)!\cdot2!}=465\)

=>(n+1)(n+2)=930

=>\(n^2+3n-928=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=29\left(nhận\right)\\n=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số điểm phải lấy thêm là 29 điểm

Số số hạng trong dãy số 100;98;...;2 là:

\(\dfrac{100-2}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 100;98;...;2 là:

\(\left(100+2\right)\cdot\dfrac{50}{2}=102\cdot25=2550\)

100+98+...+2+97-95-93

=2550+2-93

=2552-93

=2459

mnlam hô túi nhà

` B = (1 - 1/4) × ( 1 - 1/9) × (1 - 1/25) × 1\(\dfrac{ }{ }\) (3/5)`

` B = 3/4 × 8/9 × 24/25 × 8/5`

` B = (3/4 × 8/9) × (24/25 × 8/5)`

`B = 2/3 × 1 ,536`

`B = 1,024`

\(\left(\dfrac{7}{6}+\dfrac{5}{12}\right)\times12\)

\(=\dfrac{7}{6}\times12+\dfrac{5}{12}\times12\)

\(=14+5\)

\(=19\)

a: \(-1,2+\dfrac{2}{3}+x=5\)

=>\(x=5+1,2-\dfrac{2}{3}=6,2-\dfrac{2}{3}\)

=>\(x=\dfrac{31}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{93}{15}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{83}{15}\)

b: \(2\dfrac{4}{7}-3x=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{18}{7}-3x=\dfrac{-12}{15}+\dfrac{10}{15}=\dfrac{-2}{15}\)

=>\(3x=\dfrac{18}{7}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{270}{105}+\dfrac{14}{105}=\dfrac{284}{105}\)

=>\(x=\dfrac{284}{315}\)

c: \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{8}+1,75=3\dfrac{4}{3}-x\)

=>\(\dfrac{13}{3}-x=\dfrac{4}{24}-\dfrac{9}{24}+\dfrac{42}{24}=\dfrac{37}{24}\)

=>\(x=\dfrac{13}{3}-\dfrac{37}{24}=\dfrac{108}{24}-\dfrac{37}{24}=\dfrac{71}{24}\)

d: \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{4}{9}+0,125=2\dfrac{4}{3}-2x\)

=>\(\dfrac{10}{3}-2x=\dfrac{-11}{72}\)

=>\(2x=\dfrac{10}{3}+\dfrac{11}{72}=\dfrac{240}{72}+\dfrac{11}{72}=\dfrac{251}{72}\)

=>\(x=\dfrac{251}{144}\)

e: \(2\dfrac{2}{3}-4x=\dfrac{-7}{5}+\dfrac{2}{3}\)

=>\(2+\dfrac{2}{3}-4x=\dfrac{-7}{5}+\dfrac{2}{3}\)

=>\(2-4x=-\dfrac{7}{5}\)

=>\(4x=2+\dfrac{7}{5}=\dfrac{17}{5}\)

=>\(x=\dfrac{17}{20}\)

f: \(\dfrac{1}{2}-\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{6}\)

=>\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

g: \(\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{3}\right)+\left(\dfrac{5}{8}-x\right)=\dfrac{9}{7}\)

=>\(\dfrac{-11}{15}+\dfrac{5}{8}-x=\dfrac{9}{7}\)

=>\(\dfrac{-13}{120}-x=\dfrac{9}{7}\)

=>\(x=-\dfrac{13}{120}-\dfrac{9}{7}=\dfrac{-1171}{840}\)

a, \(-1,2+\dfrac{2}{3}+x=5\Leftrightarrow x=5+1,2-\dfrac{2}{3}=\dfrac{83}{15}\)

b, \(2\dfrac{4}{7}-3x=-\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{18}{7}-3x=-\dfrac{2}{15}\Leftrightarrow3x=\dfrac{284}{105}\Leftrightarrow x=\dfrac{284}{315}\)

c, \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{8}+1,75=3\dfrac{4}{3}-x\Leftrightarrow-x+\dfrac{13}{3}=\dfrac{37}{24}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{3}-\dfrac{37}{24}=\dfrac{67}{24}\)

d, \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{4}{9}+0,125=2\dfrac{4}{3}-2x\Leftrightarrow-2x+\dfrac{10}{3}=-\dfrac{-11}{72}\Leftrightarrow2x=\dfrac{251}{72}\Leftrightarrow x=\dfrac{251}{144}\)

e, \(2\dfrac{2}{3}-4x=-\dfrac{7}{5}+\dfrac{2}{7}\Leftrightarrow\dfrac{8}{3}-4x=-\dfrac{39}{35}\Leftrightarrow4x=\dfrac{397}{105}\Leftrightarrow x=\dfrac{397}{420}\)

f, \(\dfrac{1}{2}-\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

g, \(\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{3}\right)+\left(\dfrac{5}{8}-x\right)=\dfrac{9}{7}\Leftrightarrow\dfrac{-11}{15}+\dfrac{5}{8}-x=\dfrac{9}{7}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{13}{120}\right)-x=\dfrac{9}{7}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1171}{840}\)

\(\left(\dfrac{7}{6}+\dfrac{5}{12}\right)\times12\)

\(=\left(\dfrac{14}{12}+\dfrac{5}{12}\right)\times12\)

\(=\dfrac{19}{12}\times12=19\)

 ❤